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,物流节点间距离计算,单一设施选址模型,交叉中值模型,某配送企业准备在一区域新开办一家配送中心,主要服务该区域附近9个小区的客户,各小区的位置如下图所示,具体坐标和需求权重如下表所示,费用函数为城市距离乘以需求权重。试选择一个地点,使配送中心的配送费用总和为最小。,重心模型,交叉中值模型,物流节点间距离计算,单一设施选址模型,交叉中值模型,确定中值根据表中的需求权重可以得到wi的中值:为了找到x方向上的中值点x0,沿x坐标轴从左到右将所有的wi加起来,按照升序排列到中值点;然后重新再从右到左将所有的wi加起来,按照升序排列到中值点。对于y方向上的中值点y0用同样方法操作。,重心模型,交叉中值模型,物流节点间距离计算,单一设施选址模型,重心模型,交叉中值模型,6=6,6+2=8,6+2+3=11,6+2+3+8=19,6+2+3+8+7=26,交叉中值模型,物流节点间距离计算,单一设施选址模型,重心模型,交叉中值模型,6=6,6+8=14,6+8+8=22,6+8+8+4=26,交叉中值模型,从两个表中可以看出,从左边开始到需求点P8刚好达到了中值点;从右边开始到需求点P5刚好达到了中值点。所以,当x0在34之间取值时,满足公式3-12,使得Zx取值最小。,物流节点间距离计算,单一设施选址模型,重心模型,交叉中值模型,交叉中值模型,6=6,6+2=8,6+2+3=11,6+2+3+8=19,6+2+3+8+7=26,6=6,6+8=14,6+8+8=22,6+8+8+4=26,物流节点间距离计算,单一设施选址模型,重心模型,交叉中值模型,7=7,7+2=9,7+2+6=15,7+2+6+8=23,7+2+6+8+8=31,交叉中值模型,物流节点间距离计算,单一设施选址模型,重心模型,交叉中值模型,6=6,6+8=14,6+8+4=18,6+8+4+3=21,6+8+4+3+8=29,交叉中值模型,物流节点间距离计算,单一设施选址模型,重心模型,交叉中值模型,交叉中值模型,7=7,7+2=9,7+2+6=15,7+2+6+8=23,7+2+6+8+8=31,6=6,6+8=14,6+8+4=18,6+8+4+3=21,6+8+4+3+8=29,从下边开始到需求点P3尚未达到中值点,而到P4将超过中值点,所以从下向上的方向考虑,y0应该在P4或P4以下;从上边开始到需求点P2尚未达到中值点而到P4将超过中值点,所以从上向下的方向考虑,y0应该在P4或P4以上。所以,当y0取值为3时,使得Zy取值最小。,物流节点间距离计算,单一设施选址模型,交叉中值模型,综合考虑x,y方向上的影响,配送中心最后可能的地址为A(3,3)至B(4,3)之间的一条线段。,重心模型,交叉中值模型,物流节点间距离计算,单一设施选址模型,交叉中值模型,通过计算点A和点
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