角的度量-教材分析

角的度量教学分析简介： 人教版教材分三个阶段编排“角的认识”这一内容。第一个阶段，是在二年级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角。第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段，就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量，这一单元内容的编排是人教版数学教材中变化较少的一块。与浙教版教材相比，在两个方面发生了变化：一是从安排的时间上看，内容前移了。“角的度量”人教版实验教材安排在第七册，单独成一单元，浙教版教材放在第八册，与平行、垂直和平行四边形、梯形的认识合成一个单元。二是人教版实验教材编排注重空间观念培养的过程化，角的认识分三个层次进行。一、教学内容本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。学生在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。因此本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念。并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。具体内容的编排顺序如下：认识射线和直线，由射线引出角的定义从比较角的大小引出用量角器量角的方法认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系画指定度数的角二、教材分析1、教材的编排体系。人教版实验教材体现了螺旋上升、循序渐进的编排特点。从各册教材的编排体系来看，二上在认识长度单位时，编排了认识线段，认识一般的角与直角，二下编排了认识锐角与钝角。本册教材是从数学化的角度认识角，以及平角和周角。本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。直线、射线、线段和角是较简单的几何图形，是其他几何图形的基础。本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念，并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。接着引出角的概念，介绍了角的度量方法、角的分类以及角的画法。教学内容的编排遵循学生的认知规律和思维能力，从直观过渡到抽象，通过学生 “画一画”、“量一量”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，注重培养学生的动手操作能力、自主探索和合作交流能力。2、学生的知识基础。（1）积累了关于线与角的感性经验，建立了线与角的表象。学会了如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，初步感知角的大小与两边张开的程度有关。（2）学生对于角的概念也已经从具体材料表征（与实物分不开的）转向了图形表征（各种角的图形，与图形的平面区域是分不开的）。本单元教学是从直观认识中抽象出角的数学概念，并用数学化的语言给出概念，使学生初步理解角是图形。3、教学内容编排特点。（1）注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。（2）在动手操作中形成数学技能，发展空间观念。注意让学生在动手操作中丰富、完善学生的空间形象，加深学生对直线、射线与角感受的力度，促进学生对这些几何概念的理解。如量角与画角、用三角板拼角，用纸折角，实际的测量角等都强调了在学生动手操作的基础上理解数学，获得直接经验，加深对图形的认识。 （3）在自主探索中发现一些简单的数学规律。（4）渗透数学的思想与方法。在本单元的教材编排中，注重数学的思想与方法渗透。如：“经过一点可以画无数条直线与射线”，“经过两点只能画一条直线”渗透极限的思想、猜想验证的方法。P40第7题、P43第4题、P44第7题渗透对顶角相等，等量代换思想，简单的三段论推理，对初中的几何推理论证是有帮助的。 三、具体内容的分析和教学策略四、具体的教学策略（一）直线、射线和角内容分析这一小节分三个层次编排。第一个层次，通过实验，让学生观察从小孔射出的手电筒的光线，直观描述了什么是射线和直线。并进一步指出“射线只有一个端点，可以向一端无限延伸”“直线没有端点，可以向两端无限延伸”。第二个层次，让学生讨论直线、射线和线段有什么联系和区别？从知识的内在联系进一步巩固对直线和射线的认识。第三个层次，利用射线的概念给角下定义，复习角的各部分名称及角的表示方法和读法。1、具体教学策略 （1）从生活现象引入。（2）突出射线和直线的几何特征。（3）及时组织射线、直线和线段的比较。 （4） 在探索数学规律中，引出角的概念。2、适度关注学生的生活经验，适时引入空间想像。数学是抽象的，有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。有时生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响。因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时引入数学空间想像。（二）角的度量内容分析教材分两个层次编排。第一个层次，是介绍量角器和角的度量方法。首先，借助两个学生比较角的大小的情境图，引出“量角的大小，要用量角器”，指出角的计量单位是度，再拿半圆分成180等份说明1角有多大，并配以1角的直观图示，使学生形成1角的正确表象。接着让学生讨论用量角器量角的方法。第二个层次，让学生通过对两组角的度量，进一步明确：角的大小要看两边叉开的大小，与所画的边的长短无关。具体教学策略 （1）认识量角器上的角，建立和丰富各种角的大小表象。（2）量角与估角结合，培养估计意识。（3）重视对学生量角技能的指导。（三）角的分类内容分析角的分类是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步根据角的度数区分直角、平角、锐角、钝角和周角。例2借助两把折扇的实物图，引出了平角和周角的概念。例3是让学生探讨锐角、钝角、直角、平角和周角之间的关系，重点是要引导学生依据角的度数加以区分。接着，由小精灵针对相互关联的四个角，提出问题“右图中只量一个角的度数，你能说出其他三个角各是多少度吗？”让学生利用平角和周角来求出两相交直线所成的四个角的大小。具体教学策略在角的运动变化中教学锐角、直角、钝角、平角和周角，让学生探索它们之间的大小关系。 （四）按给定的度数画角内容分析教材说明了画角的三个步骤，便于学生按照规定的步骤去画，初步培养学