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文档简介

1、已知二次函数的图像如图所示，求其解析式。,解法一：一般式,设解析式为,顶点C（1，4），,对称轴x=1.,A(-1,0)与B关于x=1对称，,B（3，0）。,A(-1,0)、B（3，0）和C（1，4）在抛物线上，,即：,1gjgjgjhghgklgfjk,1、已知二次函数的图像如图所示，求其解析式。,解法二：顶点式,设解析式为,顶点C（1，4）,又A(-1,0)在抛物线上，,a=-1,即：,h=1,k=4.,2gjgjgjhghgklgfjk,解法三：交点式,设解析式为,抛物线与x轴的两个交点坐标为A(-1,0)、B（3，0）,y=a(x+1)(x-3),又C（1，4）在抛物线上,4=a(1+1)(1-3),a=-1,y=-(x+1)(x-3),即：,1、已知二次函数的图像如图所示，求其解析式。,3gjgjgjhghgklgfjk,2、将二次函数的图像向右平移1个单位，再向上平移4个单位，求其解析式。,解：二次函数解析式为,（1）、由向右平移1个单位得：,（左加右减）,（2）、再把向上平移4个单位得：,（上加下减）,即：所求的解析式为,4gjgjgjhghgklgfjk,3、将抛物线向左平移4个单位，再向下平移3个单位，求平移后所得抛物线的解析式。,解法：将二次函数的解析式,转化为顶点式得：,(1)、由向左平移4个单位得：,（左加右减）,（2）、再将向下平移3个单位得,（上加下减）,即：所求的解析式为,5gjgjgjhghgklgfjk,抛物线yax2+bx+c(a0)与x轴的交点情况。,当b2-4ac0时，有两个交点；当b2-4ac0时，有一个交点当b2-4ac0,开口向下,a0,交点在x轴下方,c0,与x轴有一个交点,b2-4ac=0,与x轴无交点,b2-4ac0,a+b+c0,a-b+c0B、a0,c0D、a0,b0,c=0B、a0,c=0C、a0,b0,b=0,c0B、a0,c0,b=0,c0D、a0,b=0,c0,B,A,C,o,o,o,12gjgjgjhghgklgfjk,1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：b0；c0；4a+2b+c0；（a+c）2b2，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个,B,13gjgjgjhghgklgfjk,2、（2007南充）如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正确结论是（）（A）（B）（C）（D）,B,14gjgjgjhghgklgfjk,1、抛物线y=ax2+bx+c在x轴上方的条件是什么？,变式：不论x取何值时，函数y=ax2+bx+c（a0）的值永远是正值的条件是什么？,15gjgjgjhghgk
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