与反比例函数有关的面积问题(中考数学复习专题)ppt课件

初三中考数学复习专题,与反比例函数有关的面积问题,1,过反比例函数图象上一点作坐标轴的垂线，该垂线与坐标轴上一点（含原点）构成的三角形面积等于|k|.,模型一一点一垂线,模型分析,2,（第1题图）,1.如图，过反比例函数y(x0)的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB2，则k的值为()A.2B.3C.4D.5,C,3,2.如图，在平面直角坐标系中，点D在函数y(x0)的图象上，DAx轴于点A，点C为线段AD的中点，延长线段OC交函数y(x0)的图象于点E，EBx轴于点B，若四边形ABEC的面积为1，则k的值为_,4,（第2题图）,【解析】点D、E都在反比例函数图象上，SOADSEOB|k|，而OAC是共用部分，SODCS四边形ABEC1，又C是AD的中点，SODCSOAC1，SAODSODCSOAC2，|k|2，k4，又反比例函数图象在第一象限，k4.,4,过反比例函数图象上一点作两条坐标轴的垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积等于|k|.,模型二一点两垂线,模型分析,5,3.如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y(x0)的图象上，正方形ADEF的面积为9，且BFAF，则k值为()A.15B.C.D.17,C,【解析】设AO的长度为x，正方形ADEF的面积为9，正方形ADEF的边长为3，E(x3,3)，BFAF，BF35，B(x，8)，点B、E在反比例函数y（x0）的图象上，3(x3)8x，解得x，k8.,（第3题图）,6,4.如图，点A，B是双曲线y上的点，分别过点A，B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为_,（第4题图）,【解析】由反比例函数系数k的几何意义可知，S矩形ODAES矩形OMBN|k|6，而阴影部分矩形共用，S矩形EAKNS矩形KDMB624，两个空白矩形面积的和为448.,8,7,过正比例函数与反比例函数的一个交点作坐标轴的垂线，两交点与垂足构成的三角形面积等于|k|.,模型分析,模型三原点一垂线,8,5.如图，一次函数yaxb与反比例函数y的图象交于A、B两点，点A的坐标为(6，2)，点B的坐标为(4，n)，AEx轴，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接AD、BD、BE.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求四边形BEAD的面积,(第5题图),9,解：(1)反比例函数过点A，把A(6，2)代入y可得，k12，反比例函数的解析式y，点B在反比例函数上，n3，B点的坐标为(4，3).又一次函数过A、B两点，将A、B两点坐标代入ykxb中，可得，解得，一次函数的解析式为yx1；,10,(2)S四边形BEADSABESDCBSADC，SABEAE(xAxB)21010，SDCBDC(yCyB)，SADCDC(yAyC)SDCBSADCDC(yCyByAyC)DC(yAyB)，点C在直线AB上，当x0时，y1，点C的坐标为(0，1)，点D的纵坐标为1，又点D在反比例函数上，D点的横坐标为12，CD12，S四边形BEAD1012(23)40，则四边形BEAD的面积为40.,11,过反比例函数与正比例函数的交点作两条坐标轴的垂线，两垂线与相关线段围成的图形面积等于2|k|.,模型四两点两垂线,模型分析,12,6.如图，直线y2(x2)n经过原点，与反比例函数y的图象交于点A、B，过点A作AC垂直于x轴，交x轴与点D，过点B作BC垂直于y轴，交y轴与点E，AD与BE相交于点C，求：(1)n的值；(2)求四边形ODCE的面积,（第6题图）,13,解：(1)直线y2(x2)n经过原点，当x0时，y0，4n0，n4；(2)由k的几何意义，可得SABC2|k|8，又SAODSOBE|k|2，S四边形ODCE8224.,14,反比例函数与一次函数的交点和原点所构成的三角形面积，若两交点在同一支上，用减法；若两交点分别在两支上，用加法.,模型五两点和一点,模型分析,15,7.如图，一次函数y12x8与反比例函数y2(x0)的图象交于点A(1，6)，B(3，n)两点，与x轴交于点D，与y轴交于点C，求AOB的面积,(第7题图),16,解：点C，D为一次函数y12x8与坐标轴的交点，可得C(0，8)，D(4，0)；由点A(1，6)可得反比例函数解析式为y2，将B(3，n)代入y2中可得n2，点B(3，2)，OC8，OD4，SCODOCOD8416，A(1，6)，SAOC814，B(3，2)，SBOD424，SAOBSCODSAOCSBOD16448.,17,8.(2018潍坊)如图，直线y3x5与反比例函数y的图象相交于A(2，m)，B(n，6)两点，连接OA，OB.(1)求k和n的值；(2)求AOB的面积,(第8题图),18,解：(1)点B(n，6)在直线y3x5上，63n5，解得n，B(，6)，反比例函数y的图象也经过点B(，6)，k16()2，解得k3；,19,(2)如解图，设直线y3x5分别与x轴，y轴相交于点C、点D，当y0时，即3x50，x，OC，点A(2，m)在直线y3x5上，m3251，即A(2，1)，SAOBSAOCSBOCOC|yAyB|1(6)|.,(第8题解图),20,两条双曲线上的两点的连线与一条坐标轴平行，求该两点与原点或坐标轴上点构成的图形面积，结合k的几何意义求解,模型六两曲一平行,模型分析,21,9.(2018宁波)如图，平行于x轴的直线与函数y(k10，x0)，y(k20，x0)的图象分别交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点若ABC的面积为4，则k1k2的值为()A.8B.8C.4D.4,A,(第9题图),22,10.如图，点A是反比例函数y(x0)的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为_,(第10题图),5,23,【解析】设点A的纵坐标为b，点A在反比例函数y上，b，解得x，ABx轴，点B的纵坐标为b，解得x，AB()，SABCDb5.,24,思考题1.如图在平面直角坐标系中，反比例函数y(x0)的图象交矩形OABC的边AB于点D，边BC于点E，且BE2EC，若四边形ODBE的面积为6，求反比例函数的解析式,练习9题图,25,思考题2.如图，两个反比例函数y1=（其中k10)和y2=在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上，矩形P