同家梁实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

同家梁实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1、 （ 2分 ） 已知|x+y|+（xy+5）2=0，那么x和y的值分别是（ ） A. ， B.， C.， D. ， 【答案】A 【考点】解二元一次方程组，偶次幂的非负性，绝对值的非负性 【解析】【解答】解：|x+y|+（xy+5）2=0，x+y=0，xy+5=0，即 ，+得：2x=5，解得：x= ，把x= 代入得：y= ，即方程组的解为 ，故答案为：A【分析】根据非负数之和为0，则每一个数都为0，得出x+y=0，xy+5=0，再解二元一次方程组求解，即可得出答案。2、 （ 2分 ） 在实数范围内定义新运算： ，则不等式 的非负整数解为（ ） A.B.1C.0D.【答案】 D 【考点】一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解：根据题意得3x-x+13，解得，x1，所以原不等式的的非负整数解为0，1，故答案为：D. 【分析】先根据定义新运算求出3x=3x-x+1，然后把不等式 不等式 转化为3x-x+13，解不等式求出x的取值范围。再从中找出非负整数即可（正整数和0）.3、 （ 2分 ） 已知两数之和是25，两数之差是3，则这两个数分别为（ ） A.12，10B.12，9C.15，10D.14，11【答案】D 【考点】解二元一次方程组，二元一次方程组的应用-数字问题 【解析】【解答】解：设两个数分别为x、y，根据题意得：，解得： ，故这两个数分别为14、11故答案为：D【分析】抓住题中关键的已知条件，将其转化为等量关系是：两数之和=25；两数之差=3，设未知数，建立方程组，利用加减消元法求出方程组的解即可。4、 （ 2分 ） 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A.3x2y=4zB.6xy+9=0C.D.【答案】 D 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故D符合题意， 故答案为：D 【分析】根据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是1次，方程两边都是整式，即可得出答案。5、 （ 2分 ） 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A.x+12B.x29C.2x+y5D.3【答案】 A 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解：A该不等式符合一元一次不等式的定义，符合题意； B未知数的次数是2，不是一元一次不等式，不符合题意；C该不等式中含有2个未知数，属于二元一次不等式，不符合题意；D该不等式属于分式不等式，不符合题意；故答案为：A【分析】根据一元一次不等式的定义判定.含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.6、 （ 2分 ） 已知a2=25， =7，且|a+b|=a+b，则ab的值为（ ） A.2或12B.2或12C.2或12D.2或12【答案】D 【考点】平方根 【解析】【解答】a2=25， =7，a=5，b=7又|a+b|=a+b，a=5，b=7当a=5，b=7时，ab=2；当a=5，b=7时，ab=57=12故答案为：D【分析】平方根是指如果一个数的平方等于a，则这个数叫作a的平方根。根据平方根的意义可得a=5，b=7，再根据已知条件|a+b|=a+b，可得a=5，b=7，再求出a-b的值即可。7、 （ 2分 ） 下列不是二元一次方程组的是（ ） A.B.C.D.【答案】 C 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：由定义可知： 是分式方程故答案为：C【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。判断即可。8、 （ 5分 ） 下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（ ） （ 1 ） （2） （3） （4） A. 【答案】 A 【考点】一元一次不等式组的定义 【解析】【解答】解：根据一元一次不等式组的概念，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，（3）中含有两个未知数，且最高次数为2，故不是一元一次不等式组. 故答案为：A.【分析】根据一元一次不等式组的概念判断.由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组9、 （ 2分 ） 下列说法错误的是（ ） A.不等式x32的解集是x5B.不等式x3的整数解有无数个C.x0是不等式2x3的一个解D.不等式x33的整数解是0【答案】 D 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：A 不等式x32的解集是x5，不符合题意； B 不等式x3的整数解有无数个，不符合题意；C x0是不等式2x3的一个解，不符合题意；D 不等式x33的解集是x0，故D符合题意故答案为：D【分析】 解不等式x32可得x5 可判断A； 整数解即解为整数， x3的整数有无数个，可判断B;把x=0代入不等式成立，所以 x0是不等式2x3的一个解。即C正确； 不等式x33的解集是x0，根据解和解集的区别（不等式的解是使不等式成立的一个未知数的值，而不等式的解集包含了不等式的所有解）可判断D;10、（ 2分 ） 在实数 , ， ， 中，属于无理数是（ ） A.0B.C.D.【答案】D 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】在实数 , ， ， 中，属于无理数是 ，故答案为：D【分析】根据无理数的定义可得.无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数、无限不循环小数和字母表示的无理数，如等.11、（ 2分 ） 如图是某同学家拥有DVD碟的碟数统计图，则扇形图中的各部分分别表示哪一类碟片（ ）A.影视，歌曲，相声小品B.相声小品，影视，歌曲C.歌曲，相声小品，影视D.歌曲，影视，相声小品【答案】A 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：由条形统计图可知，影视最少，歌曲最多，相声小品其次，所以，影视，歌曲，相声小品故答案为：A【分析】根据条形统计图看到影视、歌曲、相声人数的大小关系，从而确定扇形统计图中所占的百分比的大小.12、（ 2分 ） 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A.为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择全面调查；B.为了解福州电视台福州新闻栏目的收视率，选择全面调查；C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查；D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查.【答案】D 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B. 为了解福州电视台福州新闻栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故答案为：D.【分析】全面调查适合工作量不大，没有破坏性及危害性，调查结果又需要非常精确的调查，反之抽样调查适合工作量大，有破坏性及危害性，调查结果又不需要非常精确的调查，根据定义即可一一判断。本题考查了全面调查与抽样调查的选择，当数据较大，且调查耗时较长并有破坏性的时候选用抽样调查，但是对于高精密仪器的调查则必须使用全面调查.二、填空题13、（ 1分 ） 点P（m1，m+3）在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为_. 【答案】（0,4） 【考点】点的坐标 【解析】【解答】解：点P（m1，m+3）在平面直角坐标系的y轴上m-1=0解之：m=1m-1=0，m+3=4点P的坐标为（0,4）故答案为：（0,4）【分析】根据y轴上点的坐标特点是横坐标为0，可得出m-1=0，求出m的值，即可得出点P的坐标。14、（ 1分 ） 利用计算器计算： =_（精确到0.01） 【答案】0.86 【考点】实数的运算 【解析】【解答】原式2.449-1.587=0.8620.86故答案为：0.86【分析】根据实数的运算性质即可求解。15、（ 2分 ） 平方等于 的数是_，64的立方根是_【答案】；-4 【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：（）2=平方等于 的数是；64的立方根是-4故答案为：；-4【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。16、（ 2分 ） 如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有_对；若BAC=50，则EDF=_【答案】6；50 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解：图中平行且相等的线段有： ABDE,BCEF,ACDF,ADBE,ADCF,BECF, 共六对。若BAC=50，则EDF=50故答案为：6，【分析】因为平移后的图形与原图形对应线段平行且相等，所以找对应线段即可，对应角也相等.17、（ 2分 ）的倒数是_相反数是_ 【答案】-4；【考点】倒数，立方根 【解析】【解答】解：它的倒数为-4，它的相反数为故答案为：-4，【分析】先利用立方根的性质化简，再根据倒数的定义，及相反数的定义求解即可。18、（ 1分 ） 如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若ABC=124,则1的度数为_【答案】62 【考点】平行线的判定，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：如图ABCD2+ABC=1802=180-124=7621=180-761=62故答案为：62【分析】根据平行线的性质，可证得2+ABC=180，求出2的度数，再根据折叠的性质，可得出21=180-76，即可得出结果。三、解答题19、（ 5分 ） 如图所示,直线a,b,c两两相交,1=23,2=65,求4的度数.【答案】解：2=651=2=65（对顶角相等）又1=233= 1=32.54=3=32.5（对顶角相等） 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【分析】因为4和3是对顶角，所以可求出3的值，即为4的值.20、（ 14分 ） 为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：成绩等级ABCD人数60xy10百分比30%50%15%m请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽查的学生有_名； （2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=_，y=_，m=_； （3）请补全条形统计图； （4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少 【答案】（1）200（2）100；30；5%（3）解：补全的条形统计图如右图所示；（4）解：由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是： 360=18，即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18 【考点】统计表，条形统计图 【解析】【解答】解：由题意可得，本次抽查的学生有：6030%=200（名），故答案为：200；由可知本次抽查的学生有200名，x=20050%=100，y=20015%=30，m=10200100%=5%，故答案为：100，30，5%【分析】（1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数；（2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值；（3）根据（2）得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可；（4）先计算D类所占的百分比，然后乘以360可得圆心角的度数.21、（ 5分 ） 如图，ABCD证明：B+F+D=E+G【答案】证明：作EMAB，FNAB，GKAB，ABCD，ABMEFNGKCD，B=1，2=3，4=5，6=D，B+3+4+D=1+2+5+6，又E+ G=1+2+5+6，B+ F+ D=B+ 3+4+ D，B+ F+ D=E+ G. 【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【分析】作EMAB，FNAB，GKAB，根据平行公理及推论可得ABMEFNGKCD，再由平行线性质得B=1，2=3，4=5，6=D，相加即可得证.22、（ 5分 ） 把下列各数填入相应的集合中：22 ， |2.5|，3，0， ， ，0.（每两个1之间多一个2）， ， 无理数集合： ；负有理数集合： ；整数集合： ；【答案】解：无理数集合： ，0.（每两个1之间多一个2）， ；负有理数集合：22 ， |2.5|，；整数集合：22 ， |2.5|，3，0， ；【考点】实数及其分类，有理数及其分类 【解析】【分析】无理数：无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽的平方根或立方根，无限不循环小数，；负有理数：负整数，负分数；整数：正整数，负整数.23、（ 5分 ） 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？ 【答案】解：设甲买了x张，乙买了y张，由题意可知，解方程组可得 答：甲买了 张，乙买了 张【考点】解二元一次方程组，二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题 【解析】【分析】此题的等量关系是：买甲种票的数量+买乙种票的数量=35；35张票用去的费用=750；设未知数，列方程组求解。24、（ 5分 ） 解不等式组 并将解集在数轴上表示出来【答案】解： ，解得：x3，解得：x2不等式组的解集是：3x2 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组 【解析】【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上表示出两个解集，两个解集的公共部分即为不等式组的解集.25、（ 10分 ） 某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告15秒广告每播1次收费0.8万元，30秒广告每播1次收费1.5万元若要求每种广告播放不少于2次问： （1）两种广告的播放次数有几种安排方式？ （2）电视台选择哪种方式播放收益较大？ 【答案】（1）解：设15秒的广告播x次，30秒的广告播y次则15x+30y=120，每种广告播放不少于2次，x=2，y=3，或x=4，y=2当x=2，y=3时，收益为：20.6+31=4.2万元；当x=4，y=2时，收益为40.6+12=4.4万元电视台在播放时收益最大的播放方式是：15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次（2）解：当x=4，y=2时，0.84+1.52=6.2（万元）当x=2，y=3时，0.82+1.53=6.1（万元）所以，选择播放15秒的广告4次，播放30秒的广告2次，收益最大【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【分析】（1）由题意可得相等关系：15秒的广告播放的次数15+30秒的广告播放的次数30=120；根据这个相等关系列方程，再根据广告播放的次数是正整数即可求解；（2）将（1）中求得的两种广告播放的次数所得的收益计算出来比较大小即可判断收益最大 的方案。26、（ 10分 ） 阅读材料，并回答问题 如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5 （单位：cm）由此可得，木棒长为_cm借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你