第四讲图像预处理..ppt

第三章图像的预处理,3.1像元亮度的变换,3.2几何变换,3.3局部预处理,3.4图像恢复,3.5小结,3.2.1像元坐标变换,3.2.2灰度级插值,3.2.2灰度插值,几何变换,也就是变换点给出的输出像元位置是非整数坐标。,这个输出像元的灰度值需要用几个相邻的整数采样网格点的像元亮度值内插的方法得到。,如果几何变换将一个输入像元映射到四个输出像元之间，,像素移交向前映射,像素填充向后映射,几何变换亮度插值,假设，计算输出图像(x,y)点的亮度。,做一个平面反变换T-1就可以得到输入图像在(x,y)点的坐标。,(x,y),(x,y)=T-1(x,y),由于畸变，(x,y)点不在输入图像的采样网格点上，所以，(x,y)点的亮度值不知道。,(x,y),要得到(x,y)点的灰度值，需要对输入图像进行重新采样。,用gs(nx,my)表示输入的图像灰度,用fs(x,y)表示灰度变换的结果,插值核,hs的作用相当于采样脉冲，参与内插计算的区域要很小。,几何变换亮度插值,也可以这样理解：,几何变换亮度插值,亮度插值要影响图像的质量。差补方法越简单，变换后的图像在几何上和光度上的精度越差。,常用的三种插值方法：,最近邻法(nearestneighbor),线性法(linear),双三次方插值法(bi-cubic),3.2.2.1最近邻插值法,几何变换亮度插值,最简单的插值方法,令输出像元的灰度值等于离它所映射到的位置最近的输入像元的灰度值。,插值的最大位置误差是半个像元1,fs(x,y)=gsround(x),round(y),几何变换亮度插值,3.2.2.2线性插值法,假设：(x,y)点附近的灰度变化是线性的。,fs(x,y)=(1-a)(1-b)gs(n,m)+a(1-b)gs(n+1,m)+b(1-a)gs(n,m+1)+abgs(n+1,m+1),用邻域的4点计算：,其中：n=round(x),m=round(y)a=x-n,b=y-m,线性插值对锯齿现象有改善，但会降低分辨率，使图像变模糊1,几何变换亮度插值,3.2.2.3双三次方插值法,用16个相邻的像元计算插值,插值核为双三次方多项式表示的曲面,这种双三次方插值不产生锯齿现象，也不会使图像变模糊。,其它高阶插值法,几何变换,几何变换小结,几何变换需要有描述空间变换的手段和灰度级插值算法的手段。,几何变换是将输出图像的像元映射到输入图像，常用向后映射，也可也向前映射；而输出的灰度值由插值决定。,对于数字化标定、图像测量、显示校直、图像配准、地图投影、动画生成、几何变换都是非常有用的。,局部预处理,3.3局部预处理,用输入图像像元的一个小的邻域在输出图像中产生一个新的灰度值。,用信号处理的术语：空间滤波1,局部预处理分两类：,平滑2,边缘增强/边缘检测3,局部预处理图像平滑,3.3.1图像平滑,利用卷积平滑受到噪声干扰的函数f(x),矩形脉冲h(x)为用于平滑滤波的冲激响应,卷积产生的函数g(x)在各点的值为f(x)在单位长度上的局部平均值。,也可以用三角脉冲或高斯脉冲作平滑函数。,图像的局部平滑可以有效地消除脉冲噪声或一些细条。,不能去除大面积或宽条干扰1,2维的平滑函数：钝化滤波器,钝化过滤器的主要用途,连接中断的线段和曲线降低噪音对大图像处理前，删去无用的细小细节钝化处理，恢复过分锐化的图像图像创艺（阴影、软边、朦胧效果）,局部预处理图像平滑,基本低通滤波,模板系数的设计根据空域中低通冲激响应函数的图形来设计模板的系数,例如，选择高斯函数作为冲激函数g(x,y)=h(x,y)*f(x,y),局部预处理图像平滑,1）大于02）都选1，或中间选1，周围选0.5,设计低通滤波器模板系数的原则,局部预处理图像平滑,通过求均值，解决超出灰度范围问题,模板系数与像素邻域的计算,局部预处理图像平滑,模板尺寸越大，图像越模糊，图像细节丢失越多。,模板尺寸对过滤器效果的影响,局部预处理图像平滑,5x5模板,局部预处理图像平滑,9x9模板,局部预处理图像平滑,如果图像处理的目的是去除噪音，那么，低通滤波在去除噪音的同时也钝化了边和尖锐的细节,低通空域滤波的缺点和问题,局部预处理图像平滑,强迫突出的亮点（暗点）更像它周围的值，以消除孤立的亮点（暗点）,中值滤波,中值滤波的原理,用模板区域内像素的中值，作为结果值,R=midzk|k=1,2,9,局部预处理中值滤波,局部预处理中值滤波,中值滤波是最常用的非线性滤波器,将模板区域内的象素排序，求出中值，而不是计算均值和方差。,输入像元的灰度级大于或等于(N2-1)/2个像元的灰度级，并且小于或等于(N2-1)/2个像元的灰度级，则该像元的灰度级就作为输出的灰度级。,对于同值象素，连续排列。如（10,15,20,20,20,20,20,25,100）,例如：,3x3的模板，第5大的是中值，5x5的模板，第13大的是中值，7x7的模板，第25大的是中值，9x9的模板，第41大的是中值。,如：N=3，NN=9，(N2-1)/2=4,局部预处理中值滤波,中值滤波能滤掉小于中值滤波器面积一半的或亮或暗的物体，更大的物体基本上会元封不动地保存下来。,局部预处理中值滤波,主要缺点：,对图像中的细线条和尖锐的棱角有损失。,可以采用不同形状的滤波器,滤波的效果常由实验来决定,在去除噪音的同时，可以比较好地保留边缘的锐度和图像的细节,中值滤波算法的特点：,主要用途：寻找最暗点计算公式：R=minzk|k=1,2,9,最大值滤波,主要用途：寻找最亮点计算公式：R=maxzk|k=1,2,9,最小值滤波,局部预处理最大/小值滤波,最大值滤波,最小值滤波,局部预处理边缘增强,3.3.2边缘增强,边缘函数f(x)缓慢地由低变到高,1脉冲响应h(x),卷积输出为g(x),增加边缘渐变的梯度,在边缘渐变的两头产生过冲,原始图像减去模糊后的图像也具有边缘增强的效果。,在图像处理中应用微分最常用的方法是计算梯度。,利用微分增强边缘,局部预处理边缘增强,微分滤波器的原理,均值产生钝化的效果，而均值与积分相似;,微分能产生相反的效果，即锐化的效果。,f=f/x,f/y,函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：,(f/x)用（z5z6）近似(f/y)用（z5z8）近似，组合为：f(z5-z6)2+(z5-z8)21/2,微分滤波器的原理,计算这个向量的大小为：f=mag(f)=(f/x)2+(f/y)21/2,考虑一个3x3的图像区域，z代表灰度级，上式在点z5的f值可用数字方式近似。,局部预处理边缘增强,f(z5-z9)2+(z6-z8)21/2f|z5-z9|+|z6-z8|,用绝对值替换平方和平方根有：,f|z5-z6|+|z5-z8|,另外一种计算方法是使用交叉差：,局部预处理边缘增强,高通滤波器模板系数的设计根据空域中高通冲激响应函数的图形来设计模板的系数:g(x,y)=h(x,y)*f(x,y),边缘检测用高通滤波器,局部预处理边缘增强,1）中心系数为正值，外围为负值2）系数之和为0,设计模板系数的原则,局部预处理边缘增强,5x5模板,3x3模板,常数或变化平缓的区域，结果为0或很小，图像很暗，亮度被降低了在暗的背景上边缘被增强了图像的整体对比度降低了计算时会出现负值，归0处理为常见,过滤器效果的分析,高通滤波在增强了边缘的同时，丢失了图像的层次和亮度,基本高通空域滤波的缺点和问题,梯度计算由两个模板组成，第一个求得梯度的第一项，第二个求得梯度的第二项，然后求和，得到梯度。两个模板称为Roberts交叉梯度算子,微分滤波器模板系数设计,Roberts交叉梯度算子f|z5-z9|+|z6-z8|,局部预处理边缘增强,Prewitt梯度算子3x3的梯度模板f|(z7+z8+z9)-(z1+z2+z3)|+|(z3+z6+z9)-(z1+z4+z7)|,局部预处理边缘增强,Sobel梯度算子3x3的梯度模板f|(z7+2z8+z9)-(z1+2z2+z3)|+|(z3+2z6+z9)-(z1+2z4+z7)|,局部预处理边缘增强,微分滤波器效果的分析直接使用，与高通类似。,局部预处理边缘增强,（2）梯度25的赋最大值255，否则赋0。边被增强，图被二值化,微分滤波器的两种应用,（1）梯度25的赋最大值255，否则赋原值。边被增强，背景保留,印刷中的细微层次强调。弥补图像的钝化超声探测成象，分辨率低，边缘模糊，通过锐化来改善图像识别中，分割前的边缘提取图像创艺（只剩下边界的特殊图像）目标提取、定位,锐化滤波器的主要用途,局部预处理边缘增强,微分滤波器和高通滤波器都起锐化作用,在上式原图上乘一个扩大因子A，有高增溢过滤：高增溢=A原图低通,高增溢滤波器,弥补高通滤波的缺陷，在增强边和细节的同时，不丢失原图像的低频成分。,高通滤波可看作为：高通=原图低通,局部预处理边缘增强,高增溢=A原图低通=(A1)原图+（原图低通）=(A1)原图+高通当A=1时，高增溢就是高通过滤，当A1时，原图像的一部分被加到高通中。A原图低通，是印刷图像处理的重要工具。,局部预处理边缘增强,对于3x3的模板，设w=9A1；（高通时w=8）A的值决定了过滤器的特性,滤波器扩大因子及模板系数设计,当A=1.1时，意味着把0.1个原图像加到基本高通上。,局部预处理边缘增强,实际使用，高通滤波器模板很少有大于3x3的,高通及高增溢模板尺寸的选定,高通和高增溢的模板尺寸可以比3x3大。例如：模板取7x7，高通权值为48，其它均为-1，规整化系数为1/49,局部预处理边缘增强,高增溢比高通的优点是：即增强了边，又保留了层次。,高增溢滤波器的效果,高增溢在增强了边的同时也增强了噪音。,局部预处理边缘增强,局部预处理边缘检测,3.3.3边缘检测,用梯度算子检出那些图像中灰度突然变大的地方。,边缘是隶属于像元的一种特性，它是一个向量（幅度和方向）。,边缘的幅度=灰度梯度大小,边缘的方向=灰度梯度方向-90,局部预处理边缘检测,典型的边缘轮廓：,只对边缘的幅度感兴趣，可用Laplacian算子,Laplacian算子在所有的方向上具有相同的特性，所以，在图像中是旋转不变的。,局部预处理边缘检测,Laplacian算子,缺点：对某些边缘响应两次。,3.4图像复原,图像预处理图像复原,目的：去除或减轻获取数字图像过程中发生的退化1，使之趋向于复原成没有退化的理想图像。,利用图像本身的有关知识，去除图像发生的退化的预处理方法叫图像复原。,图像退化的原因很多：,光学系统的缺欠；,光电传感器的非线性；,胶片的材料；,目标像对于摄像机的运动；,离焦；,大气的扰动,或，从退化的图像重建原始图像,图像预处理图像复原,图像复原技术分两类：,1）确定性的；2）随机性的。,确定性的方法：,原始图像,退化图像,F-1,少量噪声退化函数已知,随机性方法：,原始图像最佳近似,退化图像,最小二乘法1,退化函数不知需要估计和建立模型,估计,图像预处理图像复原,对退化过程的先验知识越准确，复原的效果越好,图像预处理图像复原,退化的先验知识：,事先知道，或者在复原之前可以得到。,如：已知退化是因为目标相对于摄像机的运动,则，建模就只需要确定运动的速度和方向1,图像预处理图像复原,退化的后验知识：,通过分析退化的图像得到的知识。,如：发现图像中某些感兴趣的点（拐角、直线等），猜测它们在退化前的样子。,图像预处理图像复原,3.4.1容易复原的退化（确定性的）,有三种退化可以容易从数学上表示，因此也容易复原。,退化函数：,目标和摄像