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1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么?,2、0的平方根是什么?0的算术平方根是什么?,3、7有没有平方根?有没有算术平方根?,0都有算术平方根;负数没有算术平方根。,知识回顾,表示7的算术平方根,1,PPT学习交流,正数有两个平方根且互为相反数;0有一个平方根就是它0;负数没有平方根。,1、平方根的性质:,说出下列各式的意义;,观察:,上面几个式子中,被开方数的特点?根指数是多少?,被开方数是非负数,根指数都是二次,2、表示什么?,表示非负数a的算术平方根,回顾与思考,试一试:,2,PPT学习交流,第十六章二次根式16.1二次根式,3,PPT学习交流,二次根式,(a0)表示非负数a的算术平方根,形如(a0)的式子叫做二次根式.它必须具备如下特点:1、根指数为2;2、被开方数必须是非负数.,4,PPT学习交流,火眼金睛,例1.下列各式是二次根式吗?,5,PPT学习交流,例1.x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义?,二次根式有意义的条件:_,掌握二次根式有意义的条件,被开方数大于或等于零;,分母中有字母时,要保证分母不为零。,6,PPT学习交流,7,PPT学习交流,x2,8,PPT学习交流,9,PPT学习交流,10,PPT学习交流,掌握二次根式有意义的条件,11,PPT学习交流,想一想:,甲、乙两人计算当a=-1.5时a-,的值。,得到下列两种不同的答案,哪个正确?,甲的解答是a-,=a-(a+1)=-1;,乙的解答是a-,=a+(a+1)=2a+1,=2(-1.5)+1=-2,延伸与提高,求出下列二次根式中字母a的取值范围:,12,PPT学习交流,13,PPT学习交流,切入点:,从字母的取值范围入手。,1.已知,求出的值,3.已知,你能求出的取值范围吗?,2.已知与互为相反数,求、的值.,切入点:,从代数式的非负性入手。,4.若为一个非负整数,求非负整数的值,切入点:,分类讨论思想。,探索交流,14,PPT学习交流,若a.b为实数,且,求的值。,解:,拓展延伸,15,PPT学习交流,小组合作交流,这节课你有何收获,能与大家分享、交流你的感受吗?,16,PPT学习交流,今天我们学会了,二次根式的概念,学会求二次根式中字母的取值范围;,17,PPT学习交流,布置作业:,见数学作业本,18,PPT学习交流,是二次根式吗?为什么?如果不是,请改正,二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零,思考,19,PPT学习交流,掌握并应用二次根式的基本性质,20,PPT学习交流,例2.计算:,掌握并应用二次根式的基本性质,21,PPT学习交流,已知
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