2017年MBA工商管理硕士考试最新综合模拟练习题及答案要点

2017年MBA工商管理硕士考试最新综合模拟练习题及答案一.问题求解（第小题，每小题3分，共45分，下例每题给出五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑）1.（）（A）； （B）； （C）； （D）； （E）以上结论均不正确。点拨分子是等比数列，分母是等差数列。解：。选（C）。2.王女士以一笔资金分别投入股市和基金，但因故需抽回一部分资金，若从股市抽回10%，从基金抽回5% ，则其总投资额减少8%，若从股市抽回15%，从基金抽回10% ，则其总投资额减少130万元，其总投资额为（）。（A）1000万元； （B）1500万元； （C）2000万元；（D）2500万元； （E）3000万元。点拨二元一次方程组求解。解：设投入股市和基金分别为万元和万元，依题意成立，解出，选（A）。3. 某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节约15%，则平均每次节约（）。（A）； （B）； （C）； （D）；（E）以上结论均不正确。点拨 平均每次问题导出一元二次方程。解：设原来用锌量为，平均每次节约，依题意成立，解出。选（C）。4.某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是5：3，二等品件数和不合格品件数的比是4：1， 则该产品的不合格率为（）。（A）； （B）； （C）； （D）； （E）。点拨设最小的不合格品件数为，则二等品件数，一等品件数。解：不合格率，选（C）。5. 完成某项任务，甲单独做需要4天，乙单独做需要6天，丙单独做需要8天，现甲、乙、丙依次一日一轮地工作，则完成该项任务共需的天数为（）。（A）； （B）； （C）； （D）； （E）。点拨 甲、乙、丙一天完成总工作量的、。解：，选（B）。6.一元二次函数的最大值为（）。 （A）； （B）； （C）； （D）； （E）。点拨 利用一元二次函数性质。解：。选（E）。7.有5人参加3项不同的培训，每人都只报一项，则不同的报法有（）。 （A）243种； （B）125种； （C）81种； （D）60种； （E）以上结论均不正确。点拨注意不同的人可以报同一项。解：。选（A）。8. 若方程的一个根是另一个根的两倍，则应满足（A）； （B）； （C）；（D）； （E）以上结论均不正确。点拨利用韦达定理。解：依题意可设方程的两个根为和，则，。选（B）。9.设，则下列结论正确的是（）。（A）没有最小值； （B）只有一个使取到最小值；（C）有无穷多个使取到最大值；（D）有无穷多个使取到最小值；（E）以上结论均不正确。点拨 是分段函数，显然只能考虑取到最小值。解：，选（D）。10.的解集是（）。（A）； （B）； （C）；（D）； （E）以上结论均不正确。点拨一般的解集是互不相邻的两个区间；的解集是一个区间。解：。选（D）。11.已知等差数列中，则（）。 （A）64； （B）81； （C）128； （D）192； （E）188。点拨 等差数列性质：。解：。选（D）。12. 点关于直线的对称点是（）。（A）； （B）； （C）； （D）； （E）。点拨已知点关于一条直线的对称点满足两个性质：（1）已知点与对称点的中点在直线；（2）已知点与对称点确定的直线与原来的直线正交。解：设对称点的坐标为，则。选（C）。13.若多项式能被整除，则实数（）。（A）0； （B）1； （C）0或1； （D）2或-1； （E）2或1。点拨 是多项式的根。解：。选（E）。14. 圆与轴的两个交点是（）。（A）； （B）； （C）；（D）； （E）。点拨 轴就是，自然排除（C），（E）。解：，选（D）。15. 已知正方形四条边与圆内切，而正方形是圆的内接正方形。已知正方形的面积为1，则正方形的面积为（）。（A）； （B）； （C）； （D）； （E）。点拨外接正方形的边长是内接圆的直径，圆的直径是圆内接正方形的对角线长。解：正方形的边长为1，其内接圆的直径为1；正方形的边长满足，所以正方形的面积为。选（B）。又：此题中，若正方形的面积为，则正方形的面积为何？二.条件充分性判断（第小题，每小题2分，共30分，要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题目所陈述的结论，、五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑）（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分（C）条件（1）和（2）单独不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分（D）条件（1）充分，条件（2）也充分（E）条件（1）和（2）单独不充分，但条件（1）和（2）联合起来也不充分16. 是一个整数。（1）若，其中为非负整数，且是一个整数；（2）若，其中为非负整数，且是一个整数。点拨考察有理数性质。解：（1），若不是整数，则不是整数，矛盾，所以条件充分；（2）令 ，不是整数。选（A）。17. 三个实数的算术平均数为4。（1）的算术平均数为4；（2）为的等差中项，且。点拨 。解：（1），不充分；（2），充分。选（B）。18. 方程有实根。（1）； （2）。点拨分式方程，注意分母不为零。 解：，解出（1）则，不充分；（2）则，不充分；（1）结合（2）得到，充分。选（C）。19. 。（1）；（2）点拨不等式左侧大于1。解：（1）此时，不充分；（2） ，即时，自然满足。选（B）。20. 三角形的面积保持不变。（1）底边增加2厘米，上的高减少2厘米；（2）底边扩大了一倍，上的高减少了50%。点拨简单的三角形面积公式。解：记上的高为。（1），如，则改变后的三角形面积减少，不充分；（2），充分。选（B）。21.。（1）数列的通项公式是；（2）数列的通项公式是点拨前一个数列是等差数列；后一个数列是等比数列。解：（1）公差是30，显然不充分；（2）公比是2，。充分，选（B）。22. 从含有2件次品，件正品的件产品中随机抽查2件，其中恰有1件次品的概率为。（1）； （2）。点拨，依次验证。解：（1）；（2）。选（B）。23.如下图(P252)所示，正方形的面积为1。（1）所在的直线方程为；（2）所在的直线方程为。点拨关键找出正方形的边长。解：（1）令，则，平行于轴，令，所以，充分；（2）令，则，令，计算得，不充分。选（A）。24. 一满杯酒容积为升。（1）瓶中有升酒，再倒入1满杯酒可使瓶中的酒增至升；（2）瓶中有升酒，再从瓶中倒满2满杯酒可使可使瓶中的酒减至升。点拨分数计算。解：（1），条件充分；（2），条件充分。选（D）。25. 管径相同的三条不同管道甲、乙、丙同时向某基地容积为1000立方米的油罐供油。丙管道的供油速度比甲管道的供油速度大。（1）甲、乙同时供油10天可灌满油罐；（2）乙、丙同时供油5天可灌满油罐。点拨 乙管道的供油速度固定。解：显然单独均不充分，但联合充分。选（C）。26. 鸡肉的价格高于牛肉的价格。（1）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高30%；（2）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的质量比一袋牛肉重25%。点拨（1）不知袋装重量，（2）不知袋装价格。解：显然单独均不充分，但联合后，设一袋牛肉重，价格为充分，则，充分。选（C）。27. 。（1）若和都是正整数，且；（2）若和都是正整数，且。点拨用代入法简单。解：（1）取，则不成立；（2）取，则亦不成立。联合也不成立。选（E）。28. 。（1）为实数，；（2）为实数，。点拨题干的等价性命题就是。解：（1），充分；（2），不充分。选（A）。29. 若王先生驾车从家到单位必须经过三个有红绿灯的十字路口，则没有遇到红灯的概率为。（1）他在每一个路口遇到红灯的概率都是；（2）他在每一个路口遇到红灯的事件相互独立。点拨必须联合，没有事件相互独立的条件就不是贝努里概型。解：。选（C）。30.方程无根。 （1）； （2）。点拨 方程是有根的，如就是根。要求无根则只能在特定的区域。解：（1），有根，不充分；（2），无根。充分，选（B）。2008年全国攻读工商管理硕士学位研究生入学考试综合能力数学真题一.问题求解（第小题，每小题3分，共45分，下例每题给出、五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑）1.（）。（A）； （B）； （C）；（D）； （E）以上都不对。点拨利用乘法公式。解：。选（D）。2. 若的三边为，且满足，则为（）。（A）等腰三角形； （B）直角三角形； （C）等边三角形；（D）等腰直角三角形；（E）以上都不是。点拨考察乘法公式。解：所以。选（C）。3. 是以为边长的正方形，是以的四边中点为顶点的正方形，是以的四边中点为顶点的正方形，是以的四边中点为顶点的正方形，则的面积是（）。（A）； （B）； （C）； （D）； （E） 。点拨后一正方形的顶点是前一正方形四边的中点，若将前一正方形等分为4，则易见后一正方形的面积为前一正方形面积的一半。解：。选（E）。4. 某单位有90人，其中65人参加外语培训，72人参加计算机培训。已知参加外语培训而未参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而未参加外语培训的人数是（）。（A）5； （B）8； （C）10； （D）12； （E）15。点拨求出两项培训均参加的人数是关键。解：两项培训均参加的人数为65-8=57，则参加计算机培训而未参加外语培训的人数是72-57=15。选（E）。5. 方程的两根分别为等腰三角形的腰和底，则该三角形的面积是（）。（A）； （B）； （C）； （D）； （E）。点拨综合了方程求根和三角形面积公式。解：，所以，。选（C）。6. 一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上,若规定向东为正向,向西为负向,且知该车的行使的公里数依次为-10,6,5,-8,9,-15,12,则将最后一名乘客送到目的地时该车的位置是().（A）在首次出发地的东面1公里处；（B）在首次出发地的西面1公里处；（C）在首次出发地的东面2公里处；（D）在首次出发地的西面2公里处；（E）仍在首次出发地。点拨几个数字加起来看。解：-10+6+5-8+9-15+12=-1，选（B）。7.如右图（P247）所示长方形中的，。以和分别为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（）。（A）； （B）； （C）；（D）（E）以上都不是。点拨先找能将阴影部分包含的最大已知区域，再依次减去空白部分的面积。解：从点向作垂线交于，则。选（D）。8. 若用浓度为30%和20%的甲乙两种食盐溶液配成浓度为24%的食盐溶液500克，则甲乙两种食盐溶液各取（）克。（A）180，320； （B）185，315； （C）190，310；（D）195，305； （E）200，300。点拨 溶液的总量不变，溶质（食盐）的总量不变。解：，解出。选（E）。9.将价值200元的甲原料与价值480元的乙原料配成一种新原料，若新原料每公斤的售价分别比甲、乙原料的售价少3元和多一元，则新原料的售价是（）。（A）15元； （B）16元； （C）17元； （D）18元； （E）19元。点拨混合前后的材料质量(重量)不变。解：设新原料的售价是，则甲原料的售价是，乙原料的售价，。验算得，选（C）。注：有理方程去分母后是一元二次方程求解，还要考虑增根问题，不如验算方便。10. 直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于（）。（A）16； （B）18； （C）20； （D）22； （E）以上都不是点拨 直角三角形的面积是直角边之积的二分之一。解：。选（B）。11. 如果数列的前项的和，那么这个数列的通项公式是（）。（A）； （B）； （C）；（D）； （E）以上都不是。点拨考察一般数列求和公式的定义。解：，但，所以 。选（D）。12. 以直线为对称轴且与直线对称的直线方程为（）。（A）； （B）； （C）；（D）； （E）以上都不是。点拨先找出直线与的交点(此因与直线对称的直线方程必过此点)；再在直线上找一点，譬如，则关于直线的对称点，则过此两点的直线方程即为所求。解：，。选（A）。13. 有两排座位，前排6个座，后排7个座。若安排2人就座，规定前排中间两个不能坐，且此两人不能相邻而坐，则不同的坐法种数为（）。（A）92； （B）93； （C）94； （D）95； （E）96。点拨 此两人的座位安排可分为3种情况，均在前排，前后各一和均在后排。解：均在前排，前排中间两个不安排，则此两人不能相邻而坐只能隔中间两个座位而居，不同的坐法种数为（表示两人可交换）；前后各一，（表示两人可交换）；均在后排，将相邻两个座位捆绑在一起，安排一个人坐，则另一人必与他不相邻，不同的坐法种数为，全部不同的坐法种数为94，选（C）。14. 若从原点出发的质点向轴正向移动一个坐标单位和两个坐标单位的概率分别是和，则该质点移动3个坐标单位，到达的概率是（）。（A）； （B）； （C）； （D）； （E）。点拨 一个坐标单位，一个坐标单位移动需要3次；一个坐标单位移动1次和两个坐标单位移动1次需要两次，但这种情况有前1后2和前2后1两中情形（容易疏忽,本质上是贝努里概型）。解：。选（B）。15.某乒乓球男子单打决赛在甲、乙两选手之间进行，比赛采用7局4胜制，已知每局比赛甲选手战胜乙选手的概率为0.7，则甲选手以4：1战胜乙选手的概率为（）。（A）； （B）； （C）； （D）；（E）以上都不对。点拨 4：1战胜对手则在前4局中必须是3：1，且第5局甲选手胜。解：。选（A）。二.条件充分性判断（第小题，每小题2分，共30分，要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题目所陈述的结论，、五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑）（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分（C）条件（1）和（2）单独不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分（D）条件（1）充分，条件（2）也充分（E）条件（1）和（2）单独不充分，但条件（1）和（2）联合起来也不充分16.本学期某大学的个学生或者付元的全额学费或者付半额学费，付全额学费的学生所付的学费占个学生所付学费总额的比率是。（1）在这个学生中20%的人付全额学费；（2）这个学生本学期共付9120元学费。点拨简单的比例运算，直接验证所给的条件。解：（1），充分；（2）显然不充分。选（A）。17.两直线，与轴所围成的面积是。（1）；（2）。点拨 轴（）也是直线，三条直线围成三角形。解：（1），令，则 ；，令，则 ，即此三角形的底边长，联立或此三角形的高为，不充分；（2），令，则 ；，令，则 ，即此三角形的底边长，联立或此三角形的高为，充分。选（B）。18. 有最小值2。（1）；（2）。点拨考察脱绝对值符号，要分段讨论。解：（1），最小值为；（2），最小值为2，选（B）。19. 申请驾照时必须参加理论考试和路考且两种考试均通过，若在同一批学员中有70%的人通过了理论考试，80%的人通过了路考，则最后领到驾照的人有60%。（1）10%的人两种考试都没通过；（2）20%仅通过了路考。点拨集合问题，。解：（1），充分；（2）20%仅通过了路考，则在80%通过了路考的人中，既通过了路考，也通过了理论考试，充分。选（D）。20. 。（1）等比数列前项和为，且公比；（2）等比数列前项和为，且公比。点拨（1）（2）中都是等比数列，所以可设。解：，或，解出。（1）充分，（2）不充分。选（A）。21. 方程的一个根大于1，一个根小于1。（1）；（2）。点拨用韦达定理。解：，代入，得到，所以或。选（D）。22. 动点的轨迹是圆。（1）；（2）。点拨 表示四条直线，所围的曲线，是正方形。解：，