一元二次不等式的解法(含参不等式 恒成立问题及根的分布)ppt课件

一元二次不等式的解法（第三课时）含参数的不等式,1,x2ax6a20.,例4解关于x下列不等式：,（一）含参数的一元二次不等式的解法,解：原不等式可化为：,(x3a)(x+2a)-2a，则有-2ax3a；,当a0时，3a-2a，则有3ax0时，原不等式的解集为x|-2ax3a；,当a0时，原不等式的解集为x|3a0.,练2.解关于x不等式：,ax2(a+1)x+10.,练3.解关于x不等式：,3,解含参的一元二次不等式ax2+bx+c0(aR),把讨论对象逐级讨论，逐步解决。,（一）含参数的二次不等式,题型与解法,归纳小结,第一级讨论：,二次项系数a，一般分为a0,a=0,a0,=0,x2,x1=x2,x12时，则0，有2a6；,(a-2)2-4(a-2)=(a-2)(a-6),当a0恒成立，求实数m的取值范围.,1,19),7,函数的定义域为R，则实数k的取值范围是.,题型与解法,变式训练2,8,（四）一元二次方程根的分布问题,例3分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条件的m值的集合：,(1)两根都大于0;,(2)一个根大于0,另一个根小于0;,(3)两根都小于1.,解：令f(x)=x2-mx-m+3且图像与x轴相交,则m2-4(-m+3)(m+6)(m-2)0,得m-6或m2.,题型与解法,所求实数m的取值集合为：m|m-6或m2.,9,例3分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条件的m值的集合：,(1)两根都大于0;,解：(1)两根都大于0,2m3.,（四）一元二次方程根的分布问题,11,例3分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条件的m值的集合：,(3)两根都小于1;,解：(3)两根都小于1,m-6.,题型与解法,所求实数m的取值集合为：m|m-6.,（四）一元二次方程根的分布问题,12,借助图像“四看”：,“一看”：开口方向,题型与解法,（四）一元二次方程根的分布问题,归纳小结,“二看”：判别式的正负,“三看”：对称轴的位置,“四看”：区间端点值的正负,13,一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的分布,14,一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的分布,f(k)0）的根的分布,16,题型与解法,（四）一元二次方程根的分布问题,变式训练3,17,（三）逆向问题,题型与解法,例2.已知不等式,的解集为,求a-b的值.,18,（三）逆向问题,题型与解法,例2.已知不等式,的解集为,求a-b的值.,19,（三）逆向问题,题型与解法,例2.已知不等式,的解集为,求a-b的值.,由韦达定理得,20,（三）逆向问题,题型与解法,例2.已知不等式,的解集为,求a-b的值.,由待定系数法得,21,（三）逆向问题,题型与解法,变式训练2,22,1.下列不等式中，解集为实数集R的是（）,D,C,课堂练习,23,3.（1）不等式ax2+bx+20的解集是x|-1/2x1/3，则a+b=.,（2）关于x不等式ax2+bx+c0的解集是x|x-2或x1/2，则关于x的不等式ax2-bx+c0的解集为.,对于任意实数x，ax2+4x-1-2x2-a，对于任意实数恒成立，则实数a的取值范围为.,4.当m为何值时，方程x2-2mx+2m+3=0（1）有两个负实数根？（2）有一个正根，一个负根.（3）两根大于2.,-14(a=-12,b=-2),x|-1/2x2,a-3或a2,-3/2m-1,m-3/2,3m7/2,课堂练习,24,1.一元二次方程、一元二次不等式均可用二次函数图象一统天下，但必须注意前后的等价；,2.一元二次方程根的分布问题；3.有关一元二次不等式恒成立问题.4.含参数的一元二次不