大学物理 动量定理 动量守恒定律PPT课件VIP

精选,1,实际问题中有时往往需要研究一个过程的积累效果。,牛顿定律是瞬时规律。,若对过程的细节不感兴趣，只关心始末两个状态的情况，于是从牛顿定律发展出了新的研究课题。,有些过程的细节非常复杂，,如：碰撞问题（宏观），散射问题（微观）。,前言,3动量定理动量守恒定律,精选,2,力对时间的积累效应,力对空间的积累效应,研究,-动量定理,-动能定理,-角动量定理,精选,3,3.1动量定理,对某质点，由牛II,“力的冲量等于力作用的时间内,质点动量的增量”,质点动量定理的微分形式,若力作用了t2-t1一段时间,则有,质点动量定理的积分形式,一般可以是时间t的函数,左端称为t1t2时间内,力的冲量,常记作。,精选,4,一个过程量等于始末两个状态量之差。,冲量是矢量,冲量的方向一般不同于初、末动量的方向，而是动量增量的方向。,分量形式,动量定理只适用于惯性系。（若要在非惯性系用，应考虑进惯性力）。,精选,5,应用举例:,例.一质量为0.1kg的小钢球从2.5m处自由下落,与地上水平钢板碰撞后回跳高度为1.6m.设碰撞时间为0.01s,求撞击力。,碰撞问题的平均打击力,若增大打击时间，可减小打击力。（举例）,精选,6,【解】,碰前,碰后,(负号表示什么意思?),小球所受的撞击力,质量1kg（=20两），重力约为10N；,撞击力126N,约等于126个馒头的重力。,(一个馒头2两，重力约为1N),精选,7,计算：作用于单位面积的帆面上的风力,因为连续作用，取dt内风,定性分析,设只改变风向,精选,8,3.2.1质点系的动量定理,质点系:有相互作用的若干质点组成的系统。,内力:质点系内质点之间的相互作用力。,外力:质点系外其它物体对质点系内质点的作用力。,先讨论由两个质点组成的质点系的动量:,对第1个质点,对第2个质点,精选,9,由牛III，一对内力抵消,推广到更多质点的系统：,记作,两式相加,质点系动量定理（微分形式）,精选,10,“质点系总动量的增量等于该质点系所受的合外力的冲量”,注意:内力不影响质点系的总动量！,举例：举重运动员；,冰上的汽车,质点系动量定理是牛III的必然推论。,或,用质点系动量定理处理问题可避开复杂的内力。,质点系动量定理（积分形式）,但内力可影响质点系内某些质点的动量。,精选,11,3.2.2动量守恒定律,若质点系的合外力为零，则质点系的总动量不变。-质点系的动量守恒定律,若x方向上：合外力F外x=0，则x方向上的动量守恒：Px=常量，尽管总动量可能并不守恒。,说明,2.动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。,1.当外力内力且作用时间极短时（如碰撞），可近似认为动量守恒。,3.动量若在某一惯性系中守恒，则在其它一切惯性系中均守恒。,精选,12,应用动量守恒定律的解题思路:,(1)选系统(2)分析力(3)审条件(4)明过程(5)列方程,精选,13,例1.已知:导轨上的炮车仰角为,质量为M;炮弹质量为m,炮弹相对炮筒的射出速度为。（忽略导轨的摩擦）,求:（1）炮弹刚射出时,炮车的反冲速度;（2）若炮筒长为，发射过程中炮车移动的距离。,精选,14,外力:,水平方向外力为零,水平方向动量守恒。,系统:炮弹与炮车,【解】（1）求炮车反冲的速度,总动量守恒吗？,发射前：,发射过程中：,竖直方向动量不守恒！,（选什么为研究对象可以避免炮弹受的冲力？）,条件:,精选,15,地面系：设，如图,x方向,由伽里略变换,-（1）,将式（2）代入（1）得,负号代表什么意义？,精选,16,（2）求发射过程中炮车移动的距离,炮车的移动过程非匀速的，也非匀变速的！,设发射过程中的某时刻t：,设发射过程经历时间为T,利用,在发射过程中，炮车的位移为：,炮弹相对炮车的速度为,炮车的移动速度为,精选,17,（负号什么意义？）,精选,18,例2已知：M,m,L,各接触面光滑初始静止求：m自顶滑到底，M的位移,解：建坐标如图,由相对运动,解得,“”表明位移与x轴反向。,精选,19,3.3、火箭飞行原理-变质量问题,精选,20,粘附主体的质量增加（如滚雪球）抛射主体的质量减少（如火箭发射）还有另一类变质量问题是在高速（vc）情况下，这时即使没有粘附和抛射，质量也可以改变随速度变化m=m(v)，这是相对论情形，不在本节讨论之列。,变质量问题（低速，vc）有两类：,下面仅以火箭飞行原理为例，讨论变质量问题。,精选,21,讨论自由空间中火箭的发射。,t:M,t+dt:(M-dm),系统动量守恒：,考虑tt+dt内的火箭体和所喷气体组成的系统,精选,22,思考：有人说，对火箭，根据动量原理，,为什么得出了错误结果？！,喷气速度一定时，有,火箭的末速取决于：喷气速度；始末质量比。,多级火箭的思路实现航天的梦想！,精选,23,例3：传送带A沿水平方向传送煤粉，料斗口在传送带上方h=0.5m处，煤粉自料斗口自由落在传送带上。设料斗口卸煤的流量为q=40kg/s,传送带以v=2.0m/s的水平速度匀速向右移动，求装煤过程中，煤粉对传送带A的作用力大小和方向。,解：,以煤粉为研究对象。dt时间落下质量dm的煤粉，q=dm/dt=40(kg/s),由动量定理,煤粉对传送带的作用力,精选,24,例4竖直链条，下端刚触地。求自由下落h时对地作用力（设质量线密度为,总长为L）。,解：对象；tt+t内尚未触地及此间落在地上的链条,初态：v