第七章准静态电磁场ppt课件

精选,1,第七章准静态电磁场,精选,2,第7章准静态电磁场,电准静态场Electroquasitatic简写EQS磁准静态场Magnetoquasistatic简写MOS,任意两种场之间的空间尺度和时间尺度没有绝对的分界线。,工程应用（电气设备及其运行、生物电磁场等）,精选,3,电准静态场,特点：电场的有源无旋性与静电场相同，称为电准静态场（EQS）。,用洛仑兹规范，得到动态位满足的微分方程,低频时，忽略二次源的作用，即，电磁场基本方程为,特点：磁场的有旋无源性与恒定磁场相同，称为磁准静态场（MQS）。,磁准静态场,用库仑规范，得到动态位满足的微分方程,7.1电准静态场和磁准静态场,精选,4,满足泊松方程，说明EQS和MQS忽略了滞后效应和波动性，属于似稳场。,EQS和MQS场中，同时存在着电场与磁场，两者相互依存。,EQS场的电场与静电场满足相同的基本方程，在任一时刻t，两种电场的分布一致，解题方法相同。EQS的磁场按计算。,MQS的磁场与恒定磁场满足相同的基本方程，在任一时刻t，两种磁场的分布一致，解题方法相同，MQS的电场按计算。,在两种场中满足相同的微分方程，描述不相同的场，为什么？,b）（EQS）和（MQS），表明E不相同。,a）A的散度不同，A必不相同，也不相同；,EQS与MQS的共性与个性,精选,5,7.2磁准静态场与集总电路,在MQS场中，即，故有,即集总电路的基尔霍夫电流定律,时变场中,电容（EQS）,电阻（MQS）,电感（MQS）,电源,图7.2.1结点电流,图7.2.2环路电压,精选,6,7.3电准静态场与电荷驰豫,导体中，自由电荷体密度随时间衰减的过程称为电荷驰豫。,7.3.1电荷在均匀导体中的驰豫过程,说明导电媒质在充电瞬间，以体密度分布的电荷随时间迅速衰减。,EQS场中，导体媒质内的电位满足,特解之一为,说明在EQS场中，导电媒质中自由电荷体密度产生的电位很快衰减至零。,设导电媒质均匀，且各向同性，在EQS场中,通解为,式中为时的电荷分布，(驰豫时间)，,导电媒质中，以分布的电荷在充电过程中驰豫何方？充电后，导电媒质的电位为零吗？,精选,7,7.3.2电荷在分片均匀导体中的驰豫过程,结论：当导电媒质通电时，电荷的驰豫过程导致分界面有积累的面电荷。,根据有,解EQS：,分界面衔接条件,解方程，得面电荷密度为,图7.3.1导体分界面,图7.3.2双层有损介质的平板电容器,精选,8,7.4集肤效应与邻近效应,在导体中，MQS场中同时存在自由电流和感应电流。靠近轴线处，场量减小；靠近表面处，场量增加，称为集肤效应（skineffect)。,在正弦稳态下，电流满足扩散方程（热传导方程）,式中,以半无限大导体为例，电流沿y轴流动，则有,通解形式,7.4.1集肤效应,图7.4.1电流的集肤效应,图7.4.2半无限大导体中的电流Jy的分布,精选,9,通解,由有,由有,式中,通常满足,即,不计滞后效应,因此,此电流场属于似稳场。,令称为透入深度（Skindepth），d的大小反映电磁场衰减的快慢。,当时，幅值,当材料确定后，衰减快电流不均匀分布。,当时，幅值,d表示电磁场衰减到原来值的36.8%所经过的距离。,图7.4.3透入深度,精选,10,7.4.2邻近效应,相互靠近的导体通有交变电流时,会受到邻近导体的影响，这种现象称为邻近效应（Proximateeffect）。,频率越高，导体靠得越近，邻近效应愈显著。邻近效应与集肤效应共存，它会使导体的电流分布更不均匀。,图7.4.5单根交流汇流排的电流集肤效应,图7.4.6两根交流汇流排的邻近效应,精选,11,7.5涡流及其损耗,7.5.1涡流,当导体置于交变的磁场中，与磁场正交的曲面上将产生闭合的感应电流，即涡流(eddycurrent)。其特点：,热效应涡流是自由电子的定向运动，有与传导电流相同的热效应。,去磁效应，涡流产生的磁场反对原磁场的变化。,工程应用：叠片铁芯（电机、变压器、电抗器等）、电磁屏蔽、电磁炉等。,7.5.2涡流场分布,以变压器铁芯叠片为例，研究涡流场分布。,图7.5.2变压器铁芯叠片,图7.5.1涡流,图7.5.3薄导电平板,精选,12,假设：，场量仅是的函数；,故分布在平面，且仅有y分量；,磁场呈y轴对称,且时，。,在MQS场中，磁场满足涡流场方程（扩散方程）,解方程，代入假设条件，可以得到,式中,和的幅值分别为,图7.5.4薄导电平板的磁场,图7.5.5模值分布曲线,精选,13,当，时,集肤效应严重，若频率不变，必须减小钢片厚度，如，得,7.5.3涡流损耗,体积V中导体损耗的平均功率为,若要减少,必须减小（采用硅钢），减小a（采用叠片），提高（但要考虑磁滞损耗）,工程应用：曲线表示材料的集肤程度。以电工钢片为例，设,研究涡流问题具有实际意义（高频淬火、涡流的热效应电磁屏蔽等）。,图7.5.6电工钢片的集肤效应,精选,14,7.6导体的交流内阻抗,例7.6.1计算圆柱导体的交流参数（设透入深度）,安培环路定律,交流参数,其中,图7.6.1圆柱导体,精选,15,交流电阻R随的增加而增大,由于，故，且随的增加而增大，集肤效应的结果。,自感L随的增加而减小,由于,故，且随的增加而减小，去磁效应的结果。,精选,16,7.7电磁兼容简介,电磁兼容是在有限空间、时间、频谱资源条件下，各种用电设备（生物）可以共存，不致于引起降级的一门科学。即电磁干扰与抗电磁干扰问题。,精选,17,抗电磁干扰的两个主要措施：接地、电磁屏蔽。,屏蔽的谐振现象：当电磁波频率与屏蔽体固有频率相等时，发生谐振，使屏蔽效能急剧下降，甚至于加强原电磁场。,静电屏蔽效能静磁屏蔽效能,屏蔽效能用分贝表示（E0，H0表示无屏蔽时的场量）,精选,18,证明：在MQS场中,证明：在EQS场中,即,同理,即,取洛仑兹规范,同理,取库仑规范有,精选,19,推导过程：,确定稳态解,确定：对式（1）从对t积分，且得,确定A,E2的解为,消去E1，则E2满足的微分方程,E2的通解形式,精选,20,同理可得的表达式为,分界面上的面电荷密度为,（当媒质参数满足时，）,当时，。随着t的增加，衰减项消失，直流稳态时，分界面有一层稳定的面电荷。,若将不均匀导体换成不均匀理想介质，分界面是否存在面电荷？,什么条件下可以不出现面电荷？,精选,21,分界面的电荷驰豫过程可以从其电路模型的暂态过程理解。,图7.3.3双层有损介质平板电容器的电路模型,图7.3.4媒质1中