1.5万字论文-电力网络配送的规划及应用研究

杭州电子科技大学本科毕业论文摘 要（明确电网规划与输电网络规划区别）输电网络优化规划的目标是寻求最佳的电网投资决策以保证整个电力系统的长期最优发展。其任务是根据规划期间的负荷增长及电源规划方案，确定相应的最佳电网结构。因此，输电系统的投资决策直接影响着电力系统的长期发展。遗传算法是一种模拟生物进化过程的全局性优化算法，它根据自然界优胜劣汰的原则进行搜索和优化，己被成功地引入到电力系统的许多方面。利用遗传算法进行电网规划，能在较短的时间内提供若干个最优、次优优化方案，而且能避免一般优化算法的局部最优或维数灾难等问题。本文在全面介绍遗传算法的操作原理和在电力系统的应用情况的基础上，采用直流潮流法进行潮流计算.本文用Garver-6节点电力系统算例进行计算比较，结果证明改进后的遗传算法更容易和更快地收敛于最优结果。本文基于遗传算法的输电网络规划软件的开发是通过MATLAB来实现的。关键词：遗传算法；输电网络规划；电网优化。ABSTRACT The target that the transmit electricity network optimization plans is to explore optimum electrified wire netting investment decision to ensure that entire electric system long range is optimum developing, Whose mission is that the increase and the power source plan a scheme , ascertain corresponding the best electric network composition according to the load planning a period. Therefore, the transmission system long range with investment of the electric system making policy direct effect develops.Genetic algorithms (GA), a global optimization algorithm simulating organic evolution ,is based on the mechanism of evolution and natural genetics. It has been successfully introduced into many aspects of electric system. With the use of GA in transmission network planning, several optimal and sub-optimal planning schemes can be provided simultaneously within a short period. The local optimal solution problem and the “dimension disaster” problem that often faze the conventional optimization techniques can be avoided. The improved GA is adopted to solve the transmission network-planning problem in this thesis.After the general introduction to the operational principle and application of simple GA in electric system, DC load flow equation is also embedded in the model to get more accurate.Garvers six-bus power system example is used to make the computation comparison. The results prove that optimal results can be obtained more easily and faster through the application of improved GA.Another content is the developmet of transmission network planning software based on GA ,which come out by MATLAB.KEY WORDS： genetic algorithms； transmission network planning； electric network optimization目录1 绪 论11.1 输电网络规划概述11.2目前输电网络规划的研究现状21.3本文的重点22 遗传算法42.1 遗传算法的起源42.2 遗传算法的基本原理42.3 遗传算法的基本步骤52.3.1编码52.3.2初始种群的形成52.3.3适应度函数62.3.4选择62.3.5 交叉72.3.6 变异72.4 遗传算法的特点82.5 运行参数的选择92.5.1 运行参教的选择92.5.2 运行终止条件92.6 遗传算法的收敛性93 用遗传算法进行电网规划113.1 电网规划的数学模型113.2 遗传算法实现电网规划113.2.1染色体编码113.2.2 适应度函数的建立123.2.3初始种群的产生133.2.4控制参救的设计133.3 遗传算法的改进143.4 电网规划的计算过程143.5 输电网络算例测试163.5.1求各支路的输出功率173.5.2 简单遗传算法优化结果183.5.3 改进的遗传算法优化结果203.5.4 收敛性比较223.5.5 结论224 总结与展望234.1研究所得的结论234.2输电网络规划的发展方向23致谢25参考文献261 绪 论社会的进步对电能的需求越来越大，国家每年都要投入大量的资金来加强电力建设，以保证用户需求，对这些投资若能节约一个较小的百分数，其绝对值就相当可观。而电力系统是一个有机的整体，任何大型电厂或高压输电线路的投运，都将在不同程度上影响电力系统的运行和今后的发展。因此，做好输电网络的规划，无论从经济上还是从技术上都具有非常重要的意义。1.1 输电网络规划概述（思路有点乱）输电网络规划通常是在预测负荷需求和电源规划基本清楚，即未来一个时期内负荷增长和电源发展规模及布局都已知的基础上，提出若干可行的输电网络规案，应用分析工具，通过计算确定何地建设什么电压等级以及多少回输电线路，才能满足负荷需求和保证电力系统安全运行，同时所需资金和运行费用最小。输电网络规划的基本任务是在己知规划水平年的预测负荷和电源规划的基础上，根据现有网络和给定参数，合理布局新建线路，使规划方案能适应负荷要求、发展灵活可靠、满足安全运行要求且经济性最好1。输电网络规划的主要目的是满足网架的经济性和可靠性要求。经济性是指规划网架的综合成本较低，而可靠性定义为向用户提供质量合格的、连续的电能的能力。这两个目标是互相矛盾的，要求达到较高的可靠性水平，需要加强对电网建设的投入，从而使方案的经济性水平下降；反之，提高方案的经济性水平，必然削弱网架电气连接的紧密性，将导致系统可靠性指标的下降。因此如何处理好电网规划的经济性和可靠性之间的关系，是电力系统规划设计和运行人员的重要任务，也是今后电网规划研究的主要发展方向。电力是现代社会发展的重要动力。随着国民经济的高速发展，社会对电力的需求量越来越大。为了满足日益增长的电力需求，必须不断扩大电力系统规模。由于电力系统的发展水平不仅会对国民经济各部门产生巨大影响，而且还涉及到大量的一次能源消耗和巨额投资，所以，合理地进行规划不仅可以获得巨大的社会效益，也可以获得巨大的经济效益。电力系统规划的失误将会给国家建设带来不可弥补的损失川。 由于电力系统的复杂性，人们通常将电力系统分为发电系统、输电系统及配电系统三个子系统进行分析和研究。相应地，电力系统的规划一般也分为电源规划、输电网络规划和配电网络规划三个部分。在电力系统中，输电系统是一个中间环节，负责将电能从各发电中心送到各负荷中心、因此，输电网络规划直接关系到电源发出的电能能否及时送出。电网设备投资巨大，且设备寿命长达数十年，使电力系统未来的发展强烈受“过去权重”的制约。因此，输电系统的投资决策直接影响着电力系统的长期发展。合理的输电系统结构是电力系统安全可靠经济运行的物质基础。因此，在现阶段对输电网络规划的方法进行研究具有重要的现实意义。1.2目前输电网络规划的研究现状长期以来，各国学者和工程技术人员对输电网络规划进行了大量的研究，提出了各种各样的方法，目前的电网优化规划方法可分为传统启发式方法，数学优化的方法和现代启发式方法7，8。下面就 “现代启发式算法”做以下概述和比较。“现代启发式算法”是模拟自然界中一些“优化”现象研究出的一类比较新的优化求解算法，适用于求解组合优化问题以及目标函数或某些约束条件不可微的非线性优化问题。它比较接近于人类的思维方式，易于理解,用这类算法求解组合优化问题得到最优解的同时也可以得到一些次优解，便于规划人员研究比较。此类算法主要有：模拟退火算法，遗传算法，Tabu搜索法，蚂蚁算法等。模拟退火算法6是以马尔科夫链的遍历理论为基础的一种适用于大型组合优化问题的随机搜索技术。模拟退火法可以较有效地防止陷入局部最优，但为使每一步冷却的状态分布平衡很耗时间，而且属于单点寻优，对求解存在多个最优解的问题有一定的困难，需要改进。通常将模拟退火方法与其他方法结合使用,以发挥各自的优势。遗传算法8是目前电网规划中广为使用的一种现代启发式寻优方法。它通过编码将规划方案转变为一组组染色体，并列出一组待选方案作为祖先(初始可行解)，以适应函数的优劣来控制搜索方向，通过遗传、交叉、变异等逐步完成进化，最终逐步收敛到最优解。同传统算法相比，遗传算法具有多路径搜索、隐并行性、随机操作等特点，对数据的要求低，不受搜索空间的限制性约束，不要求连续性、导数存在、单峰等假设，可以考虑多种目标函数和约束条件。遗传算法也存在计算速度慢，有时会收敛到局部最优解等不足，目前对此也进行了一些改进和研究。此外，考虑到模拟退火算法可以有效防止陷入局部最优解这一特性，将模拟退火和遗传算法结合的混合遗传-模拟退火算法也取得了不错的效果。Tabu搜索法6是一种高效的启发式搜索技术，其基本思想是通过记录(Tabu表)搜索历史，从中获得知识并利用其指导后续的搜索方向，以避开局部最优解。Tabu搜索法的搜索效率高，收敛速度很快，目前已受到规划工作者的重视。但是Tabu搜索法是一种扩展邻域的单点寻优方法，收敛受到初始解的影响，而且Tabu表的深度及期望水平影响搜索的效率和最终的结果，机理还不甚清楚，从数学上无法证明其一定能达到最优解，尚需进一步研究。蚂蚁算法？1.3本文的重点综上所述，输电网络规划工作十分重要，遗传算法是最近几年来解决规划问题时经常用到的方法，并以其优良的计算性能和显著的应用效果特别引人注目。本文将在研究遗传算法原理的基础上，运用遗传算法进行实际电网的远期规划。（是否考虑负荷增长？）所做的主要工作有：(1) 首先阅读论文，期刊了解所做的课题，掌握遗传算法的起源、特点、基本原理，应用等。(2) 将遗传算法应用于输电网络规划，结合电网规划的特点，建立以综合投资最低为规划目标的数学模型，将网络的容量约束和可靠性约束纳入到规划目中。(3) 在模型中采用直流潮流法进行潮流计算与过负荷检验，在保证计算精度的情况下，提高了计算速度。(4) 对遗传算法进行了改进，采用改进的自适应交叉率和变异率、精英选择策略、保留优良个体和改变终止判据的改进措施。对 Garver-6节点电力系统采用上述改进方法进行计算比较，研究改进前后对各性能参数的影响和目标函数值的变化情况。2 遗传算法2.1 遗传算法的起源 早在20世纪50年代，就有一些生物学家着手有计算机模拟生物的遗传系统。20世纪60年代末，美国Michigan大学的Holland教授及其学生提出一种基本生物遗传和进化机制的适应于复杂系统优化计算的自适应概率优化计算。1975年，Holland著书adaptation in nature and artificial systems(自然界和人工系统的适应性)，阐述了从设计人工适应系统中找到的这种基本自然演化原理的搜索机制一一遗传算法。以一种群体中的所有个体为对象，并利用随机化技术指导对一个被编码的参数空间进行高效搜索。Holland建立了schama定理和隐含并行性原理，为遗传算法的发展奠定了基础，同一时间内foegl和Schema等人，研究了另外两种基于自然演化的算法一进化规划(Evolutionary programming)和进化策略(evolution strategies )，分别简称EP和ES。这三种算法构成了目前进化算法(Evolutionary computation)的三大分支。 De Jong首先将遗传算法用于函数优化设计，他提出的在线和离线指标是目前衡量遗传算法性能的主要指标。作为新型的优化技术，遗传算法在结构优化和参数优化，特别是具有非线性、多峰值、不确定的复杂问题等领域特别有效。经过30年的研究和应用，遗传算法己经成为非线性优化和系统识别的一个有效工具，被广泛应用于机器人系统、神经网络学习过程、模式识别、图形处理、工业优化控制、自适应控制、遗传学、社会科学等方面，已解决NP完全性、规划控制等问题，取得了很好的效果，切今为止，遗传算法是进化算法技术中应用最多、比较成熟并广为人知的算法。它在工程应用领域取得成功应用，包括在作业调度和排序、可靠性设计、设备布置和分配、交通问题等许多优化问题。2.2 遗传算法的基本原理 遗传算法(genetic algorithm)8是模拟自然界生物体进化过程与机制求解极值问题的一类自组织、自适应人工智能技术。它模拟达尔文的自然界进化论与孟代尔的遗传变异理论，是具有“生存十检测”的迭代过程的搜索算法，具有坚实的生物学基础；它提供从智能生产过程观点对生物智能的模拟，具有鲜明的认知学意义；它适应于无表达或有表达的任何类型函数，具有可实现的计算行为;它能解决任何类型实际问题，具有广泛的应用价值。 遗传算法是一种基于生物自然选择和基因遗传机制的随机搜索算法，与传统搜索算法不同，遗传算法从一组随机参数称为“种群(population)”的初始解开始搜索过程。种群中的每一个个体是问题的一个解。称为“染色体(chromosome)”。染色体是一串符号，比如一个二进制字符串。这些染色体在后续迭代中不断进化，称为遗传。在每一代中用“适应度(fitness)”来测量染色体的好坏，生成的下一代染色体称为后代(offspring )。后代是由前一代染色体通过交叉(crossover)或者变异(mutation)运算形成的。在新一代形成过程中，根据适应的大小来选择部分后代，淘汰部分后代，从而保持种群大小是一个常数。适应度高的染色体被选中的概率较高。这样经过若干代之后，算法收敛于最好的染色体，它很可能就是问题的最优解或次优解。2.3 遗传算法的基本步骤（多少相似度？）下图为遗传算法的计算程序流程框图输入原始数据编 码种群初始化计算个体适应度N选择，交叉，变异操作Y输出最优解图2-1 遗传算法计算程序流程图遗传算法的操作过程详述如下：2.3.1编码在遗传算法中如何描述问题的可行解，即把一个问题的可行解从其解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间的转移方法就成为编码。目前的编码方法有二进制编码、实数编码、格雷码编码和符号编码方法等。具体使用哪种编码方式，要根据实际优化问题来确定。针对输电网络的离散性的特点，本文中使用二进制编码，以下内容在二进制编码的基础上进行研究。二进制编码符号集是由二进制符号0和1所组成的二值符号集0，l，它所构成的个体基因型是一个二进制编码符号串。2.3.2初始种群的形成 随机产生N个个体，这N个个体构成了一个群体。它代表了优化问题可行解的集合。GA的任务就是从初始群体出发，模拟进化过程，择优汰劣，选出最优的个体和群体，满足目标函数为最小。2.3.3适应度函数遗传算法在进化搜索中基本不利用外部信息，仅以适应度函数为依据，利用种群中每个个体的适应度值来进行搜索。因此适应度函数的选取至关重要，直接影响到遗传算法的搜索速度及能否找到最优解。适应度函数的设计主要满足以下条件：(1)单值 、连续、非负、最大化。(2)合理 、一致性。要求适应度值反映对应解的优劣程度。(3)计算量小。适应度函数设计应尽可能简单，这样可以减少计算时间和空间上的复杂性，降低计算成本。(4)通用性强。适应度对某类具体问题，应尽可能通用，无需使用者改变适应度函数中的参数。遗传算法的一个特点是它仅使用所求问题的目标函数值就可得到下一步有关搜索信息。对目标函数值的使用是通过评价个体的适应度来体现的。最优化问题可分为两大类，一类为求目标函数的全局最大值，另一类为求目标函数的全局最小值。对于这两类优化问题，下面介绍由解空间中的某一点的目标函数值到搜索空间中对应个体的适应度函数值F(x)的转换方法：对于求最大值的问题，作下述转移： （2-1） （2-2）式中： 一个适当地相对较小的数。对于求最小值的问题，作下述转移： （2-3） （2-4）式中： 一个适当地相对较大的数。遗传算法中，种群的进化过程就是以种群中各个个体的适应度为依据，通过一个反复迭代过程，不断地寻求出适应度较大的个体，最终就可得到问题的最优解或近似最优解。2.3.4选择 选择的目的是为了从当前群体中选出优良的个体，使他们有机会作为父代为下一代繁殖子孙。一个群体有N个个体，由他们得适应度来决定该个体使保留用以繁殖后代或者被淘汰，适应度值高的保留，低的淘汰。在选择中以一定概率从群体中选出若千个个体加入下一个群体中作为双亲繁殖后代。常见的选择方法有： (1) 转轮法又称适应度比例法，利用比例于个体适应度的概率决定其保留的可能性。如某一个个体，它被选取的概率为： （2-5）式中为个体的适应度，在选择概率给定后，产生0-1区间的随机数，选择概率对所有个体都给定选择的机会，对适应度高的个体给予更多的机会。 (2) 排位次法 根据适应度把各个个体按顺序排列，而各个位置的选择概率事先已确定，即选择概率不是跟踪适应度而是取决于顺序。 (3) 精华保留法 上两种方法是基于概率选择法，其特点是对所有的个体都给予机会，适应度高的个体选择的概率高，适应度低的个体选择的概率低，这样可以维持群体的多样性，但从另一方面来说，适应度高的个体也有可能被淘汰。 精华保留法就是将一些适应度高的个体无条件的保留给下一代，不参与交叉和变异，这样就可以避免适应度高的个体由于交叉和变异而使因适应度降低而被淘汰。但是，精华保留也有它自己的缺点：若无条件保留的个体占的比例较大时，则参加繁殖的个体数量减少，以至造成搜索范围减小，从而有可能造成早熟问题即过早收敛或者容易陷入局部极小点。2.3.5 交叉 交叉操作是遗传算法中最主要的遗传操作。通过交叉操作可以得到新的一代个体，新个体组合了其父辈个体的特征，交叉体现了信息交换的思想。 交叉的目的就是产生新的个体，它是从用于繁殖的个体中产生新的个体。设有两个染色体A，B A=01001001 B=10010010式中表示交叉的位置，A，B交叉后的到两个新的染色体 A=01010010 B=10001001交叉可以分为： (1) 一点交叉指个体切断点只有一处。 (2) 多点交叉指个体切断点有多处。 (3) 一致交叉(又称均匀交叉)设 A=1001011 B=0101101 随机产生模板C =1101001 A根据模板上各位数字决定两个子串如何继承父串各位数字，当模板中某位为1时，子串才继承父串该位的数字，否则继承B串该位数字。因此 A=1001101 B=0101011 均匀交叉有利于搜索到解空间新的区域。2.3.6 变异 变异就是以很小的概率 (变异概率，即变异率)随机地改变群体中个体(染色体)的某些基因的值。变异操作的基本过程是：对于交叉操作中产生的后代个体的每一基因值，产生一个0，l间的伪随机数rand，如果rand ，就进行变异操作。在二进制编码方式中，变异算子随机地将某个某因值取反，即“0”变成“1”，或“1”变成“0”。变异操作的主要作用是防止重要基因的丢失，维护种群的基因型多样性。在生物进化过程中，变异概率是相当小的。在变异操作中，变异率不能取得太大，如果变异率大于0.5，遗传算法就退化为随机搜索，而遗传算法的一些重要的数学特性和搜索能力也不复存在了。在较小变异概率下，变异操作仅使种群基因组成的基因型结构发生微量的变化(能引起种群基因组成的基因型结构发生重大变化的变异操作，往往不太可能是有利的)。但选择操作的方向性和交叉操作的遗传性，将使微小的，点点滴滴的有利变异能得到逐渐积累，并在种群中逐步扩散和稳定下来。所以，变异操作是十分微妙的遗传操作，与选择、交叉算子结合在一起，就能避免由于选择和交叉算子而引起的某些信息的永久性丢失，保证了遗传算法的有效性，使其具有局部的随机搜索能力：同时使得遗传算法保持群体的多样性，以防止出现未成熟收敛。2.4 遗传算法的特点传统的优化寻优方法主要基于导数的方法、穷举法、随机搜索法等三种，相比之下遗传算法有很多的不同，它不要求所研究问题是连续的、可导的，但是却很快求出所要求的最优解。遗传算法是一种全局搜索算法，它根据优胜劣汰的原则进行搜索和优化，可以考虑多种目标函数和约束条件，特别适合于整型变量优化的求解，而且在经过适当解码后，也可用于求解混合整数规划问题。遗传算法对所求解的问题不受维数限制。它能以最大概率找到问题的全局最优解，不需要导数信息14。此外还具有适用范围广，程序实现简中一等优点，适合于求解类似输电网络规划优化等复杂非线性优化问题。但不能保证每次都收敛于全局最优解。它的主要特征有： (1) 有指导搜索。依据适应度，也就是目标函数值来自动搜索。 (2) 自适应搜索。复制、交叉、变异操作，体现了“适者生存，劣者淘汰”的自然选择规律，具有自适应环境的能力。 (3) 渐进式寻优。遗传算法从随机产生的初始可行解出发，一代一代反复迭代运算，使新的一代侧结果优于上一代，逐渐得出最优结果。 (4) 并列式搜索。遗传算法的每一次的迭代运算搜索针对一组个体同时进行，所以每次迭代所处理的模式数目是远远大于个体数目。Holland等将GA的这个特征称为隐并列性。当使用二进制编码时，假设遗传算法每一代只处理n个个体，单在时间上却处理了以上的模式。并列式计算大大提高了算法的搜索速度。 (5) 黑箱式结构。遗传算法只研究输入与输出的关系，并不在乎它造成这一关系的原因，因此便于处理因果关系不明确的问题。(6) 全局最优解。由于遗传算法采用多点并列搜索，而且每次迭代借助与交叉和变异参数新个体，不断的扩大搜索范围，因此更容易搜索出全局最优解。2.5 运行参数的选择遗传算法运行中需要选择种群规模、交叉率、变异率等运行参数和运行终止条件。2.5.1 运行参教的选择种群规模、交叉率、变异率等运行参数的选择和设定目前尚无统一的指导，多数视具体情况而定。若种群规模M 太小，则样本量不充足，无法搜索整个解空间，容易过早收敛或陷入局部最优，所以从原理上说， 应越大越好，但若种群规模 越大，每代需要的计算量也越多，计算速度也越慢。交叉率越高，种群中串的更新就越快，但过高，高适应值的串被破坏的概率增大，过低，搜索会停滞不前。变异率太大，则遗传算法的性能接近于随机搜索，如太小，将使种群中的个体多样性不足，导致遗传算法性能下降。因此遗传算法的参数应根据具体情况由试验调试来获得。2.5.2 运行终止条件常规的数学规划法一般有比较严格的收敛判据，但遗传算法的收敛判据基本上是启发式的，它不需要梯度的信息，目前采用的遗传算法收敛判据有多种:根据计算时间和所采用的计算机容量的限制所确定的判据，如以最大遗传迭代次数作为收敛判据;从解的质量方面确定的判据，如连续一定次数得到的最优解无变化则认为遗传算法收敛，或最好解的适应值与平均值之差小于某一设定常数则认为算法收敛。2.6 遗传算法的收敛性遗传算法虽然可以实现均衡的搜索，并且在许多复杂问题的求解中往往能得到满意的结果，但是算法全局优化收敛性的理论分析尚待解决。目前普遍认为，遗传算法并不保证全局最优收敛。但是，在一定的约束条件下，遗传算法可以实现这一点。未成熟收敛是遗传算法中不可忽视的现象，尤其是在拥有大量节点的大型电网规划中显得尤为突出。主要表现在两个方面:种群中所有的个体都陷入于同一极值而停止进化。接近最优解的个体总是被淘汰，进化过程不收敛。针对上述情况，需要在编码、适应度函数和遗传操作等设计中考虑抑制未成熟收敛的对策。常用的对策有提高变异率、调整选择概率和维持种群中个体的多样性(如增大种群规模)等。通过这些改进，遗传算法能保证收敛至全局最优解。在遗传算法计算的过程中还要进行收敛判断，即判断整个“进化”过程是否己在目前环境中达到了终结，如果满足要求就结束整个“进化”过程，若未满足，则重复遗传操作过程。收敛条件的设定是一个值得探讨的问题。最简单的方法是给定最大迭代次数，另外还可以根据最优方案出现的次数，或两次迭代适应度函数平均值的相差范围小于或等于设定值为收敛判据等等。遗传算法中染色体域的大小、交叉率、变异率的选取，各染色体适应度函数值的相对大小，以及收敛条件的设定等，对优化结果以及收敛速度都有一定的影响，在最初的几代迭代中，所产生的染色体可能是杂乱无章、良荞并存的，随着迭代次数的增加，那些生命力强(适应度函数值高)的染色体就会被遗传或产生出来，染色体的总体品质将不断提高，直到产生出满意的结果。3 用遗传算法进行电网规划3.1 电网规划的数学模型电网规划的任务是在己知规划水平年的负荷预测和电源规划的基础上，根据现有的网络结构和待选线路及其参数，选择满足运行要求且经济性最佳的网络结线方案。用数学表达式表示如下： （3-1）式中：第一项是新建线路年投资费用，第二项是年网损费用。年总费用(元 )；年投资分摊系数； 支路中一回新建线路的投资费用(万元/km)；单位发电成本元戊元/kwh)；支路中新建线路，是0-1变量( = 1表示建设该线路， =0 表示不建该线路)； 指定运行方式下的支路损耗(MW)； 最大负荷损耗时间(小时/年)；待选新建线路集合；网络中已有线路和新建线路的集合。计及各种约束：(1) 连通性约束，确保每个负荷点均与网络连通。(2) 线路输送的功率约束，式中：线路的允许输送功率容量(MW)；实际传输功率容量(MW)。(3) “ N-1”安全准则：任一条线路断开时系统不出现过负荷。3.2 遗传算法实现电网规划3.2.1染色体编码电网规划问题与染色体之间的编码和解码是非常方便的，首先将各待选线路按其两端节点自然排序，然后按此顺序将每条待选线路作为染色体中的一个基因，当基因值为1时，表示相应的待选线路被选中加入网络；反之，当基因值为0时，表示相应的待选线路没有被选中，染色体的长度应等于待选线路数，每个染色体则表示一个扩建方案。对待选线路进行编码应能反映线路的特性，如是否架设、是否采用多回线路等，可以采用常规二进制编码策略，待选线路可能存在的状态决定了二进制位数，N条线路只需将每条线路的编码串联起来就形成了一个染色体，然后就可进行选择、交叉和变异运算，直到搜寻出最优解。例如：当某网络郁条待选线路且染色体为100111时，说明该方案是将1，4，5，6条待选新建线路加入了输电网络。3.2.2 适应度函数的建立 目标函数要求规划方案在满足约束条件情况下使目标最优。在目标函数中，要求既能反映解的期望因素，也能反映解的不期望因素。将式(3-1)加上方案违反约束条件所带来的惩罚费用，可得到规划方案的广义年费用函数： （3-2）式中：惩罚系数； 惩罚系数 ；电网正常运行时不满足导线容许输送容量(MW)；单一故障时不满足导线容许输送容量的过负荷量(MW)。式（3-2）中的过负荷量，的计算可根据精度要求采用直流潮流法计算。直流潮流方程式为： （3-3）式中：节点注入有功功率列向量； 节点电纳矩阵； 节点电压相角列向量。在网络规划方案形成时，节点参数和网络结构参数均己知，即式(3-3)中和均己知，因此根据式(3-3)很容易求出节点电压向量。各支路的输送功率为 （3-4）式中： 支路输送的功率(MW)； 支路的电纳()； 支路的电抗()； 节点的电压相角； 节点的电压相角。由式(3-4)求出各支路的输送功率后，再根据各支路最大允许输送功率，即可计算出网络的过负荷总量： （3-5）式中： 所有的过负荷支路集合，即的支路；支路输送的功率(MW)； 各支路l最大允许输送功率(MW)； 支路过负荷总量(MW)。在进行潮流计算之前，必须先检验网络的连通性，若网络中有不连通的情况，则抛弃该方案，可执行随机扰动策略直至获得的网络是连通的为止。输电网络规划的目标函数是式(3-2)的最小费用问题，而遗传算法通常要求适应度函数最大化，因此用给定的大数M减去几来构造适应函数。适应度函数的表达式为： （3-6）式中：遗传算法中的适应度函数； 足够大的常数。3.2.3初始种群的产生电网接线优化方案中，本文采用根节点融合法产生初始种群，以确保初始方案的可行性。其步骤：(1) 初始化 。标记该电源节点为“true”，其它的节点和线路均不做标记。所有被标记为“true”的节点称为根节点，它们构成根节点群，表明他们己与电源节点相连，功率输入己有保证；(2) 从与根节点群相连且未做任何标记的支路中随机选择1条，并标记为“true”，同时其另一端节点也标记为“true”，即把该端节点加入根节点群；扫描所有支路，将那些两端节点均为根节点且未做任何标记的支路标记为“false”，表明它们未有功率输入；(3) 检查所有节点是否全部被标记为“true”。如果是，则结束，否则转步骤(2)。由此我们可以得到几个初始解。3.2.4控制参救的设计遗传算法关键参数主要有：种群规模、交叉率和变异率，这些参数的选择和设定目前尚无统一的指导，多数视具体情况而定。(1) 种群规模种群规模就是每一代个体的固定总数，即初始可行解的个数，由于初始解的分布影响寻优结果，而每一代个体的运算量影响总计算时间，故种群规模影响遗传优化的最终结果以及遗传算法的执行效率，越大所需时间越长。当种群规模太小时，遗传算法的优化性能一般不会太好，而采用较大的种群规模则可减少遗传算法陷入局部最优解的机会，但较大的种群规模意味着计算复杂度高。本文中，取到的上限值为150，一般取20-100。(2) 交叉率交叉率控制着交叉操作被使用的频度。较大的交叉率可增强遗传算法开辟新的搜索区域的能力，个体间交换优良性态的机会较多，可以获取较多的优秀个体，优化结果好，但高性能的模式即原本有希望趋向于最优的个体遭到破坏的可能性也会增大；若交叉概率太低，遗传算法搜索可能陷入迟钝状态。一般取从0.6-1.0之间。(3) 变异率 变异在遗传算法中属于辅助性的搜索操作，导入变异的目的有两个：一是使遗传算法具有局部的随机搜索能力。当遗传算法通过交叉算子己接近最优解邻域时，利用变异算子的这种局部随机搜索能力可以加速向最优解收敛。显然，这种情况下的变异概率应取较小值，否则接近最优解的积木块会因变异而遭到破坏。二是使遗传算法可维持种群多样性，以防止出现未成熟收敛现象，此时收敛概率应取较大值。变异概率随机确定，通常尺在0.001-0.1之间。3.3 遗传算法的改进本文通过改善各种控制参数和遗传算子等来改善遗传算法的性能，增加其全局寻优的能力，抑制未成熟收敛。 本文通过改变交叉率，变异率来增强寻优能力。在遗传算法中，交叉概率与变异概率的取值对算法的性能有着至关重要的影响。交叉运算是遗传算法产生新个体的主要方法，它决定了遗传算法的全局搜索能力。交叉概率取较大值会加快新个体的产生，与此同时也会迅速破坏优良个体，取较小值又会使得算法搜索停滞不前。变异运算是产生新基因的方法，它决定算法的局部搜索能力。变异概率取值过大会使算法退化为随机搜索，取值过小将难以产生新基因，造成算法早熟。标准遗传算法对这两个参数的选取一般是凭经验和反复试验来确定，且数值固定。改进方法的基本思想就是使种群中最大适应度值的个体的交叉率和变异率不为零，分别提高到，这就相应地提高了种群中表现优良的个体的交叉率和变异率，使得它们不会处于一种近似停滞不前的状态。为了保证每一代的优良个体不被破坏，采用精英选择策略，使它们直接复制到下一代中。3.4 电网规划的计算过程 基于遗传算法的输电网络规划的计算流程可参考下图。（9）（8）（3）（13）（12）（11）（11）（10）（7）（6）（5）（4）（2）（1）NY开 始输入数据并整理修正交叉率，变异率进行选择操作形成第一代染色体计算第一代适应度函数值Era=era+1进行交叉，变异操作结 束Era=1网络连通检验，修正计算网络正常运行时过负荷计算N-1检验过负荷总量是否满足收敛条？件？计算各染色体的适应度函数值并排序最优保留解码输出结果图3-1 电网规划的计算流程图在给定了编码方式和适应度函数后，就可以根据图3-1所示的流程进行计算，当计算收敛后，将最优解的染色体解码还原，就可以得到一批最优或次优电网规划方案。图3-1给出了输电网络规划模型的基本计算流程，对各框作简单说明如下：(1)：包括输入原有线路和待选线路的参数，各节点的发电出力及负荷大小；还包括遗传算法所需的参数，如染色体域的大小，种群规模，初始交叉率，初始变异率；另外还需输入一些选择参数，如式(3-2)中的惩罚系数，等。(2)：形成第一代染色体，利用根节点融合法随机地选择一些待选线路加入系统，形成长度为待选线路总数的染色体。(3)：计算出，再计算出年费用，最后由式(3-6)计算出各染色体的适应度函数值。(4)：对前一代染色体进行选择操作。(5)：使用改进的自适应遗传算法改变交叉率和变异率。(6):采用改进后的交叉率和变异率，对前一代染色体进行交叉、变异操作，形成新一代染色体。(7)：检验各染色体对应的网络是否存在解列现象，如果存在解列现象则对网络进行修正。修正的方法是执行随机扰动策略，使网络连通。(8)：网络连通后计算出，以便下一步计算染色体的适应度函数值。(9)：计算出以便下一步计算染色体的适应度函数值。(10)：根据式(3-6)计算各染色体的适应度函数值，按照适应度函数值，由大到小排序。(11)：对适应度函数值最优的方案执行精英选择、保留优良品种策略，精英选择、保留优良品种策略的机理如前所述。(12)：判别是否己满足收敛条件，若满足收敛条件则转到第13框，否则返回第4框。(13)：输出结果，包括将所保留的优良品种解码还原成规划方案，给出各方案的目标函数值等。本文将采用固定交叉率、变异率的遗传算法称为简单遗传算法，经过以上改进后的遗传算法称为改进遗传算法。3.5 输电网络算例测试现对如图3-2 Garver-6节点电力系统进行规划计算，规划水平年各节点的发电容量和负荷容量如表3-1，各线路有关参数如表3-2所示。计算标么值时功率基准值取l00MW，电压基准值取220kV，最大负荷年利用小时数为3000小时/年，年投资分摊系数=1，线路投资费用为20万元/km，发电成本=0.10元/kWh,惩罚系数元/kw。654312满满足优化准则？图3-2 Garver-6节点系统接线图图中：现有线路 待选线路表3-1 各节点发电容量及负荷容量节点发电容量(MW)负荷容量（MW）1508020240316540401605024065450表3-2 各线路有关参数节点节点线路长度(km)现有线路回数待选线路回数R()X（）容量(MW)1240130.100.401001460130.150.60801520130.050.201002320130.050.201002440130.100.401002630030.080.301003520130.050.201003648030.120.481004630030.080.301003.5.1求各支路的输出功率由已知电阻和电抗求电纳矩阵。求导纳矩阵的依据为：（1）节点导纳矩阵的非对角线元数等于连接节点支路导纳的负值。 （2）节点导纳矩阵的对角线元数等于各节点所连接导纳的总和。在导纳矩阵情况下，假设时，可得出电纳矩阵如下：（有没有自己算过？） 根据公式3-3可得出各节点的相角。如下：， 根据公式3-4可得出各支路的输出功率。如下表：表3-3 各支路的输出功率起点终点实际功率120.3025140.2757150.259230.8145240.111262.41351.6785361.165462.5873.5.2 简单遗传算法优化结果因为遗传算法使用概率搜索技术，在变异率、交叉率不同的情况下计算出的值是不同的，我们在交叉率、变异率；交叉率、变异率的情况下，分别考察优化结果。染色体种群规模为90，当交叉率、变异率时简单遗传算法的优化结果如表3-4所示。表3-4 交叉率、变异率时，简单遗传算法的优化结果起点终点线路回数目标函数值（百万）迭代次数12045.2379140152231241260350362462当交叉率、变异率时简单遗传算法的优化结果如表3-5所示。表3-5交叉率、变异率时简单遗传算法的优化结果起点终点线路回数目标函数值（百万）迭代次数12242.6563140150230240262352360461对于简单遗传算法，在交叉率、变异率；交叉率、变异率的情况下，最优个体目标函数值随搜索代数变化的曲线（是否值得信服？），如图3-3和3-4所示：图3-3交叉率、变异率时，最优个体目标函数值随搜索代数变化的曲线图3-4叉率、变异率时，最优个体目标函数值随搜索代数变化的曲线3.5.3 改进的遗传算法优化结果同样的染色体种群规模下，初始交叉率、初始变异率；初始交叉率、初始变异率时改进遗传算法的优化结果如表3-6、3-7所示。表3-6初始交叉率、初始变异率，遗传算法的优化结果起点终点线路回数目标函数值（百万）迭代次数12042.6563140150230240263351360463表3-7初始交叉率、初始变异率时遗传算法的优化结果起点终点线路回数目标函数值（百万）迭代次数12037.2939141150230242260351360462为了研究整个种群目标函数值的变化，给出了改进后的遗传算法在搜索过程中，种群中最优个体目标函数值随搜索代数变化的曲线。