中国科学技术大学2009年线性代数期末试题_第1页
中国科学技术大学2009年线性代数期末试题_第2页
中国科学技术大学2009年线性代数期末试题_第3页
中国科学技术大学2009年线性代数期末试题_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

中 国 科 学 技 术 大 学20092010学年第1学期考试试卷考试科目:线性代数得分:学生所在系:姓名:学号一、 填空题（每题5分，共40分）（1）.（2）向量生成的的子空间的维数等于。（3）设阶方阵A满足，其中I是单位阵，则 .（4）设，则的全体特征值为。（5）设是正定矩阵，则的取值范围是。（6）每个元素的绝对值都相等的实二阶正交阵一共有个。（7）设矩阵与相似，则 ， .（8）设是赋予通常内积的三维欧氏空间, 是长度为1的向量, 是由方程 给定的平面. 设线性变换A把中的向量映为它在平面上的投影向量, 那么A在标准正交基 之下的矩阵是_.二、解答题（共60分）1（10分）问为何值时，线性方程组.有唯一解、无解或有无穷多解？并在有无穷多解时求其通解。2（10分）设是数域上的阶方阵的不同特征值，是的属于的线性无关的特征向量，。证明：向量组线性无关。3（10分）设为欧氏空间中的向量。证明：线性无关的充分必要条件是矩阵为正定阵，其中是中的内积。4（15分）用正交变换化二次型为标准形，并指出曲面的类型。5.（15分）设。（1）证明是实数域上的线性空间，并求的维数。（2）设线性变换。求的一组基使在这组基下的矩阵为
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论