《行列式及其性质》PPT课件_第1页
《行列式及其性质》PPT课件_第2页
《行列式及其性质》PPT课件_第3页
《行列式及其性质》PPT课件_第4页
《行列式及其性质》PPT课件_第5页
已阅读5页，还剩29页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第三节行列式及其性质,1.3.1行列式的定义1.3.2行列式的性质1.3.3行列式的计算,1.3.1行列式的定义,二阶行列式与三阶行列式,二阶行列式,定义,a,b,c,d,主对角线元素之积减去副对角线元素之积,根据定义算一算,主对角线元素之积减去副对角线元素之积,二阶行列式在解二元一次方程组的应用,三阶行列式的定义,对角线法则,根据定义算一算,练一练,计算,n阶行列式定义,设方阵,则称行列式,为A所对应的行列式，或A的行列式,记作,称n为行列式D的阶数。,余子式：元素的余子式记为,元素5的余子式,元素0的余子式,1.3.2行列式的性质,代数余子式,元素5的代数余子式,=？,3阶行列式的余子式定义,三阶行列式的值等于它的第一行元素乘以各自的代数余子式再相加,n阶行列式的定义,首行展开,行列式的展开,定理,行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和。,根据定义算一算,行列式转置后，其值不变。,此性质表明行与列是对等的，行具有的性质，列也具有,互换行列式的两行（列），行列式变号。,推论：如果行列式D有两行（列）相同，则D=0,行列式的某一行（列）的所有元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。,推论2：如果行列式D有一行（列）的元素全为零，则D=0。,推论3：如果行列式D有两行（列）的元素成比例，则D=0。,推论1:行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。,推论4：设A为n阶方阵，则,性质,设D为任一阶的行列式，则按行（列）展开得D,串行（列）展开得零。,如果行列式的某一行（列）的元素都是两项的和，则可以把该行列式拆成相应的两个行列式之和。,把行列式的某一行（列）的元素都乘以同一个数后，加到另一行（列）的对应元素上去，行列式的值不变。,消元变换,行的运算row,列的运算column,交换i,j两行,数乘第i行,数乘第i行加到第j行,交换i,j两列,数乘第i列,数乘第i列加到第j列,变号,K倍,等值,变号,K倍,等值,注意与矩阵的初等变换的区别。,性质,推广,1.3.3行列式的计算,例计算行列式D=解按定义，有D=5A11+1A21+0A31+0A41=5(-1)1+1M11+1(-1)2+1M21=5=2=2,证明,主对角线行列式,下三角形行列式,利用首行展开法可以证明,下三角形行列式之值等于主对角线元素之积,练一练,计算,例,
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论