解三角形高考真题(一)

解三角形高考真题（一）一选择题（共9小题）1ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinCcosC）=0，a=2，c=，则C=（）ABCD2在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC为锐角三角形，且满足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是（）Aa=2bBb=2aCA=2BDB=2A3ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知a=，c=2，cosA=，则b=（）ABC2D34在ABC中，若AB=，BC=3，C=120，则AC=（）A1B2C3D45ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=c，a2=2b2（1sinA），则A=（）ABCD6在ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则sinA=（）ABCD7在ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA等于（）ABCD8设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若a=2，c=2，cosA=且bc，则b=（）AB2C2D39ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）ABCD二填空题（共17小题）10ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60，b=，c=3，则A= 11ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，则B= 12已知ABC，AB=AC=4，BC=2，点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则BDC的面积是 ，cosBDC= 13已知ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于 14ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，则b= 15在ABC中，A=，a=c，则= 16在ABC中，B=120，AB=，A的角平分线AD=，则AC= 17在ABC中，AB=，A=75，B=45，则AC= 18设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若a=，sinB=，C=，则b= 19如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD= m20若锐角ABC的面积为，且AB=5，AC=8，则BC等于 21在ABC中，a=3，b=，A=，则B= 22设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cosC=，3sinA=2sinB，则c= 23在ABC中，AC=，A=45，C=75，则BC的长度是 24在ABC中，a=4，b=5，c=6，则= 25在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知ABC的面积为3，bc=2，cosA=，则a的值为 26在平面四边形ABCD中，A=B=C=75BC=2，则AB的取值范围是 三解答题（共14小题）27在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知asinA=4bsinB，ac=（a2b2c2）（）求cosA的值；（）求sin（2BA）的值28在ABC中，A=60，c=a（1）求sinC的值；（2）若a=7，求ABC的面积29ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2，b=2（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且ADAC，求ABD的面积30已知函数f（x）=cos2xsin2x+，x（0，）（1）求f（x）的单调递增区间；（2）设ABC为锐角三角形，角A所对边a=，角B所对边b=5，若f（A）=0，求ABC的面积31ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2（1）求cosB；（2）若a+c=6，ABC的面积为2，求b32ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长33在ABC中，AC=6，cosB=，C=（1）求AB的长；（2）求cos（A）的值34在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asin2B=bsinA（1）求B；（2）已知cosA=，求sinC的值35在ABC中，a2+c2=b2+ac（）求B的大小；（）求cosA+cosC的最大值36在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且+=（）证明：sinAsinB=sinC；（）若b2+c2a2=bc，求tanB37ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c（）求C；（）若c=，ABC的面积为，求ABC的周长38在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB（）证明：A=2B；（）若ABC的面积S=，求角A的大小39在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB（1）证明：A=2B；（2）若cosB=，求cosC的值40设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=btanA，且B为钝角（）证明：BA=；（）求sinA+sinC的取值范围解三角形高考真题（一）参考答案一选择题（共9小题）1B；2A；3D；4A；5C；6D；7A；8B；9B；二填空题（共17小题）1075；11；12；1