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文档简介

,1.2.1三角函数的定义,学习目标：1、理解任意角的三角函数的定义；2、掌握三角函数（正弦、余弦、正切）的定义域；3、学会运用任意角三角函数的定义求相关角的三角函数值；4、掌握三角函数在各象限的符号。,1,【问题1】锐角三角函数是怎样定义的？,教学过程,在直角三角形ABC中，角C是直角，角A为锐角，则用角A的对边BC，邻边AC和斜边AB之间的比值来定义角A的三角函数.,A,C,B,2,【问题2】锐角三角函数如何用点P的坐标表示？,教学过程,3,（1）当点P位置改变时，三个函数值有无变化？（2）当角的大小改变时，三个函数值有无变化？,教学过程,【问题3】,4,【问题4】现在角的范围扩大了在这样的环境下，你认为，对于任意角，sin，cos，tan怎样来定义好呢？,教学过程,学生探究活动：小组讨论给出任意角的三角函数定义。,5,教学过程,6,R,R,【问题5】三角函数的自变量是什么？根据三角函数定义，确定它们的定义域。,教学过程,7,巩固练习,解：因为x=2，y=-3，所以于是,8,巩固练习,解：（1）sin0=0,cos0=1,tan0=0,csc0不存在，sec0=1,cot0不存在；（2）sin=0,cos=-1,tan=0,csc不存在，sec=-1,cot不存在;（3）sin=-1,cos=0,tan不存在,csc=-1，sec不存在,cot=-1；,9,巩固练习,例3：已知角终边过点P(a,-3a)(a0),求角的六个三角函数值。,解：因为x=a,y=-3a,所以,分情况讨论：a0和a0两种情况,10,【问题6】已知角的三角函数值，你能确定终边位置吗？,学生探究活动：小组讨论分析不同象限这三个常用三角函数值的符号,教学过程,11,图形展示结论形象记忆,教学过程,总结归纳口诀记忆,一全正、二正弦、三正切、四余弦,12,例4：确定下列各三角函数值的符号：,巩固练习,正,负,负,正,13,1.三角函数的定义,2.三角函数在各象限的符号,一全正、二正弦、三正切、四余弦,
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