光学第四章习题解答ppt课件

精选,1,4.1眼睛的构造可简化为一折射球面，其曲率半径为5.55毫米，内部为折射率等于4/3的液体，外部是空气。计算眼球的两个焦距。用肉眼观察月球时，月球对眼的张角为1，问视网膜上月球的像有多大？,解：（1）眼睛的物方焦距和象方焦距分别为,精选,2,（2）若月球的张角为1，考虑到折射定律，则,将代入上式，得,精选,3,4.2把人眼的晶状体简化成距视网膜2cm的一个凸透镜。有人能看清距离在100cm到300cm间的物体。试问：（1）此人看清远点和近点时，眼睛透镜的焦距是多少？（2）为看清25cm远的物体，需配戴怎样的眼镜？,解：（1）由，得,精选,4,（2）此人看不清1m以内的物体，表明其近点在角膜前1m处，是远视眼，应戴正光焦度的远视镜。要看清25cm处的物体，即要将近点矫正到角膜前0.25m（即25cm）处，应按和去选择光焦度.,需配戴300度的远视眼镜,精选,5,4.3一照相机对准远物时，底片距物镜18cm，当镜头拉至最大长度时，底片与物镜相距20cm，求目的物在镜头前的最近距离？,解：,当看远物时，有,当看近物时，有,目的物在镜前最近不得小于180cm,精选,6,4.4两星所成的视角为4，用望远镜物镜照相，所得两像点相距1mm，问望远镜物镜的焦距是多少？,解：,精选,7,4.5一显微镜具有三个物镜，两个目镜。三个物镜的焦距分别16、4、1.9毫米，两个目镜的放大本领分别为5、10倍。设三物镜所成之象都能落在象距160毫米处，问这显微镜的最大和最小的放大本领各为多少？,解：由显微镜放大本领公式得,精选,8,4.6一显微镜物镜的焦距为0.5cm，目镜的焦距为2cm。物镜和目镜相距22cm，若最后观察到的象在无穷远处，试求：物体到物镜的距离和显微镜的放大本领各为多少？,解：因为最后观察到的象在无穷远，所以经由物镜成象必定在目镜的物方焦平面上。已知目镜的焦距为2cm，故第一次成象的象距,精选,9,精选,10,精选,11,4.9组成如图的简单望远镜中各薄透镜的参数为L1:，；L2:，；L3:，。计算该系统出射光瞳的位置和大小。,精选,12,解：L1是该望远镜的有效光阑和入射光瞳，它被L2、L3所成的象为出射光瞳。,把L1对L2、L3相继成象，由物象公式便可得出出射光瞳的位置。,精选,13,出射光瞳在L3的右方4mm处。,出射光瞳的大小为：,精选,14,4.10有一光阑直径为5cm，放置在薄透镜后3厘米处，透镜焦距为5cm，孔径为6cm，现有一高为3cm的物PQ置于透镜前12cm处，试求：（1）计算对主轴上P点的入射光瞳和出射光瞳的大小和位置；（2）象的位置；（3）作光路图。,解：（1）首先计算光阑对其前面的透镜所成的象的位置和大小,精选,15,透镜为有效光阑，也是整个光具组的入射光瞳和出射光瞳，对主轴上P点的位置均为12cm，其大小为6cm。,比较透镜L的边缘和光阑的象对P点的孔径角,精选,16,（3）注意光阑经透镜L成象时，其实图中F是象方焦点，但PQ经透镜L成象时，F为物方焦点。,若为凹透镜，则=-3.53cm,2.5,6.25,7.5,精选,17,4.11图中为光具组的主点，为焦点，E为对于物点P的入射光瞳，EO为其半径。已知，物长（单位都是cm）。作光路图计算：（1）像的位置；（2）像长；（3）入射孔径角；（4）对P点的出射光瞳半径和出射孔径角。,精选,18,解：（1）将，代入高斯公式,（2）,（3）,（4）将，代入高斯公式,出射光瞳的半径,精选,19,令为象点到出射光瞳中心的距离，,则出射孔径角为：,精选,20,4.12一节能灯（可认为是点光源）悬在圆桌中央的上空，桌的半径为R，为了使桌的边缘能得最大的照度，灯应悬在离桌面中心多少高度处？,解：设桌的边缘的照度为E，桌中心的照度为E0，,则由公式得,l为光源离在桌子的边缘的距离,x为光源离桌面中心的距离,精选,21,即,故灯应悬在离桌面中心处,精选,22,4.13一焦距为20厘米的薄透镜，放在发光强度为15坎德拉的点光源之前30厘米处，在透镜后面80厘米处放一屏，在屏上得到明亮的圆斑，求不计透镜中光的吸收时，圆斑的中心照度。,解：将，代入高斯公式得象距为,设透镜的面积为，通过该面积的光通量为；屏上圆斑的面积为，通过它的光通量为。由于不计透镜中的光吸收，故,精选,23,设透镜对物点P所张的立体角为，亮斑对象点所张的立体角为，那么由照度定义可知,设象点距透镜的距离为R0，那么,精选,24,4.14一长为5mm的线状物体放在一数码相机镜头前50cm处，在CCD上形成的像长为1mm。若CCD后移1mm，则像的弥散斑宽度为1mm，试求数码相机镜头的F数。,解：,相机在感光底版上所能分辨的最小距离为：,精选,25,通常定义为照相机的分辨本领，若y的单位以mm来表示，则R就表示1mm内所能分辨的最小线对。,精选,26,4.15某种玻璃在靠近钠光的黄色双谱线（其波长分别为589nm和589.6nm）附近的色散为-361cm-1，求由此种玻璃制成的而能分辨钠光双谱线的三棱镜，底边宽度应不小于多少？,解：棱镜的色分辨本领,精选,27,4.16设计一平面透射光栅，要求满足：（1）使波长600nm的第二级谱线的衍射角小于30，并能在该处分辨=0.02nm的波长差；（2）色散尽可能大；（3）第三级谱线缺级。试求：（1）光栅的缝宽、缝数、光栅常数和总宽度；（2）用这块光栅总共能看到600nm的几条谱线？,解：（1）,条,精选,28,第三级谱线缺级,k=n(a+b)/a,光栅的缝宽,总宽度,（2）对垂直入射的单色光最多能看到的谱线级数为,则谱线中的第三级为缺级，故能见到其0，1，2，共五条谱线。,精选,29,4.17若要求显微镜能分辨相距0.000375mm的两点，用波长为550nm的可见光照明。试求（1）此显微镜物镜的数值孔径RNA，（2）若要求此两点放大后的视角为2，则显微镜的放大本领是多少？,解：,精选,30,精选,31,4.18夜间自远处驶来汔车的两前灯相距1.5m，如将眼睛瞳孔看成产生衍射的圆孔，估计视力正常眼的人在多远处才能分辨出光源是两个灯。设眼睛瞳孔的直径为3mm。设光源发出的光的波长为550nm。,解：设分辨最远的距离为l的两个灯，则,y为两灯的距离,设瞳孔的直径为D，则眼睛能分辨两点的张角为,精选,32,4.19用孔径为20cm和160cm的两种望远镜能否分辨清月球上直径为500m的环形山？设月球到地面的距离约为地球半径的60倍，而地球的半径约为6370km。设光源发出的光的波长为550nm。,解：设望远镜的孔径分别为D1和D2，可知,环形山的张角为,精选,33,故孔径为20厘米不能分辨直径为500米的环形山。,故孔径为160cm能分辨直径为500米的环形山。,而,精选,34,4.20电子显微镜的孔径角为2u=8，电子束的波长为0.1nm，试求它的最小分辨距离。若人眼能分辨在明视距离处相距6.710-2mm的两点，则此显微镜的放大倍数是多少？,解:（1）,精选,35,4.21平行光垂直投射于宽度为4cm的理想平面透射光栅上，已知在衍射角为60的方向上的角色散率为0.510-2rad/nm，试求光栅在该方向上最大处的分辨本领P？,解:,精选,36,4.22He-Ne激光器发出波长为632.8nm、截面直径为2mm的激光束投向月球，已知月球和地面的距离为距离约为3.76105km，试问：（1）在月球上得到的光斑直径有多大？（2）如果用这个激光经扩束器扩束后截面直径分别为2m和5m，再发向月球，试问在月球表面上的光斑直径各有多大？,解：（1）,半角宽度,精选,37,（2）,精选,38,4.23宇宙飞船中的一架照相机在离地面200km的太空拍摄地面上的物体，如果要求它能分辨地面上相距1m的两点，照相机镜头的口径至少要多大？设感光的波长为