第4章-流体流动守恒原理-讲义1-守恒方程PPT课件VIP

精选,1,4.0前言流动问题分析的基本出发点：运动流体质量守恒、动量守恒、能量守恒本章内容：以控制体方法建立流体流动质量守恒、动量守恒、能量守恒方程方程应用：流动系统物料衡算，受力分析，能量衡算，流动问题综合分析4.1概述(1)系统守恒定律尺度量：与质量成正比的量，又称广延量，如:质量m、动量mv、动量矩rmv、能量E(=me)守恒定律：描述系统尺度量时间变化率与“作用因素”之间的关系，如:,4流体流动的守恒原理,守恒定律统一形式：,质量守恒动量守恒动量矩守恒能量守恒,精选,2,4流体流动的守恒原理,4.1概述（续1）(2)系统与控制体系统：质量确定不变的物质集合控制体：有确定位置和形状的流场空间特点与问题？,精选,3,4.1概述（续2）(3)输运方程适用于“控制体”的“系统尺度量时间变化率”的转换方程。,4流体流动的守恒原理,系统质量变化率：,输出控制体的质量流量,输入控制体的质量流量,控制体内的质量变化率,精选,4,4.1概述（续3）,4流体流动的守恒原理,流量：单位时间的输出或输入量,输运方程,控制体守恒方程,精选,5,4.2质量守恒方程(1)控制面上的法向速度及质量流量法向速度：,4流体流动的守恒原理,质量流量：,dA面上的质量流量:,输入面的质量流量：,输出面的质量流量：,对于控制面：,控制面上净输出的质量流量,其中,精选,6,4.2质量守恒方程（续1）(2)控制体质量守恒方程,4流体流动的守恒原理,一般形式的质量守恒方程：,不可压缩流体的稳态流动：,或,稳态系统的质量守恒方程：,或,其中，v是平均速度：,例4-1圆管层流的最大速度；例4-2搅拌槽出口的溶液浓度,控制面上净输出的质量流量,n个组分n个独立方程,质量守恒方程是流体流动问题分析中最基本的方程，又称连续性方程。,精选,7,4.2质量守恒方程（续2）(3)化学反应系统的质量衡算方程,4流体流动的守恒原理,例4-3磷酸反应槽出口的溶液浓度,基于千克质量单位：组分i的质量生成率:（kg/s）,基于摩尔质量单位：组分i的摩尔生成率:(mole/s)，,各组分生成率计算：,且,用分子量Mi(kg/kmole)遍除上式得,精选,8,4.3动量守恒方程(1)动量与动量流量,4流体流动的守恒原理,动量=速度质量kgm/s，动量流量=速度质量流量(kgm/s)/s,流体微元dV的动量：,控制体总动量：,通过微元面dA的动量流量：,控制面净输出的动量流量：,(2)控制体动量守恒方程,一般形式的动量守恒方程：,控制体内的动量变化率,+,输入控制体的动量流量,-,输出控制体的动量流量,精选,9,4.3动量守恒方程（续1）,4流体流动的守恒原理,一般形式的动量守恒方程：,分量形式的动量守恒方程：,平均速度表示的动量方程：,稳态流动系统的动量方程：,动量守恒方程：描述流体动量变化与作用力之间的关系；应用于流体与设备受力分析,例4-4管道弯头的受力分析；例4-5贮水车受力分析；例4-6动量法测物体的总阻力,精选,10,4.4动量矩守恒方程(1)速度矩、动量矩、动量矩流量,4流体流动的守恒原理,矩矢量：矢量B，矢径r，其矩矢量为：,流体微元dV的动量矩：,控制体总动量矩：,通过微元面dA的动量矩流量：,控制面净输出的动量矩流量：,速度速度矩，动量动量矩，动量流量动量矩流量,精选,11,4.4动量矩守恒方程（续1）(2)动量矩守恒方程,4流体流动的守恒原理,一般形式的动量矩守恒方程：,控制体内总动量矩的变化率,+,控制面净输出的动量矩流量,分量形式的动量矩守恒方程：,动量矩守恒方程：描述流体动量矩变化与作用力矩之间的关系；应用于流体转折运动或旋转运动动力学分析。,精选,12,4.4动量矩守恒方程（续2）,4流体流动的守恒原理,(3)稳态、平面运动的动量矩守恒方程,x-y平面运动的速度矩：,稳态、x-y平面运动的动量矩方程：,方向：右手法则,引入平均速度和矢径距离，有有,角度的方向规定？,精选,13,4.4动量矩守恒方程（续3）,4流体流动的守恒原理,(3)稳态、平面运动的动量矩守恒方程（续）,进出口截面有两个分速度的情况:,进口：,进出口截面有多个分速度的情况:,出口：,因为合速度的矩=分速度矩之和，即,所以,例4-7离心泵叶轮力矩计算；例4-8喷水管力矩计算,精选,14,4流体流动的守恒原理,能量守恒方程作业,必做：4-11，4-13，4-15，4-17，4-19，4-21选做：4-12，4-16，4-22,精选,15,其中：是单位质量流体可输出的流动功,单位质量流体的压力能,J/kg。,4.5能量守恒方程4.5.1运动流体的能量,4流体流动的守恒原理,(1)储存能内能、动能、位能,理想气体：,单位质量流体的储存能：,无相变液体：,等温过程：,(2)迁移能热量、功量,热流量和功率：,系统吸热：,系统对外做功：,J/sorW,J/kg,功率分类及特性:,轴功功率：对流体机械做功,粘性功率：克服流体表面粘性力做功,流动功率：克服流体静压力做功,对于理想流体流动:,对于粘性流体流动，在固定壁面上和充分发展流动的横截面上:,CS净输出的流动功率:,(对照说明),(推导),精选,16,4.5能量守恒方程4.5.1运动流体的能量（续1）,4流体流动的守恒原理,(3)运动流体的机械能,(4)流动截面上各点的总位能（总位头）,充分发展流动的横截面上，压力分布满足静力学方程截面上总位能守恒。如图,应用：若CV进出口截面为等直径管流截面，则,即：沿同一截面,p/与gz各自都会变化,但两者之和不变。(右图中),精选,17,4.5能量守恒方程4.5.1运动流体的能量（续2）,4流体流动的守恒原理,(5)单位质量流体的平均动能及动能修正系数,平均动能：以“截面上输出的总动能流量相等”定义的动能平均值：,为便于计算：采用平均速度vm并引入动能修正系数，使得,即,结论：用表示平均动能，对理想流体流动无误差，对管内湍流误差极小，对管内层流虽有误差，但因为层流时动能相对很小，其误差对总能计算并无显著影响，因此若无特殊要求，也可直接用表示平均动能动。,精选,18,4.5能量守恒方程4.5.2一般形式的控制体能量守恒方程,4流体流动的守恒原理,因为：,通过控制面的能量流量(储存能）,所以:,其中:,通过微元面dA的能量流量：,控制面净输出的能量流量:,控制体内的总能量：,控制体能量守恒积分方程：,例4-9滑动轴承的散热率,一般形式的控制体能量守恒方程,精选,19,引入截面平均动能和平均内能：,4.5能量守恒方程4.5.3化工流动系统能量守恒方程,4流体流动的守恒原理,控制体及其特点：截面A1,A2之间的流场空间,A1,A2截面：流动充分或近似充分发展,在管道截面上有:,控制面：静止壁面;A1,A2：;整个控制面：,可得:,由一般形式能量方程:,化工流动系统能量守恒方程,精选,20,4.5能量守恒方程4.5.3化工流动系统能量守恒方程（续1）,4流体流动的守恒原理,稳态流动过程:,引入单位质量流体的焓：,J/kg,无热功传递的稳态流动过程:,，上式通常又表示为,J/kg,J/kg,J/sorW,需要指出：能量方程应用于以加热或冷却为特征的流动问题时，流体的机械能通常可忽略，但对于可压缩流体（比如充放气过程），通常只可忽略其动能和位能。,例4-10非稳态加热问题，例4-11泵的输入功率计算,精选,21,4.5能量守恒方程4.5.4伯努利方程(BernoulliEquation),4流体流动的守恒原理,“无热功传递、理想不可压缩稳态流动”能量守恒方程（积分形式）,此条件下，由一般形式的能量守恒方程：,流动过程等温（u=const）、稳态（），即,此条件下的能量守恒方程进一步简化为,简化可得：,条件：,积分形式的机械能守恒方程,其中：,单位质量流体的机械能,精选,22,4.5能量守恒方程4.5.4伯努利方程(BernoulliEquation)(续1),4流体流动的守恒原理,沿流线的伯努利方程,变换上式：,即：,或：,or,此即沿流线的伯努利方程：无热功传递、理想不可压缩稳态流动中，同一流线上：流体机械能守恒，其动能、位能、压力能可相互转换，但三者之和恒定。,同一流线：流体机械能守恒，C取值不同表示不同流线,积分形式的机械能守恒方程,精选,23,可见:针对控制体的伯努利方程与流线伯努利方程形式完全一样,只不过指的是流动截面任意点的单位质量机械能，也是截面平均单位质量机械能。,4.5能量守恒方程4.5.4伯努利方程(BernoulliEquation)(续2),4流体流动的守恒原理,控制体的伯努利方程,控制体进出口截面要求：必须处于均匀流段并与流动方向垂直。,该条件下：流动截面各点，且,或,伯努利方程形式简单，意义明确。对于其要求的前4个条件，工程实际中很多问题都能基本满足，至于粘性影响，核心是摩擦耗散问题，故只要摩擦耗散不显著，伯努利方程即可作为流动问题分析的基本工具。,积分形式的机械能守恒方程,即,精选,24,4.5能量守恒方程4.5.4伯努利方程(BernoulliEquation)(续3),4流体流动的守恒原理,引申的伯努利方程控制体伯努利方程针对粘性流体流动的扩展,or,基本要求：CV进出口截面处于均匀流段并与流动方向垂直。该方程与理想流体情况相比有两点不同：A.因为流体粘性，截面上速度分布不再均匀，故动能项用的是平均动能，因此其机械能仅表示截面上的平均机械能;B.由于摩擦耗散，进出口平均机械能不再相等：，因此方程中计入了因摩擦产生的机械能损失，又称阻力损失或压头损失。,引申伯努利方程的进一步扩展：从机械能的角度，管路输送问题还会涉及机械功输入，并特别用N（=）表示流体机械输入功率，则有,精选,25,由此可见：前者不过是以表示而已，表达不同，本质相同。,从引申伯努利方程的角度,引入hf即引入了热能，上式则表明了阻力损失转化热的去向:增加流体内能或由系统向外传递；从化工能量方程的角度，上式则表明了流体内能增量的来源:除系统吸热外,还来至于阻力损失转化热。,阻力损失的含义:hf是单位重量流体因摩擦耗散损失的压力能(压头损失)。所谓“损失”是指流动过程中压力能因摩擦耗散转化为热能后再不能恢复为压力能，是能量品质而不是数量的损失；损失压力能获得热能，能量依然守恒。因此，阻力损失hf也可看成单位重量流体因摩擦耗散获得的热能。,4.5能量守恒方程4.5.4伯努利方程(BernoulliEquation)(续4),4流体流动的守恒原理,关于阻力损失的说明,阻力损失的意义:阻力损失hf的引入，建立了引申的伯努利方程与化工流动系统稳态能量守恒方程之间的内在联系；两者对比有,特别地：若过程绝热，则，即阻力损失转化热只能用于增加内能，或内能增量全部来自于阻力损失转化热。,精选,26,管道流动阻力损失及计算:,4.5能量守恒方程4.5.4伯努利方程(BernoulliEquation)(续5),4流体流动的守恒原理,关于阻力损失的说明（续）,其中：摩擦阻力系数，局部阻力系数，两者均