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不等式的解集与区间,1,8名同学植树，植树总数不得少于32棵，每名学生至少要植几棵树？,导入新课,2,由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集.不等式的解集，一般可用集合的性质描述法来表示，也可以在数轴上来表示出来。,注：(1)解集中包括了每一个解(2)解集是一个范围,求不等式解集的过程叫做解不等式。,知识点一:,只含一个未知数并且未知数的次数是1，系数不等于0的整式叫做一元一次不等式。,3,4,例2:,解：原不等式去分母，得2（2x+3)5(x-1)+10,去括号，得4x+65x-5+10移项，合并同类项，得-x-1两边同除以-1，得x1所以原不等式的解集是x|x1,5,一般地，含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。,这个不等式组包含两不等式,因此,求这个不等式组的解集,实际上就是求这两个不等式的解集的交集。两个不等式的解集可以在数轴上表示出来.,若各个不等式的解集的交集是空集，那么由它们所组成的不等式组的解集是空集。,知识点二:,求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.,6,7,知识点三:,区间,设a，bR，且ab。1、满足axb的全体实数x的集合，叫做闭区间,记作a，b如图(1)；2、满足axb的全体实数X的集合，叫做开区间，记作(a，b)图(2)；3、满足axb或axb的全体实数x的集合，都叫做半开半闭区间，分别记作a，b）或(a，b图(3)、(4)。,8,实数集R,也可用区间表示为(-,+),符号”,+”读作,“正无穷大”,符号”,-”读作,“负无穷大”,知识点三:,9,a,+),(a,+),(-,a,(-,a),10,用区间法表示下列不等式的解集:,用集合的性质描述法表示下列区间,并在数轴上表示:,(1)4,12,(2)(-,-6),11,(2)x,变式:已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?,利用数轴来表示下列不等式的解集.,(1)x-1,12,课堂小结,一元一次不等式组的概念、解集及解法.,三种不等式或不等式组
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