菱形的定义和性质优质课教案

18.2.2 菱形的定义和性质教学目标： 1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系 2理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积教学重难点： 重点：菱形的性质。 难点：菱形的性质的灵活运用。教具学具： 教具准备：PPT，长方形纸片，剪刀，三角板，导学案，彩色粉笔。 学具准备：长方形纸片，剪刀，直尺。教学过程：一、模型演示 引出菱形定义（2分钟）（1）模型演示平行四边形，并提问：你认识这个图形吗？平行四边形（2）当它的某一个角变成90时得到什么图形？ 矩形 （3） 观察平行四边形的一组邻边它们长度相等吗？如果让这组邻边长度相等又会得 到什么图形呢？ 学生猜测可能会得到菱形，教师演示把平行四边形变形为菱形的过程. 好，那么本节课我们继续探究菱形.（板书课题18.2.2菱形的定义和性质）（4）学生齐读学习目标【设计意图】 设置情境，激发兴趣，然后再读学习目标，使学生明确探究方向。二、自主学习与合作探究（自学15分钟，上台板书3分钟，讲解质疑补充10分钟）认真学习课本第55页到第56页，用彩笔画出概念和性质，标注疑难点。ADBC（1） 菱形的定义: 有一组 邻边相等 的平行四边形叫做菱形。强调：前提是什么？ 满足什么条件？菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。 符号语言： 四边形ABCD是平行四边形，AB=BC 四边形ABCD是菱形。【设计意图】明确菱形概念及符号语言，强调菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。（二）将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开如右图. 此图形是什么图形？你知道为什么吗？从中你有什么发现？【设计意图】可以通过“折纸”的方式得出菱形边、角、对角线的性质在进行理论证明，这样设计会更巧妙，过程也会更具有趣味性，同时也能得出菱形的对称性。为后面做好铺垫。（3） 猜想猜想一（对称性） 菱形是轴对称图形么？ ，有几条对称轴？是什么？猜想二 （边） ADBC验证：已知：四边形ABCD是菱形 求证：AB=BC=CD=AD 证明：猜想三（对角线） ABDC 验证：已知：菱形ABCD的对角线相交于点O 求证：（1)ACBD （2）AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC（四）性质性质1 符号语言 性质2 符号语言 【设计意图】引导学生经历猜想，动手验证， 营造一种完全开放式的探究氛围，在这个过程教师由“引导者”变为“聆听者”，学生的主体地位得到充分发挥，全凭学生自己的能力去完成猜想和证明，证明的过程自主探究出菱形的特殊性,提升学生几何思维能力和数学表达能力.1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。CABDOADBE方法一S菱形ABCD = 方法二CS菱形ABCD = 拓展：在任意四边形ABCD中，对角线ACBD ，且AC=18,BD=10。求四边形ABCD的面积是多少时。也能用此种方法。2.如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2 ） 【设计意图】及时练习，加深对菱形性质的掌握三、达标测评（10分钟）1.填写理由ABDCO 四边形ABCD是菱形， ADBC，ABCD ( ) AB=BC=CD=DA ( ) OA=OC，OB=OD ( ) ACBD ( )PEEABDCOFE ADB=CDB=ABD=CBD =ADC=ABC ( )2.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.3.如图|；点P为菱形ABCD对角线一点，PE垂直于AB于点E,PF垂直于BC于点F,PF=3cm,则PE= .ACBD4如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线AC长10cm。求（1）对角线BD的长度；（2）菱形ABCD的面积5已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF求证：AEF=AFE 【设计意图】分层教学，让不同层次的学生皆有收获四、知识小结（畅谈收获）3分钟1个定义：2个公式：3个特性：边，角，对角线ABDCOABDCO1、 菱形性质 边： 角： 对角线： 对称性 ：五、板书： 18.2.2 菱形的定义和性质2、 菱形定义有一组