《求不规则物体的体积 》教案

第6课时 求不规则物体的体积【教学内容】求不规则物体的体积（课本第39页的例6）。【教学目标】1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。【重点难点】运用具体方法求不规则物体的体积。【教学准备】一个魔方，一块橡皮泥，土豆（若干），量杯（若干），圆筒盒（若干），量筒（若干），正方体的盒子（若干）。教学过程【激趣导入】老师：今天，我带来了一位新朋友，你们想认识它吗？学生：想。老师：当当当，出来了，你们认识它吗？怎样求出它的体积呢？学生：它是魔方，求魔方的体积就相当于求正方体的体积，用棱长乘以棱长乘以棱长。老师：老师是一位魔法师，现在给它变了变，你还会求的体积吗？学生：体积不变。学生：恢复成正方体。老师：你们可真是聪明，今天我们来学习如何求不规则物体的体积。（板书：求不规则物体的体积）【新课讲授】（1） 老师：现在还有一位朋友也迫不及待的想要来到我们的课堂，想和大家交个朋友。（老师出示一块橡皮泥）提问：你们有什么好的办法求出它的体积吗？学生：把橡皮泥捏成长方体或者正方体，用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积。老师：刚才我们求魔方的体积获橡皮泥的体积都是把不规则的物体转化成了规则的物体，从而求出物体的体积。这里呢，我们就是运用了转化的思想。你们想一想，我们以前还在哪里用到了转化的思想呢？学生：.老师：比如我们在学习图形的面积，求平行四边形，三角形的面积时？学生：把平行四边形的面积转化成长方形的面积，两个完全相同的三角形转化成平行四边形的面积。老师：你们说的很好，其实我们在进行简便计算的时候页运用到了转化的思想，保证积不变，把这种运算转化成另外一种运算。我们在运用转化的思想的时候，必须保证一定量是不变的。比如体积不变，面积不变，积不变.（2） 出示一个土豆。老师：同学们，老师这里有一个土豆，现在这个土豆可不能捏，怎么办呢？你能求出这个土豆的体积吗？学生：可以榨成果汁，用量杯量。学生：可以蒸成土豆泥，再捏成长方体或者正方体。老师：你们可真聪明。可是现在老师没有办法榨成土豆汁，也没办法蒸成土豆泥，怎么办呢？学生：最优方法：把它扔到水里求体积。老师：现在我手里有这些物体，小组讨论一下，你们选择什么样的工具来测量土豆的体积呢？商量好了，就到我这里拿你组需要的工具？学生领工具，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生小组分工合作。实验准备：1. 一只500ml的量杯2.250mL的水。3.一个土豆。4.本子和笔。小组合作要求：1.组长分工，组员听从组长的安排。2.一人负责拿放土豆（轻拿轻放，注意不要把谁洒出来）。3.两人负责观察水的变化并读数。4.一人负责记录需要的数据。5.组长安排好两位同学整理实验过程，并上台汇报你组实验的结果（3） 汇报实验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示。（小组一上台展示）1号：下面由我们小组向大家汇报实验过程。请4号操作，3号板书，2号解说。最后由我来做总结。2号：我们小组选择的是500ml的量杯。先往量杯里倒250ml的水，再把土豆放进去，此时土豆完全浸没在水中，水面上升到387ml。求土豆的体积就是求上升部分水的体积。上升部分水的体积=水和土豆的体积水的体积（3号板书）（4）提问：为什么上升那部分水的体积就是土豆的体积？学生展开讨论后并回答。（5）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？1号：要注意把物体完全浸入到水中，需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。生：我们小组还有不同的方法。请4号操作，3号板书，2号解说。最后由我来做总结。（小组二上台展示）2号：先把土豆放入量杯，再倒入水，此时，水和土豆的体积一共是451ml，记录下来，再把土豆拿出来，水面下降到250ml，下降部分水的体积就是土豆的体积。1号：下降部分水的体积=水和土豆的体积水的体积（板书）生：老师，我们的方法跟他们两个的都不一样。请4号操作，3号板书，2号解说。最后由我来做总结。（小组三上台展示）2号：我把500ml的量杯装满水，外面用一个大器皿盛着量杯。然后请观察4号的操作，他把一个土豆放进水里，而且土豆完全浸没在水中。这时，水溢出一部分，把器皿里溢出来的水倒入另一个量杯。溢出部分水的体积就等于土豆的体积。1号：溢出部分水的体积=土豆的体积师：把掌声送给以上三组同学。听完三个组的分享，你发现什么？第一小组的操作告诉我们，当把土豆放入水中，上升部分水的体积就等于土豆的体积。第二小组的操作告诉我们，当把土豆拿出，下降部分水的体积就等于土豆的体积。进行这些实验时，土豆都必须完全浸没在水中。第三组的操作告诉我们，当量杯盛满水时，溢出部分水的体积就等于土豆的体积。（6）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？【课堂作业】第1题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件读出水的体积200mL，放入两个西红柿之后，水和物体的体积350mL，350-200=150mL,，150275（mL）75mL=75cm3.所以一个西红柿的体积就是75cm3。第2题：没放珊瑚石水的体积可以看做一个长方体886384（cm3），放入珊瑚石后总体积887448（cm3），两次的体积差就是珊瑚石的体积448-384=64（cm3）。第3题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL，这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3，所以大圆球的体积为12-4=8（cm3）。【课堂小结】总结求不规则物体的体积的方法。把不规则的物体转化为规则的。两次的体积差就是不规则物体的体积教学板书