大学物理,稳恒磁场10-3 毕奥-萨伐尔定律PPT课件

精选,1,1820年，法国科学家毕奥、萨伐尔和拉普拉斯在实验基础上，分析总结出电流元产生磁场的规律：毕奥萨伐尔定律。,静电场:,磁场：,?,?,?,电流元,方向：线元上通过的电流的方向。,大小：,电流元,I,精选,2,一、毕奥萨伐尔定律,真空磁导率,精选,3,说明：,1）该公式只适用于稳恒电流元；,4）毕奥萨伐尔定律是一个实验定律，是由实验数据归纳得出。,2）电流元在自身的方向上不激发磁场。,3）它是一个矢量积分，实际使用时，要化成标量进行积分计算。,载流导线,精选,4,1、5点：,3、7点：,2、4、6、8点：,二、毕奥-萨伐尔定律的应用,精选,5,解：,方向均沿x轴的负方向,例：载流长直导线的磁场。一段有限长载流直导线，通有电流为I，求：距直导线a处的P点的磁感应强度。,精选,6,的方向沿x轴的负方向。,（一段有限长载流直导线外的磁感应强度）,精选,7,1）无限长载流长直导线的磁场：,讨论：,电流与磁感强度成右螺旋关系,精选,8,2）半无限长载流长直导线的磁场：,3）半无限长载流直导线的磁场：,精选,9,4）载流导线延长线上任一点的磁场:,精选,10,例：一正方形载流线圈边长为b，通有电流为I，求：正方形中心的磁感应强度B。,解：O点的B是由四条载流边分别产生的，它们大小相等、方向相同，,B=B1+B2+B3+B4,=4B1,精选,11,求：边长为a的正三角形中心O点的磁场。,电流I经三角形分流后，在中心O点产生的磁场为零。CD段在三角形中心o点产生的磁场也为零。只有AB段在三角形中心O点产生磁场：,精选,12,分割电流元为无限多个、宽为dx的无限长载流直导线。,解：建立坐标如图。,电流元电流：,例：一宽为a无限长载流平面，通有电流I，求：距平面左侧为b与电流共面的P点磁感应强度B的大小。,精选,13,I,例：圆形载流导线轴线上的磁场。真空中，半径为R的载流导线，通有电流I，称圆电流。求：其轴线上一点p的磁感强度的方向和大小。,解：根据对称性分析,p,*,精选,14,精选,15,精选,16,3）,4）,2）的方向不变(和成右螺旋关系）,1）若线圈有匝,精选,17,载流线圈磁矩,圆电流磁感应强度也可写成:,4）,精选,18,对任意形状的载流线圈都适用：,载流线圈磁矩,精选,19,例：直电流和圆电流的组合。求：圆心o点的磁感应强度。,解：,精选,20,例：直电流和圆电流的组合。求：圆心O处的磁感应强度。,方向：垂直纸面向里。,Bo=,方向：垂直纸面向外。,精选,21,+,精选,22,解：直线段ab在o点产生的磁场：,方向向里,cd段：,方向向里,例：一根无限长导线通有电流I，中部弯成圆弧形。求：圆心o点的磁感应强度B。,精选,23,例：计算组合载流导体在o点的磁感应强度。,解：o点B由三段载流导体产生。,规定向里为正向，,精选,24,例：载流直螺线管的磁场,如图所示，有一长为l,半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I.设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.,解由圆形电流磁场公式,精选,25,精选,26,（1）P点位于管内轴线中点,精选,27,(2)无限长的螺线管,（3）半无限长螺线管,或由代入,精选,28,运动电荷的磁场,毕萨定律,运动电荷的磁场,+,精选,29,例：氢原子中的电子，以速率v在半径为r的圆周轨道上作匀速率运动。求：电子在轨道中心产生的磁感应强度。,解：,方向如图所示。,应用圆电流在中心产生的磁场公式求解。,（等效电流法）,运动电荷的磁场,