缺陷汽车产品召回事件的评价模型

2010年第七届苏北数学建模联赛承 诺 书我们仔细阅读了第六届苏北数学建模联赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为：参赛组别（本科或专科）： 本科组参赛队员 (签名) ：队员1：冯帅 队员2：马冬冬 队员3：郭武燕 队员4：付晓（大一）获奖证书邮寄地址：2010年第七届苏北数学建模联赛编 号 专 用 页参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：2010年第七届苏北数学建模联赛题 目 ：缺陷汽车产品召回事件的评价模型 【摘要】针对缺陷汽车产品召回事件，我们建立其评价模型。针对四个问题，我们分别提供了解决方案。对于问题一，我们建立模型，从缺陷汽车产品召回对企业、客户、社会的影响出发分析出企业诚信度企业市场占有率、企业品牌忠诚度、企业召回成本、企业品牌形象、企业股票价值、因召回而避免带给消费者造成的损失赔偿、社会诚信度、客户满意度、企业品牌忠诚度等各个角度对缺陷汽车召回作了分析，最后根据各指标的权重得出企业缺陷汽车产品召回的影响评估的模型为：WQ1*GSS+Q2*Credit+Q3*+Q4*U+Q5*A+Q6*p+Q7*L+Q8*C+Q9*H；我们以此预测了丰田的短期和长期的销售情况。针对问题三，我们验证了“丰田高度紧密的集团成员供应商体系是导致丰田汽车质量下降的原因” 这一说法的正确性，并设计了一个汽车企业与汽车零售件供应商之间的风险共担机制，改善这种状况，风险承担比率rj的设立可以确定供应商的风险承担比例，以促使供应商改进产品的质量。其赔付金额对于与供应商的不同的合作机制，模型针对与供应商合作问题，先分析了供应商的评价标准及其选择流程，对与初选供应商采用模糊线性权重法，接着建立了供应商风险评估指标体系，用指标评价值与权值相乘得到的数值结果可以评估供应商的风险程度的大小。 R是风险评估指标，通过对两种合作机制的风险指标R的确定，我们可以初步评价两种机制的优劣。关键词：召回成本，市场占有率，客户满意度，社会诚信度，风险共担机制，风险评估，供应商评价标准1问题的提出一、背景知识：自缺陷汽车产品召回管理规定实施以来，汽车召回的范围在不断地扩大，数量也在不断地增加。一方面，缺陷汽车产品召回给企业带来大量的召回成本，影响了客户对企业的满意度，也影响了汽车的销售；另一方面，汽车召回确实为消费者消除了安全隐患，有效保护了消费者的合法权益和人身财产安全，企业的诚信度得到提升。目前对于召回最权威的解释应是草案的有关规定了。草案第5 条第7 款规定：“本规定中所称召回，指按照本规定要求的程序，由缺陷汽车产品制造商以有效方式通知销售商、修理商、车主等有关方面关于缺陷的具体情况及消除缺陷的方法等事项，并由制造商组织销售商、修理商等通过修理、更换、收回等具体措施有效消除其汽车产品缺陷的过程、”。因踏板问题，丰田目前在全球的召回数量已达到854万辆，超过其去年718万辆的全球销量，成为汽车召回史上规模最大的一次，为此丰田将付出沉重的经济代价。全球近千万辆问题车的召回，铺天盖地的负面报道，令丰田汽车面临名誉和经济的双重危机。但全球汽车史上，动辄就是几百万辆的召回显然不只丰田一家，还有一些著名品牌，比如福特、通用、大众和本田等汽车企业也都曾遭遇“召回门”。二、要解决的问题【问题一】： 建立一个评价模型，对缺陷汽车产品召回事件做一个尽可能全面和系统的评估 。【问题二】：根据评价模型，有哪些因素会影响销售？试对丰田汽车的长期销售和短期销售情况进行预测。【问题三】：1. 一直以来，丰田以其高度紧密的集团成员供应商体系闻名，这也被认为是导致汽车质量下降的原因之一，请你分析这种说法的正确性。如果正确请你设计一个汽车企业与汽车零售件供应商之间的风险共担机制来改善这种状况；2. 在与供应商合作问题上，美国公司同日本公司不同，他们大都强调零部件供应商之间的竞争淘汰。试通过构建模型从不同的角度说明这两种体系的优劣。【问题四】： 根据你的研究心得，就汽车召回问题向国有汽车自主品牌提供建议(一页纸之内)。指按照本规定要求的程序, 由缺陷汽车2 问题分析一、对问题1的分析： 缺陷汽车产品召回的市场价值的定义，缺陷汽车产品召回的市场价值是指缺陷汽车产品召回之后给企业、消费者和社会所带来的增量价值，主要包含三部分内容：企业价值、客户价值和社会价值。二、对问题2的分析：通过问题一建立的模型，我们认为以下几个方面：新车质量，消费者满意度，售后服务满意度，汽车的性能、运行和设计，汽车可靠度，经销商态度会影响到汽车的销售。根据附录搜集的数据，对丰田汽车的长期销售和短期销售做科学性的预测。三、对问题三的分析： 1.丰田有高度紧密的供应商成员，这种同呼吸、共命运的合作方式，与采取竞争淘汰方式相比具有独特而显著的优势。然而，丰田汽车质量下降的原因，除了自身大规模扩张和压缩成本以外，零部件的供应体系也存在问题。零部件体系相对封闭，与通用、福特等强调零部件供应商之间的残酷淘汰不同，丰田愿意保证零部件企业的合理利润，保证他们持续成长。这种相互依赖的系统性风险在增加，由于没有开放式竞争，故步自封和养懒汉的情况在零部件企业中随处可见。同时，丰田对于“巨大”的零部件供应商的左右能力越来越低，同呼吸、共命运，丰田也无法找到合适的方式离开它们、考究它们甚至惩罚它们。当丰田快速增长时，这种近亲繁殖的弊端还不容易显现，一旦增长速度放慢，供应体系的利润下降，产品的质量将受到考验。同时，随着丰田在全球26个国家，迅速开设了47家工厂，少数新供应商进入到丰田体系中来，例如这次生产油门踏板的 CTS，这些新供应商更难控制。 由于丰田公司压缩成本的决策，势必对供应的零部件的质量产生影响，同时供应商也有大树底下好乘凉的弊病，没有激烈的竞争环境，质量上的最求也就难以改观，最终导致两者双输的境地。这就不难理解“丰田以其高度紧密的集团成员供应商体系闻名，这也被认为是导致汽车质量下降的原因之一”这句话的含义了。 2.对于召回事件给汽车生产商带来的巨大的召回成本，站在汽车生产商的角度，就召回车辆中因零部件质量问题而导致的部分，建立与供应商风险共担机制，以此来减少召回成本，更主要的是让供应商来承担部分风险从而提高产品质量。建立的模型针对召回事件，给出供应商需承担的赔偿金额，及汽车生产商挽回的召回成本公式，便于汽车生产商进行核算。3.为了分析两种与供应商的合作机制的优缺，我们先分析了供应商的评价标准及其选择流程，对与初选供应商采用模糊线性权重法，接着建立了供应商风险评估指标体系，用指标评价值与权值相乘得到的数值结果可以评估供应商的风险程度的大小。以此来评价两种机制的优缺。3模型的假设1、假设企业若应缺陷产品而发生产品召回，则使用该缺陷产品的所有客户具有相同使用方式。2、不考虑以下影响汽车销售的三大不确定因素：油价，货币政策的变化，关于小排量车购置税减半政策是否停止以及公布执行时间的把握问题。3、客户与制造企业之间具有是良好的信息沟通；4、假设缺陷产品经过修理更换零部件后可以返回客户正常使用5、若需要进行整件更换时，原缺陷产品进行回收折旧处理6、假设召回车辆是由于某些特定零部件的质量问题而导致召回；7、仅讨论供应商对于召回费用需承担责任的部分；8、这里所说的质量问题是在正常年限等合理客观因素中出现的；4 名词解释与符号说明1、模型的说明n召回涉及总数量C缺陷部件市场价格Cc单件产品召回材料费用Cw单件产品召回物流成本Cg单件产品召回更换回收价值Cr单件产品召回人工费用Cz单件产品召回再设计费用PPH新车质量调研参考值APEAL汽车运行和设计调研参考值CSI售后服务满意度调研参考值SSI销售满意度调研参考值VDS汽车可靠性调研参考值DAR经销商态度调研参考值SUKR服务使用和保持调研参考值ci表示品牌idi表示品牌为i汽车召回成本的平均值i表示品牌为i的汽车市场占有率s1某种商品销售量s2某种商品市场销售总量U品牌价值E平均年业务收益BI代表品牌附加值指数S指品牌强度系数P股票内在价值E平均每股收益M相对于G的参数（全流通后）G平均净利润增长率N计算年度，平方g中国GDP增长率p股票的合理买入价格GSS总体满意度2、 模型的说明C一次性召回总的成本D供应商承担赔偿后的召回成本E供应商需承担的总的赔偿金额i召回的汽车品牌ij出现质量问题的零部件j每辆品牌i的召回平均成本品牌i的召回数量i品牌车因零件j而出现问题的的数量汽车i的单价风险承担比率确定是否承担责任的指标，值为1需承担，为0则不需要n一次性召回的汽车品牌种类数m出现问题的零件种类数5模型的建立与求解从所要解决的问题和对问题所做的假设出发，我们对问题1建立了模型，对问题3建立了模型和模型。模型：评价模型 （一）模型的的分析本模型从缺陷汽车产品召回的所产生的对企业、客户、社会的影响，即客户满意度（J.D.Power），企业诚信度，召回成本|召回数量(不同品牌)，销售数量，因召回而避免的产品缺陷给消费者造成人身安全伤害的损失赔偿等方面。模型的建立企业缺陷汽车产品召回的影响大体可分为以下三个大方面：企业影响社会影响客户影响1客户满意度指标分析 满意度研究是当前市场调研的热点，很多企业需要定期进行满意度调研，并将其结果作为全面质量管理和客户关系管理的重要信息来源，以获取市场竞争优势。根据JDPower的调查方法确定产品满意度，主要调研以下七个方面，新车质量调研(IQS),销售满意度调研(SSI),售后服务满意度调研(CSI),汽车性能运行和设计调研(APEAL),汽车可靠性调研(VDS),经销商态度调研(DA),服务使用和保持调研(SUM)，以此确定七个方面满意度指标。利用多元线性回归，建立满意度模型方程：GSS=q1* IQS+q2* SSI+q3* CSI+q4* APEAL +q5* VDS +q6* DA+q7* SUM注解：q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7为各个指标的权重。一般情况下，通过上述方程就可以分析各环节满意度对总体满意度的影响，相类似的，我们也可以分析一些细项对各环节满意度的影响。2.企业诚信度指标分析设立调查问卷，对企业诚信度进行调查，根据调查结果，分为 ：级诚信示范企业、级诚信企业、级诚信警示企业、 级失信企业四个等级。3.企业市场占有率指标分析又称“市场份额”。是指企业商品销售量(额)在同类行业商品销售量(额的比例，一般用百分比表示。它包括绝对市场占有率和相对市场占有率。通的市场占有率一般系指绝对市场占有率。企业某种商品的市场占有率用示业某种商品销售量用s1表示， 该种商品市场销售总量用s2表示。计算公式下： =（s1/s2）100%市场占有率是分析企业竞争状况的重要指标，也是衡量企业营销状况的综合经济指标。市场占有率高，表明企业营销状况好，竞争能力强，在市场上占有有利地位；反之，则表明企业营销状态差，竞争能力弱，在市场上处于不利地位。所谓相对市场占有率是指企业各个产品的市场占有率与同行业中最大的竞争对手的市场占有率之比。4.企业品牌形象指标分析我们采用目前世界通行的“经济适用法”。用公式来表示，品牌价值: U=EBIS其中，E是平均年业务收益；BI代表品牌附加值指数，即品牌对收入的贡献程度；S是指品牌强度系数，包括8个要素：行业性质、外部支持、品牌认知度、品牌忠诚度、领导地位、品牌管理、扩张能力以及品牌年龄。5.企业召回成本指标分析产品召回是指制造企业为了消除缺陷产品所导致或可能导致的“不合理”危险，对于从客户手中返回的缺陷产品进行修理或退换以消除危险的过程。缺陷产品召回成本，是制造企业在遇到不可预知的对客户或社会造成一定程度危害的产品质量缺陷问题情形下，为避免或减小造成的损失而采取的一系列措施所带来的费用。由于不同品牌汽车，购买时间等各因素的影响，产品召回的一般模型【2】为：处理方式流通状态免费维修免费更换未售出A1A2已售出A3 A4 A1=Cc+Cr+Cz;A2=C-Cz+Cz;A3=Cc+Cr+Cz+Cw;A4=C-Cz+Cz+Cw;A=A1+A2+A3+A4;6. 企业股票价值指标分析：股票是虚拟资本的一种形式，它本身没有价值。从本质上讲，股票仅是一个拥有某一种所有权的凭证。股票之所以能够有价，是因为股票的持有人，即股东，不但可以参加股东大会，对股份公司的经营决策施加影响，还享有参与分红与派息的权利，获得相应的经济利益。同理，凭借某一单位数量的股票，其持有人所能获得的经济收益越大，股票的价格相应的也就越高。总得来说，股票的价值主要体现在每股权益比率和对公司成长的预期上。如果每股权益比率越高，那么相应的股票价值越高；反之越低。如果公司发展非常好，规模不断扩大，效益不断提高，能够不断分红，那么，股票价值就越高；反之越低。计算公式：P=E*M*（1+G）N/(1+g)Np=P*70%注解：P：股票内在价值； E：平均每股收益； M：相对于G的参数（全流通后）；G：平均净利润增长率； N：计算年度，平方； g：中国GDP增长率p：股票的合理买入价格7.企业的品牌忠诚度指标分析企业通过客户对产品/服务、人员等等满意度结果的反馈，企业要明确自身产品/ 服务等各个环节的优劣势，更能准确地把握顾客的感受，不断提升服务质量和满意度，从而使顾客达到完全满意，形成对企业的忠诚度。品牌忠诚度一旦形成，产品就会大幅增值，大大增加企业的收益。 8. 企业因召回而避免的产品缺陷给消费者造成人身安全伤害的损失赔偿指标分析9.社会诚信度的影响 企业缺陷汽车产品的召回有助于提高全社会诚信水平。由于缺陷汽车产品召回的实施为企业提供了关于缺陷汽车产品召回的共同遵循的原则，明确了企业的责任和义务，是企业对社会负责的体现，对于提高全社会诚信有促进作用。(用H表示社会诚信度) 企业诚信度企业市场占有率企业品牌形象企业召回成本企业影响企业股票价值企业品牌忠诚度缺陷汽车因召回而避免的给消产品召回费者造成的损失赔偿客户影响客户满意度社会影响社会诚信度根据以上分析，我们再根据各个指标的权重【1】，得出企业缺陷汽车产品召回的影响评估的模型为：WQ1*GSS+Q2*Credit+Q3*+Q4*U+Q5*A+Q6*p+Q7*L+Q8*C+Q9*H；问题二：由模型可知，影响汽车销售的因素主要有，企业诚信度、市场占有率、企业品牌形象、品牌忠诚度、客户满意度等。2009年据丰田汽车公司最新快报显示，丰田集团（包括丰田，大发，日野）2009年度全球销量为781.3万辆，去年同比为87.1%，产量为723.4万辆，去年同比为78.3%。2008年丰田集团2008财年汽车销售量为756.7万辆，同比减少15%。2007年2007财年汽车销售量为891.3万辆，（同比增长4.6%）。2007财年销售额、营业利润、纯利润均为历史最高水平。2006年2006年度销售量为852.4万辆，比去年同期增加了55万辆，增长率为6.9%。但受召回事件影响，丰田汽车的品质引发消费者质疑，随之而来的是销量下滑。中汽协发布的数据显示，1月份，丰田汽车已经跌出中国轿车品牌销量排名的前十位。丰田早已为外界熟知的高歌猛进今年在华不见踪影。今年前四个月，丰田在华销量大幅下滑约10%，其中第一季度大跌17%，创造2000年以来最大跌幅，而同期主要竞争对手通用、大众和日产却搭上政策东风，越飞越高。近日，遭遇滑铁卢的丰田不得不承认判断失误从5月初起，丰田在华重新排产，并增产1.6L发动机。丰田汽车将把世界市场份额从现在的约11%提高到14%左右。丰田汽车以2010年为限，将包括日野汽车、大发汽车在内的集团全体的世界市场份额确定为15%左右。根据以上数据，丰田汽车2010年汽车销售量达到1040万台左右的规模。模型：该模型针对丰田公司而设计的一个汽车企业与汽车零售件供应商之间的风险共担机制，以此来改善丰田公司的汽车质量下降问题。 1 模型的建立1.汽车生产商一次性召回中指标需要由生产商通过检验来确定 （i=1,2，.,n;j=1,2,.,m) 召回的先前费用： 2.零件供应商 风险承担比率是零件供应商所承担的召回费用的比例，其指标与召回数量和零件单价占汽车单价的比例有关。在具体应用中，还需生产商根据情况来确定。风险承担比率 赔偿金额 E 3.召回的后需费用 经转换得到 我们知道受风险承担比率（汽车数量和零件价格等）的影响，零件供应商要想避免因承担而带来的损失，必然会在质量方面有所改进，以此来降低风险，这里风险承担比率的确定还要由汽车企业和供应商协商来具体确定。模型： 该模型针对与供应商合作问题上，美国公司强调零部件供应商之间的竞争淘汰,而丰田公司则采取长期互信合作机制。试通过构建模型从不同的角度说明这两种体系的优劣。1 问题分析 针对两种不同的合作机制，我们从供应商评价标准及风险评估来衡量这两种供应体系的优缺,并优化与供应商的合作机制。 供应商评价标准的分析【3】，根据供应商评价标准演变的历史来看，最初的供应商评价标准主要侧重价格，后来逐渐转变为质量、价格和交货期为主要考虑，此外批量和柔性也是考虑的因素。国内研究机构1997年的一次调查数据统计如（1）图所示，（1）选择供应商的标准统计图反映了不同选择标准的重要性程度。随着生产方式的改变和供应策略的不同，供应商评价标准的选择也各不相同。1966年Dichson首开系统研究供应商评价标准的先河，整理出23项评价供应商的准则，这23项准则的重要性进行了排序结果为：（1）非常重要的有：质量；（2）相当重要的有：准时交货、历史绩效、担保和赔偿、装备和能力、价格、技术能力、金融地位、程序合法、通讯系统等；（3）重要的有：行业名誉与地位、交易的迫切性、管理和组织、运作控制、维修服务、态度、印象、包装能力、劳务关系记录、地理位置、以往的贸易量、培训帮助等；（4）不太重要的有：互惠安排。供应商评价指标体系的构建比较复杂，一般分为一级指标和二级指标，从现有的研究成果来看，选取的一级指标绝大多数来源于Dichson整理的23项评价准则，其中用于衡量风险的指标就有17项之多。纯粹采用定量方法选择供应商采用的指标体系比较简单，仅选用一级指标。而采用定性或定性与定量相结合的方法，如果要达到比较好的评价效果，一般会细化到二级指标。二级指标的选取可以是定量指标，也可以是定性指标，应对指标的属性值进行初始化，进行无量纲处理。指标体系的另一个构建方式则是依据ISO9000质量保证体系，从质量管理的角度，选择评价指标。针对丰田召回门事件可以看出，汽车零部件的质量存在问题，我们不考虑丰田内部压缩成本的做法对于供应商的影响，就理解的一些报道而言，由于合作机制的影响，其供应商在市场竞争方面的各项指标也要大打折扣，其中最重要的要数质量问题，我们通过供应商评价标准及风险评估来确定风险等级，就丰田的合作机制中引入竞争机制，优化该改合作机制。2 模型的建立1.供应商初选指标体系的建立，供应商风险大小是能否建立长期合作关系的主要因素。供应商的风险评价体系主要从以下五个方面加以反映，如（2）图所示。（2）战略供应商的评价与选择流程图（1）供应商的资源风险。供应商的资源状况反映其抵抗风险的能力，企业拥有的资源越丰富，其风险抵抗力越强。它包括：人力资源状况、物质资源状况、资金资源状况、信息资源状况、地理位置等；（2）供应商产品风险。供应商产品的风险可以从产品自身特性和保障能力方面衡量。它包括：技术创新能力、行业的声誉、产品的质量可靠性等；（3）供应商的管理风险。供应商内部管理决定产品交货和服务等各个方面的质量好坏，可以从管理体系和结果上衡量，它包括：生产交货能力状况、经营管理水平、质量管理体系、售后服务等；（4）供应商财务风险。财务是保障供应商正常生产的必备条件，也是衡量供应风险的重要方面。它包括：总资产周转率、内部收益率、流动比率、速动比率、资产负债率等；（5）供应商的合作风险。合作风险是对供应商过去供货情况的总体评价，供货历史状况一般具有延续性，与供货好的供应商合作一般风险较低。它包括：交货质量、运输质量、交货稳定性、信誉水平等。对于没有合作历史的新进入供应商，可以将合作风险的权重按比例分配到前四项的权重中去。以上建立的指标体系前面四项反映了供应商自身的情况，最后一项说明供应商与外界合作的服务水平，两者结合起来综合反映供应商供货风险。（3）指标体系的层次结构2.初选模型指标值和权重值的确定初选模型适合采用模糊线性权重法。指标值的确定方法，如下表所示。 供应商风险的评价指标体系类别指标风险评价等级（评价值）项目权值指标项目权值5分4分3分2分1分资源风险W1人力资源状况 W11a11很差较差一般较好很好物质资源状况W12a12很差较差一般较好很好资金资源状况W13a13很差较差一般较好很好信息资源状况W14a14很差较差一般较好很好地理位置W15a15很差较差一般较好很好产品风险W2技术创新能力W21a21很低较低一般较高很高行业声誉W22a22很弱较弱一般较强很强质量可靠性W23a23很低较低一般较高很高管理风险W3生产交货能力W31a31很弱较弱一般较强很强经营管理水平W32a32很差较差一般较好很好质量管理体系W33a33很差较差一般较好很好售后服务W34a34很差较差一般较好很好财务风险总资产周转率W41a41视行业的具体的特点而定内部收益率W42a42视行业的具体的特点而定流动比率W43a43视行业的具体的特点而定速动比率W44a44视行业的具体的特点而定资产负债率W45a45视行业的具体的特点而定合作风险交货质量W51a51较差很差一般较好很好运输质量W52a52较差很差一般较好很好交货稳定性W53a53较差很差一般较好很好信誉水平W54a54较差很差一般较好很好权值Wi和Wij可以运用AHP判断矩阵，根据供应商所处行业和各自的实际情况加以确定。初选模型综合评价值的计算用指标评价值与权值相乘得到的数值结果可以评估供应商的风险程度的大小。该评 价指标体系下，初选模型构建如下：R值越大说明进行合作的风险越大，反之风险越小。就问题三，我们可以根据风险指标评价体系模型，来评价两种机制的优缺。我们可以就历史的经验，来确定风险等级指标。根据这个指标，设立年度风险评比，来选取淘汰供应商。参考文献：1郑鑫叶明海,缺陷汽车产品召回的市场价值评估模型设计,同济大学经济与管理学院，上海.2000.9.2;2于俭，陈彬，韩伟,对制造企业产品召回成本模型研究 ,杭州电子科技大学学报 ，杭州电