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文档简介

正比例课堂实录在上新课之前，我们来玩一个成语猜猜猜的游戏。（水涨船高）（风吹草动）。我们来回顾一下水涨船就高了，风吹草就动了，一个事物的变化，引起了另外一个事物的变化，这样的事例在我们生活中非常的常见，那么在我们的数学中，是否存在这种相关联的问题呢？那么接下来开始今天我们今天的新课学习。今天老师请大家吃饼干，这是三块正方形的饼干，这是正方形的（边长），这是正方形的(周长），这是正方形的（面积）。这里有三个量，我们看两张表格，现在我想问，边长和周长是不是两个相关联的量？为什么？举例说明（是，一个变化另一个也发生了变化）。边长在变化，周长也随着变化；边长和面积是不是两个相关联的量？（是，一个变化另一个也发生了变化）。边长在变化，面积也随着变化；为什么？举例说明。那么我们来看着两个表格，边长在增加，周长也随着增加；边长在变化，面积也随着增加；边长在减少，周长也随着减少。边长在变化，面积也随着增加边长和周长的变化方向是一致的，边长和面积的变化方向也是一致的。周长与边长；面积与边长的变化规律相同吗？（不相同），周长与边长是怎么变化的呢？面积与边长是怎么变化的呢？写一写（小组讨论）比值不变；比值变了；板书；确实，周长与边长；面积与边长的变化规律是不相同的。我们看一下，填写一下表格；当时间在发生变化，路程是怎样变化的呢？变化有什么规律呢？（时间增加，路程增加，变化方向一致），还有什么？（比值是一样的）板书；路程初一时间等于速度（一定）。在数学上，当时间在发生变化，路程也随着发生变化，而且路程与时间的比值一定的时候，我们把路程和时间称作为正比例。想一想，什么情况下两个量成正比例？（相关联，一个量随另一个量的变化而变化，比值一定的时候）板书；正比例。那么回过头来，我们来看一看，周长与边长成不成正比例？面积与边长成不成正比例？写一写（小组讨论），周长与边长成正比例？面积与边长不成正比例。板书；正比例。通过刚才的学习，我们对正比例有了新的认识了，下面我们应用所学的知识解决一下问题。下面我们解决一下实际的问题，树有影子，影子有长有短，生活中关于影子你知道些什么？（同一时间树高和影长又短，中午影子短），在练习本上完成题目，你发现了什么？板书；一定写清楚，谁与谁成正比例。其实很早以前，人们就用影长和树高解决问题，下面我们来看一下，这是什么？金字塔造好1000多年后，没有人能测量出它的高度，你作为现代人，你能不能用今天所学的知识，测量金字塔的高度？道理是什么
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