Wk4-BB-C-10-SPC-子组控制图.ppt

含大容量子组的过程控制图：Xbar-R图,Xbar-R控制图,它是许多制造业应用的首选工具。最常用于检测小的过程偏移。可将过程可变性的改变与过程平均值的改变区别开来。使用子组的平均值和范围以及因数表来计算控制界限。,何时使用Xbar-R图,尽管用在管理和制造业应用中，它也是很多制造业应用的首选工具。与其它图相比，其优点在于：子组允许更精确地估计局部可变性。可将过程可变性的改变与过程平均值的改变区别开来。可检测到过程平均值的小偏移。,子组抽样,10,实心圆表示子组平均值,XXXXXX,XXXXXXXXXXXXXXX,.,9:00,子组,9:00a.m.,10:00,11:00,12:00,1:00,过程,样品数据,9:30,10:00,:30,在子组之间有变化、该变化产生子组平均值的平均值(X),子组数据的关键特性,在组内有变化、该变化产生：子组平均值(X)子组内的范围(R),子组平均值标记为X,子组内的范围R,子组平均值的平均值标记为X双线即X,数据,子组数据,1,2,3,4,5,6,7,22,1,12.80,13.50,12.40,12.60,11.00,9.40,10.80,10.40,2,13.80,11.40,11.40,10.60,9.60,11.10,12.80,9.40,3,11.80,13.20,11.45,10.40,11.80,11.60,10.90,10.20,4,12.80,12.70,11.75,11.20,10.80,10.70,11.50,10.00,合计,51.20,50.80,47.00,44.80,43.20,42.80,46.00,40.00,X,12.80,12.70,11.75,11.20,10.80,10.70,11.50,10.00,11.20,R,2.00,2.10,1.00,2.20,2.20,2.20,2.00,1.00,Xbar-R样本图,Xbar-R图特性,8,10,12,14,UCL=13.1,LCL=9.3,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,X,R图,数据点=X,中线=X的平均值,0,2,4,6,UCL=5.9,数据点=子组范围,中线=子组范围的平均值,子组平均值(X)图显示在上部；子组范围图紧接在下面显示,子组和抽样,2,0,1,3,1,0,2,1,1,3,4,0,2,3,1,0,1,2,0,0,分子组,抽样,否,是,否,是,收集每个项目的数据,X=,1.5,2,0,1,3,1,0,2,1,1,3,4,0,2,3,1,0,1,2,0,0,X=,1.5,X=,1.75,X=,1,X=,1,将各项目组的读数加以合计或平均,定期收集数据,2,2,1,1,0,定期收集子组数据,X=,1.5,2,0,1,3,1,3,1,2,X=,1.75,构造Xbar-R图的控制图,子组内的变化(R)用于建立子组平均值的控制界限。因为子组包含短期变化，可以认为“理想”过程的长期表现与短期一样。因此，假设子组内的普通原因变化等于子组之间的普通原因变化。A2因数加入了基于“中心极限定理”的调整，这样可获得平均值的界限，而不是个别点的界限。我们将使用Minitab生成这些图,X图的控制界限,R图的LCL,R,A,X,2,R,D,3,R,D,4,R图的UCL,Xbar-R图,UCL=13.1,LCL=9.3,X=11.2,X,R图,8.0,9.0,10.0,11.0,12.0,13.0,14.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,平均交易时间（每4个样品）（分钟）,子组内的范围（分钟）,0,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,UCL=5.9,R=2.6,上图中的每个数据点表示一个子组的平均值。下图中的每个对应点表示该子组内的范围。,Xbar-R图,在收集子组中的连续数据时使用X,R图。它是二合一的图：子组平均值图（X-bar图）。每个子组内的范围（最大值和最小值之间的差异）图（R图）。可将过程可变性的改变与过程平均值的改变区别开来。在上面示例中，交易时间表示每小时抽样的四个交易的平均值。四个样品的范围绘制在下面的图中。在范围图中显示出一个特殊原因，表示一个或两个样品与该子组中的其它样品不同（即使它们的平均值是正常的）。,子组注意事项,批和子组很多人将批处理过程中的抽样与子组抽样视为相同，但在X,R图中不应使用批处理过程中的数据。成批处理零件的制造过程：熔炉冶炼、压机装载、化学处理槽、储存等。一批内的项目按相同方式处理，因此可预计项目之间的变化很小。反之，各批之间的差异可能很大即使差异是由于普通原因引起的。X,R图根据批内的差异计算界限这往往导致界限过窄，产生许多错误的特殊原因信号。对批数据，最好使用单值图。系统原因隐藏在子组中构造子组时应特别小心，以避免在子组内发现系统特殊原因。假设您抽样了4台机器，而有一台总是不成一直线。此特殊原因是系统的。这往往导致界限过宽。某些特殊原因将不会表现出来。,分组取样，续,分组取样通常用于大批量的制造流程，这种流程的特点是物流连续，例如沿着输送带分别处理的产品。我们把在时间上紧接着处理的产品通常划归一个分组。它假定一个分组内的变异应该能够代表在一个较长时间内流程出现的普通原因变异。(或者跨越分组).构建分组的方法对于图形的有效性具有重大影响。选择合理分组，以使分组内样本的变异公正地代表分组之间（时间上）普通原因变异。,分组,分组特别选择数据样本。选择样本的目的是：总体而言，它们能够反映所有的普通原因（短期）变异的根源。它们不含有特殊原因（长期）变异。,提示:长期与短期变异,短期数据更能反映流程的普通原因变异；长期数据则容易受特殊原因的影响。当然，你最希望你的分组只包括短期（普通原因）变异，因为此时可以从中计算得到控制限值。,长期数据,短期数据,分布,长期数据,短期数据,最佳分组选择,为了最大限度地减少分组内出现特殊原因的可能性：使分组规模较小（典型的为5个或5个以下数据点）使用连续分组中的相邻项目。在时间上相邻处理的项目或工作更有可能仅包含普通原因变异。在你的业务活动中，是否发现这样的分组取样有用？,大批量行政服务流程,分组取样在行政服务流程中用得相对较少，即使是那些工作量较大的行政服务工作。在制造领域，比较容易做到合理分组，因为这种流程通常与时间有关（在时间上紧接着处理的项目更容易具备相似的工艺条件。）而在行政范围领域，时间不是选择分组方案的最佳角度，因为即使从短期看，各种项目也都是出自截然不同的环境（例如，书写材料的可辨认程度、要求的复杂性以及来电者的态度等等）,大批量行政服务流程，续,采用系统化的取样方法往往是最好的，例如每隔10个单元（电话呼叫、款项支付以及使用等）取样一次，并且使用数据来构建单值图。使用单值图便于向他人解释和说明。当分组样本与时间有关时，流程可变性（以分组为基础）的变化更具有意义。如果你选择使用分组取样，并构建X,R图的话，请务必注意你有理由做这样的分组（通常与时间有关）。,选择控制图,Minitab介绍:Xbar-R图,背景：在一个汽车出租地，人们感兴趣的是检查、清洗以及重新为归还出租车辆加注燃油所需花费的时间，以便为下一次出租作好准备。为此，他们在六月份抽样了四辆汽车并对准备工作进行了时间计算（以分钟为单位），目的是为了建立基本要求，并监督准备周期所需花费的时间。数据:payoff.mtw,Minitab介绍:Xbar-R图，续,1.以分组方式绘制平均周期时间的X,R图。.StatControlChartsVariablesChartsforSubgroupsXbar-R,我们构建数据的方式是：你需要阅读这些栏目才能得到四种分组样本。,Minitab介绍:Xbar-R图，续,2.修改图形特性:试验全部标记日期,介绍Xbar-R图，续,任务窗输出,TestResultsforXbarChartofSample1,.,Sample4TEST2.9pointsinarowonsamesideofcenterline.TestFailedatpoints:49,50,51TEST4.14pointsinarowalternatingupanddown.TestFailedatpoints:77,78,79,80TEST7.15pointswithin1standarddeviationofcenterline(aboveandbelowCL).TestFailedatpoints:76*WARNING*Ifgraphisupdatedwithnewdata,theresultsabovemayno*longerbecorrect.,介绍:Xbar-R图，续,3.解释图形.a.归还的车辆完成检查、清洗和补充燃料所需的平均时间是多少？b.控制限代表什么意思？X图R图c.有否特殊原因信号？d.你采取了什么措施？,分组提示,分批与分组许多人将分批取样与分组取样这两种流程混为一谈，但事实上，从分批流程得到的数据不应该用于X,R图。项目分批处理的制造工艺：炉子运行、压机加载、化学浴洗以及批处理等等。批次内项目以相同的方法处理，因而几乎没有变异。相反，不同批次之间就会产生差异，即使这样的差异是由于普通原因引起的。X,R图若用于计算批次内差异的控制限值，这种情况使得控制限值范围非常狭窄，并引起许多错误的特殊原因信号。对于批次类型的数据，最好是使用单值图。系统化的原因隐藏于分组中构建分组时应小心谨慎，以避免分组中出现系统化的特殊原因。假设你对四台机器进行抽样，并且发现只有其中一台机器不同心。该特殊原因是系统化的。这种情况使得控制限范围太宽。有些特殊原因并不带有任何征兆。,看上去不正确的控制限值，举例1,控制限值计算正确，但范围太窄。,该样本使用：Example1.mtw,看上去不正确的控制限值，举例1，续,X控制控制限看上去太狭窄。特殊原因信号实在太多。由于分组内的变异比分组之间的变异小得多，导致特殊原因信号频繁出现。在批量生产制造情况下，这种问题最为常见，有为此时每个分组均选自不同的批次（一个批次内的变异比不同批次之间的变异小得多）如果这种情况没有及时发现或者发现之后没有予以及时纠正，则：先是浪费宝贵的人力和时间去捉鬼。然后是关闭信号或者不予理睬。最后对得到的控制图极为反感。,如何修正看上去不正确的控制限值，举例1。,如果发现X控制图的控制限值太狭窄，可以用下列单值图：StatControlChartsVariablesChartsforSubgroupsI-MR-R/S(Between/within),这里给出分组平均值之间的移动范围。,此处给出分组之间的范围，它与前一页上给出的R图相同。,适当的控制限值(与前一页比较),如何修正看上去不正确的控制限值，举例1，续,当你选择I-MR-R/S图时，可以利用Minitab来生成三个图：1.最上面的一个图显示平均值(X)，但此时具有合适的控制限值。2.如上所述，最下面的一个图显示分组内的(R)。3.而中间一个图则显示两个连续分组之间的移动范围（平均值之间的差异）。Minitab利用从中间一个图上得到的信息，而非做下面一个图上的信息来估计普通原因变异，而这种变异反过来可以用来计算最上面一个图的控制控制限值。,看上去不正确的控制限值，举例2,在该例子中，使用：Example2.mtw,控制限值计算正确，但太宽,看上去不正确的控制限值，举例2，续,X控制限值看上去太宽。在皮夹子的一个标准偏差内具有太多的数据点。在控制限值附近没有数据点。当分组内的变异大于分组之间的变异时，就会出现此种样式。这种问题在制造企业或实验室中是非常典型的，例如，在这些场合，分组是机器上的四个头，或者四个同类测量装置，其中有一个始终大于或小于其它。这些头的变异比采样时间之间的变异大得多。如果出现此种情况将检测不到分组内系统化的特殊原因（除非打开试验7）。人们将对控制图产生反感。,如何修正看上去不正确的控制限值，举例2,如果X图的控制限值太宽，说明在分组内部存在系统化的特殊原因。这里你可以做下列工作:1.根据设备编号（或分组内的样本编号）对数据进行分层处理，并绘制点状图和时间分布图。搜索系统化原因（哪一个样本始终大于其它样本？）。2.如果可能，重新校正设备。3.最好在各个独立的控制图上绘制出每个设备分布图。特定装置的趋势和变化容易发现。4.如果你希望继续使用分组，则可以利用单值图来获得适当的分组平均值控制限值。但是，这将继续掩盖系统化的特殊原因。,如何修正看上去不正确的控制限值，举例2，续,如果发现X控制图的控制限值太狭窄，可以用下列单值图：StatControlChartsVariablesChartsforSubgroupsI-MR-R/S(Between/within),这里给出分组平均值之间的移动范围。,此处给出分组之间的范围，它与前一页上给出的R图相同。,适当的控制限值(与前一页比较),总结:X,R图,对于连续数据对于大批量的流程，可以对通常与时间有关的合理分组进行定义和取样。潜在假设：分组内的普通原因变异等于分组之间的普通原因变异：如果这一假设不成立，则X控制限值不是太宽，就是太窄。仔细思考一下，如何选择分组并假设这些分组的具体意义。你可以通过绘制X，R图和I-MR-R图来检查这一假设并对它们进行比较。,练习9:X,