三角函数图像ppt课件

,三角函数的图像,舞钢二高李佩霖,1,教学目标,1、理解三角函数“几何”作图法2、掌握三角函数“五点”作图法3、掌握三角函数图像变换原理与方法4、能用三种变换解答三角函数的图象问题,2,教学重难点,教学重点：三角函数图象的变换原理与应用教学难点：周期变换和平移变换的顺序对平移量的影响教学要点：灵活应用三种变换解答三角函数的图象问题,3,教学流程,设置情景导入,引导探索研究,作图方法展示,归纳总结提炼,组织评价回馈,布置课后作业,4,三角函数有几种作法？三角函数的作用有哪些？,三角函数的图象是函数图象知识的延伸是物理简谐波和交流电的图象三角函数的图线是自然界的生命线,5,函数yAsin(x)的图像,振幅,振动周期,振动频率,相位,初相,五点作图法,图像变换法,6,1,-1,0,y,x,一.用几何方法作正弦函数y=sinx，x0，的图象：,y=sinx(x0,),正弦函数的图象叫做正弦曲线,7,根据：终边相同的角的同一三角函数值相等。,函数y=sinx,xR的图象,正弦曲线,函数,8,正弦、余弦曲线,9,.,.,.,.,X,Y,O,.,x,0,010-10,1,-1,二.用五点法作y=sinx,x0,的简图,10,用五点作图法时，把函数y=Asin（x+）中的x+看成一个X,再求出其中的x的值,“五点作图法”,y=Asin（x+）的五点作图法,11,例1作函数y=3sin(2+)的简图,12,略解：,（3）连线：,（4）根据周期性将作出的简图左右扩展。,13,除了用“几何法”，“五点作图法”，还有没有其他方法？,14,函数y=sinxy=sin(x+)的图象,（1）向左平移,三角函数的图像变换01,15,2,三角函数的图像变换01,16,（2）向左平移,三角函数的图像变换02,17,2,y=sin2x,方法2:先伸缩后平移演示,三角函数的图像变换02,18,2,y=3sinx,y=3sin2x,三角函数的图像变换03,19,课堂练习,1、当函数y=5sin(2x+/4)表示一个振动量时其振幅为周期为_频率为相位为初相为；2、将函数y=sin2x的图象向左平移/6得到的曲线对应的解析式为（）A.y=sin(2x+/6)B.y=sin(2x/6)C.y=sin(2x+/3)D.y=sin(2x/3)3、要得到函数y=cos3x的图象，只需将函数y=cos(3x/6)的图象（）A.向左平移/6个单位B.向右平移/6个单位C.向左平移/18个单位D.向右平移/18个单位4、函数y=3sin(x/2+/3)的图象可由函数y=3sinx经（）变换而得；A.先把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变），再向左平移/6个单位B.先把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变），再向右平移/3个单位C.先向右平移/3个单位，再把横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变）D.先向左平移/3个单位，再把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变）*5、要得到函数y=cos(2x/4)的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A.向左平移/4个单位B.向右平移/4个单位C.向左平移/8个单位D.向右平移/8个单位,5,1/,2x+/4,/4,C,C,D,D,20,课堂小结：,1、作正弦型函数y=Asin(x+)的图象的方法：（1）用“五点法”作图；（2）利用变换关系作图。,2、函数y=sinx的图象与函数y=Asin(x+)的图象间的变换关系。,3、余弦型函数y=Acos(x+)的相关问题同样处理。,y=sinx的图象y=Asin(x+),Y=sin(x+),y=sin(x+),y=sinx,21,教学反馈,本节内容的教学，是研究函数y=Asin（x+）图像的三种作法，所以整个设计尊重了教材的安排，选用了教材中的三个例题，学生对这三种类型的作图方法熟练掌握了，本堂课的教学目的也就达到