解三角形与数列测试题

阶段性检测模拟数 学 试 题一一、选择题：（共12小题，每小题5分，满分60分.每小题有且只有一个正确答案.） 1、已知在ABC中，sinAsinBsinC357，那么这个三角形的最大角是（ ）. A135 B90 C120 D1502、已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于( ).A30B30或150 C60D60或1203、等差数列an共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是( ).A.3 B.5 C.7 D.94、等差数列中，已知，那么（ ）. A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 5、设为等比数列的前项和，已知，则公比( ).A.3 B.4 C.5 D.66、如果将直角三角形三边增加同样的长度，则新三角形形状为（ ）.A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D由增加长度决定7、已知等差数列的前4项和为21，末4项和为67，前n项和为286，则项数n为( ). A. 24 B. 26 C. 27 D. 288、在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为（ ）. A B C D9、已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ）. A.21 B.20 C.19 D. 18 10、等比数列an中，a1a2a3an=2n1，则a12a22a32+an2等于( ).A B C D 11、已知两线段，若以、为边作三角形，则边所对的角A的取值范围是（ ）.A B C D12、对正整数的3次幂进行如下方式的“分裂”：仿此规律，若的“分裂”中最小的数是211, 则的值是（ ）. A.13 B.15 C.17 D.19二、填空题：（共4小题，每小题4分，满分16分，请将正确答案填写在答题纸上.）13、设为等差数列的前项和，若，则 14、在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且, 则ABC的形状为_.15、 三角形两边之差为2，夹角的正弦值为，面积为，那么这个三角形的两边长 分别是_16、 已知数列满足，则 三、解答题：（共6小题，满分74分，要求写出必要的文字说明、推演步骤或证明过程.）17、（本小题12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（）求B的大小；（）若，求b18、（12分）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列.（）若a2c2b2mbc，求实数m的值；（） 若a，b+c=3，求ABC的面积19、 （本小题12分）已知数列的前n项和， （）求数列的通项公式 （）求数列|的前n项和. 北20、（12分）如图，某海轮以60 海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60，向北航行40 分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30，海轮改为北偏东60的航向再行驶80 分钟到达C点，求P、C间的距离21、（本小题12分）设 数列满足： （）求证：数列是等比数列(要指出首项与公比), （）求数列的通项公式. 22、（14分）已知等比数列的首项为l，公比q1，为其前n项和，al，a2，a3分别为某等差数列的第一、第二、第四项 (I)求和； ()设，数列的前n项和为Tn，求证：.【参考答案】一、选择题1C 2D 3A 4C 5B 6A 7B 8B 9B 10D 11