等腰梯形的性质(1).ppt

上海世博会中国馆东方之冠,19.3.1梯形(1),等腰梯形的性质,一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形.,梯形的定义,A,C,D,B,记作：梯形ABCD中，AD/BC,梯形中的有关元素：,如图,梯形中互相平行的两边叫做梯形的底,其中较短的底叫做上底,较长的底叫做下底.,不平行的两边叫做腰,夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。,注意：上下底不是按位置区分的，而是指长短来说的,高,上底,A,B,C,D,下底,腰,腰,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形,两腰相等的梯形叫做等腰梯形,特殊的梯形,直角梯形,A,B,C,D,等腰梯形有哪些性质呢,对称性：边：角：对角线：,等腰梯形,等腰梯形有哪些性质呢,轴对称图形,上下底，两腰相等,猜想：B=C，A=D,过点D作DEAB交BC于点E,已知：在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，求证：BC，AD,证明：过点D作DEAB交BC于点E,DECB.,又ADBC,四边形ABED为平行四边形.,ABDE,DCDE,DECC,BC.,B+A=1800C+ADC=1800,AADC.,平移一腰,P1,Y,G,清除,P2,过点A作AEBC于点E过点D作DFBC于点F,作高线,又ADBC,轴对称图形,B=CA=D,B,A,D,C,O,相等,上下底，两腰相等,应用举例：,例1如图,延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD,相交于点E,求证:EBC和EAD是等腰三角形.,A,B,C,D,E,随堂练习:,2.在等腰梯形ABCD中，ABCD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O，过点C作CEDB交AB延长线于点E,（1）请判断ACE的形状，并说明你的理由.,（2）若ACBD，则ACE是.,等腰直角,3.如图，梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,B=60,AD=10,BC=18,则腰长=,1,2,3,8,挑战赛,每个图片中都隐含着题目，请同学们选择你喜欢的图片,花卉,摩托车,汽车,西瓜,香蕉,大熊猫,学习了本节课,你有什么收获?,等腰梯形的性质,(1)边:两底平行,两腰相等;,(2)角:同一底上两底角相等;,(3)对角线:相等;,(4)对称性:是轴对称图形,过两底中点的直线是它的对称轴,A,B,C,D,平移对角线,平移一腰,作高线,延长两腰,梯形中常用的辅助线：,布置作业,不能忘哦！,/9,1.必做题：/1、2、62.选作题：,等腰梯形的一个底角为60，上下底之差为7cm，则腰长是.,E,7cm,没关系，再来一次,(A),(C),没关系，再来一次,(B),(D),没关系，再来一次,图形（1）等腰三角形（2）平行四边形（3）矩形（4）菱形（5）正方形（6）等腰梯形（7）直角三角形中，一定是轴对称图形的个数有（）,3个,4个,5个,6个,H,练一练：,6,一,十,11,考考你,如图在等腰梯形ABCD中,ADBC,AC与BD相交于点O，下面结论不正确的是。,O,D,C,B,A,3,2,1,(A)AC=BD,(B)1=2,(C)AC平分DCB,(D)AOBDOC,C,如图，在直角梯形ABCD中，ADBC,B=90AD=1cm、AB=2cm、BC=4cm则CD=cm,D,C,B,A,4,1,2,一,十,