一年级数学下册《找等差数列与数组中的变化规律》教案

精品文档 一年级数学下册找等差数列与数组中的变化规律教案 一年级数学下册找等差数列与数组中的变化规律教案 第三课时等差数列与数组中的变化规律 一、学习目标 （一）学习内容 义务教育教科书数学（人教版）一年级下册第87页情境图和做一做及第89页练习二十的第3、5、6、8题。 等差数列与数组中的变化规律是“数与代数”这一部分的课程内容。课程标准要求：探索简单情境下的变化规律。 本节课是人教版数学一年级下册第七单元的第三课时，在学习了简单的图形与数字的变化规律后，通过图形与数字的变化，发现它们的变化规律要通过计算相邻两项数量的差来找出。在此基础上，研究数字的排列规律：等差数列，即后一项是前一项加或减一个固定的数得到的。 数组中的规律是最为隐蔽的，通过研究每一个完整的数组中3个数之间的数量关系，综合运用已有的加、减法和数的组成的知识，来发现数组中的规律。 （二）核心能力 “等差数列与数组中的变化规律”这节课，通过口头描述规律、以箭头的形式理解其中的规律、创造规律的过程，理解数字中的加法和减法产生的规律。 （三）学习目标 1通过摆一摆、画一画等活动，发现图形和数字与数组中的变化规律。 2借助主题图，会根据发现的规律，确定后续图形的排列方式。 （四）学习重点 发现等差数列和数组中的变化规律。 （五）教学难点 会根据发现的规律，确定后续图形的排列方式。 （六）配套资源 实施资源：等差数列与数组中的变化规律名师教学课件、小正方形学具。 二、学习设计 （一）课前设计 1预习任务 预习课本第87页例3，观察图中的小正方体，照样子，自己摆一摆，思考：它们是怎么摆的。数字与图形之间有什么规律。看例4，说一说，有什么相同点和变化。 2练习 （1）寻找规律画一画，填一填。 第一行和第二行有什么关系？它们的规律是什么？ （2）你能自己画出有规律的图案和有规律的数字吗？ （二）课堂设计 1复习导入 （1）出示图形，说出规律（下一组是什么？） 说一说，它们有什么相同点？ 小结：它们都是有一组图形或数字重复出现，都是有规律的。 今天继续学习图形与数字的变化规律。板书课题。 【设计意图：对学生已有的知识经验进行复习，从图形与数字的重复规律自然的引出图形与数字之间的规律，从而揭示课题。】 2交流辨析，探究新知 （1）引导观察，认识规律。 依次增加的等差数列 多媒体出示例3。 思考1：观察第（1）题的第一组，第一行图形的规律是什么？第二行数字的规律是什么？第一行和第二行有什么关系？你更喜欢哪一个？ 活动1：学生观察主题图，在小组中，通过自己摆一摆，用自己的语言描述图中第一行和第二行的规律和它们之间的关系，讨论怎么表示出规律。并小组展示。（在展示过程中，着重说一说图形与数字分别有什么变化，怎么表示出规律，接着该怎样摆了，应该填什么数？） 学生的摆图形的过程中，发现了图形与数字的相同的规律，都是在前一个的基础上加3，经过比较发现：第一行的图形没有数字表达简单。 思考2：比一比：我们今天找到的规律与上一节课找到的规律一样吗？有什么不同的地方？ 小结：原来的排列规律是一组图形或数的重复，而今天学习的这些图形与数并不是重复出现的，而是依次增加相同的个数，它们的规律不是直接看出来的，需要通过计算去发现。 【设计意图：通过直观的动态演示与教师的引导，利用图形与数的结合，注重图形与数的一一对应，让学生在直观认识的基础上能初步抽象出等差数列的一般规律。】 依次减少的等差数列 思考3：观察第（1）题的第二组，它们的规律是什么？这一组图形与数的排列规律与上面的那一组有什么相同点和不同点？ 活动2：学生观察主题图，在小组中，通过自己摆一摆，用自己的语言描述图中第一行和第二行的规律和它们之间的关系，并讨论两组图形与数字的规律有什么相同和不同。 小结： 相同点：（1）图形与数并不是重复出现的。 （2）依次增加的数和减少的数是一样的。 不同点：第一组是依次增加相同的个数，第二组是依次减少相同的个数。 小结：像这样，后一个数是前一个数加上或减去一个固定的数得到的，这样的数列就是有规律的数列，因为它们相差的数一样，也可以叫做等差数列。 【设计意图：让学生通过自主探究，去发 现图形与数的排列规律，并且通过比较、概括，发现这两组图形与数的排列规律的不同之处，让学生对等差数列的排列规律有了全面的认识。】 数字的等差数列 多媒体出示例3的第（2）题。 思考4：这两组数字的规律是什么？ 学生在没有图形的帮助下，通过观察数字的变化，说出数字之间的规律。 练习1：课本87页做一做第1题。 【设计意图：学生说出数字之间的规律，及时巩固学生等差数列的理解。】 数组中的规律 出示例4。 思考5：观察题目，你发现了什么？每个花瓣上的三个数有什么关系？它们的规律又是什么？ 活动3：在小组中说一说你的发现。 练习2：课本87页做一做第2题。 【设计意图：巩固学生对数组中的规律的理解】 （2）动手操作，创造规律 活动4：自己尝试写出有规律的数字，并在小组中分享你的作品。 学生写出一组数字，在小组中说一说数字的规律，并表示出相应的规律。 小组展示。 【设计意图：通过学生写出有规律的数字，进一步加深新知识的理解，了解等差数列和数组中的变化规律。】 3巩固练习 完成课本87页第3、5、6、8题。 说一说图形与数字的变化规律。 4课堂总结 学生说一说自己的收获。 本节课我们学习了等差数列与数组中的变化规律，知道了后一项是前一项加上或减去一个固定的数得到的，这样的数列就是等差数列。在数组中我们通过加减法找到了它们的规律。在以后的学习中，我们将发现更多的规律。 （三）课时作业 1按规律画出图形，再继续往后画2个。 按1、3、1、3、1、3的规律画。 按1、3、5、7、9的规律画。 按1、2、4、7、11的规律画。 【答案】略 【解析】考查目标1和