线代模拟测试3-试卷VIP

2020 班模考试卷 线性代数模拟测试题（3） 线性代数模拟测试题（3） 考试章节： 向 量 考试时间： 9:30-11:30(两个小时) 考生姓名： 本试题共 15 题，满分 100 分. 一、选择题：一、选择题：15 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 20 分下列每题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合题目要求的 分下列每题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合题目要求的 （1）设 TTT 123 (1,4,3, 1) ,(2, , 1, 1) ,( 2,3,1,1)tt ，则 (A) 对任意t， 123 , 线性无关 (B) 仅当3t 时， 123 , 线性无关 (C)0t 时， 123 , 线性相关 (D) 仅当3t 且0t 时， 123 , 线性无关 （2）设 12 11 2 ,1 12 可以由 12 10 0 ,1 ab 线性表示，则 (A)1,1ab (B)1,1ab (C)1,1ab (D)1,1ab （3）设线性无关的向量组 1234 , 可由向量组 12 , s 线性表示，则必有 (A) 12 , s 线性相关(B) 12 , s 线性无关 (C)4s (D)4s （4）设列向量组 123 , 线性无关，则向量组 123 123 321 , 的秩为 (A)0(B)1(C)3(D)6 （5）设向量组： 12 , m ，其秩为r；向量组： 12 , m ，其秩为s则 rs是向量组与向量组等价的 2020 班模考试卷 (A) 充分非必要条件(B) 必要非充分条件 (C) 充分必要条件(D) 既非充分也非必要条件 二、填空题：二、填空题：69 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分分 （6） 设向量组 T (1,0,1) ， T (2, , 1)k ， T ( 1,1, 4) 线性相关， 则k （7）若向量组 123 , 与向量组 12 , 有如下关系 112 212 312 , 2, 52, 则 123 , （线性相关或线性无关） （8）设向量组 123 , 线性无关，若 112223331 2,2,32k 线 性相关，则k （9）设 12 (,) n ，1 =，的每一列减去其余各列所得的矩阵记作B，则 B = 三、解答题：三、解答题：1015 小题，共小题，共 64 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （10）（本题满分 10 分） 设向量组 TTTT 123 (1,2,1) ,(1,1,2) ,(1, 1,4) ,(1,0, )a，问a为何值时， （） 不能由 123 , 线性表示； （） 可以由 123 , 线性表示，并写出线性表示式. 2020 班模考试卷 （11）（本题满分 10 分） 已知向量组 TTTT 1234 (1, 1,0,5) ,(2,0,1,4) ,(3,1,2,3) ,(4,2,3, )k， 其中k是 参数，求该向量组的秩与一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性 表示. （12）（本题满分 11 分） 设n维向量组 21 T21 T21 T 11112222 (1,) ,(1,) ,(1,) , nnn ssss a aaa aaa aa 讨论 12 , s 的线性相关性 2020 班模考试卷 （13）（本题满分 11 分） 设向量组 123 , 线性无关， 1123212313 ,3,4, 4123 22，求向量组 1234 , 的秩 （14）（本题满分 11 分） 设矩阵 12345 ( ,)Bb b b b b，B的行最简形为 13012 00131 00000 00000 ，并且 13 11 01 , 11 10 bb，求矩阵B 2