大学物理 平面简谐波的波函数PPT课件

精选,1,各质点相对平衡位置的位移,波线上各质点平衡位置,简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波.,一平面简谐波的波函数,平面简谐波：波面为平面的简谐波.,介质中任一质点（坐标为x）相对其平衡位置的位移（坐标为y）随时间的变化关系，即称为波函数.,(planarsimpleharmonicwave,wavefunction),精选,2,t时刻点P的运动,t-x/u时刻点O的运动,以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波.令原点O的初相为零，其振动方程,点P振动方程,时间推迟方法,精选,3,点P比点O落后的相位,点P振动方程,点O振动方程,波函数,相位落后法,精选,4,沿轴负向,点O振动方程,如果原点的初相位不为零,精选,5,波动方程的其它形式,质点的振动速度，加速度,精选,6,1）给出下列波函数所表示的波的传播方向和点的初相位.,向x轴正向传播,向x轴负向传播,精选,7,2）平面简谐波的波函数为式中为正常数，求波长、波速、波传播方向上相距为的两点间的相位差.,精选,8,二波函数的物理意义,1当x=x0固定时，波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与开始振动的点O相位差.,（波具有时间的周期性）,精选,9,波线上各点的简谐运动图,精选,10,2当一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.,（波具有空间的周期性）,波程差,精选,11,3若均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.,精选,12,讨论：如图简谐波以余弦函数表示，求O、a、b、c各点振动初相位.,精选,13,1）波动方程,例1一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，已知振幅，.在时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动.求,解写出波动方程的标准式,精选,14,2）求波形图.,*,*,*,精选,15,3）处质点的振动规律并作图.,处质点的振动方程,精选,16,1）以A为坐标原点，写出波动方程,例2一平面简谐波以速度沿直线传播,波线上点A的简谐运动方程.,精选,17,2）以B为坐标原点，写出波动方程,精选,18,3）写出传播方向上点C、点D的简谐运动方程,点C的相位比点A超前,点D的相位落后于点A,精选,19,4）分别求出BC，CD两点间的相位差,精选,20,作业1共6题,精选,21,补充习题,精选,22,1.一平面简谐波的波动方程为：y=Acos2(t-x/)。在t=1/时刻,x1=3/4与x2=/4二点处介质点速度之比是：,（B）,即速度比为-1。,分析：,在t1v时刻：,精选,23,2.一平面余弦波在t=0时刻的波形曲线如图所示，则o点的振动初位相为：,（D）,由旋转矢量图可知此时的相位为,分析：,由波形图可判定O点在该时刻的振动方向竖直向上（如图示）,精选,24,3.在下面几种说法中,正确的说法是:波源不动时,波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的。在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相超前。在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后。(D)波源的振动速度与波速相同。,（C）,精选,25,4.一平面简谐波沿x轴正方向传播,其波动方程为：y=0.2cos(t-x/2)(SI)则此波的波长=；在x=-3米处媒质质点的振动加速度a的表达式为:。,4m,分析：由波动方程得：,所以,精选,26,5.如图所示为一平面简谐波在t=2s时刻的波形图,该波的振幅A、波速u、波长均为已知，则此简谐波的波动方程是：（SI）；P点处质点的振动方程是（SI）。,分析：,由波形图可知原点在该时刻的运动方向竖直向上（如图示）,则t=2s时的相位为,原点的振动方程为：,精选,27,波的传播方向向左，得到波动方程为,由图可知：P点跟原点O的位置距离为,两点的相位为反相，相差,可得到P点的振动方程为：,精选,28,6.如上题图，Q、P两点处质点的振动相位差是：Q-P=。,所以：Q-P=/6。,/6,分析：,由波形图可知t=2s时,Q点处的质点将由A/2向y轴负向运动,由旋转矢量图可知,该时刻Q点的相位为/3,同理可知该时刻P点将由平衡位置向y轴负向运动，,P点的相位为/2,精选,29,（2）在某点，时间间隔为的两个振动状态，其相位差为多大？,7.频率为500HZ的简谐波，波速为,（1）沿波的传播方向，相位差为的两点间相距多远？,解：,相位差为2对应于距离差为,（1）波长为：,（2）时间相差为T时对应于相位差为2,精选,30,若从坐标原点O处的质点恰在平衡位置并向负方向运动时开始计时，试求：（1）此平面波的波函数；（2）与原点相距m处质点的振动方程及该点的初相位。,8.有一沿正x轴方向传播的平面简谐横波，波速,解：,根据旋转矢量分析：质点从平衡位置向负方向运动，初相位为,原点的振动方程为：,精选,31,波动方程：,与原点相距m处的质点振动方程：,该点的初相位为：,精选,32,例8一平面机械波沿轴负方向传播，已知处质点的振动方程为，若波速为求此波的波函数.,波函数,解：,精选,33,一平面简谐波在时刻的波形图如图，设频率，且此时P点的运动方向向下，求1）该波的波函数;,波向轴负向传播,解：,精选,34,2）求在距原点O为100m处质点的振动方程与振动速度表达式.,精选,35,10.如图一向右传播的