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文档简介

一对一个性化讲义 知识疏理：概念 三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段 梯形的中位线：连接梯形两腰中点的线段性质 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 梯形的中位线平行两底，并且等于两底和的一半梯形、三角形中位线在证明平行、线段相等及线段的倍、半问题中起了重要的作用，对此我们应给予足够的重视。 例题 例1.如图，ABC中，D是AB中点，E是AC上的点，且3AE=2AC，CD、BE交于O点。 求证：OE=BE。 例2如图，在梯形ABCD中AD/BC，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别与BD、AC相交于M、N。且AD=20cm，BC=36cm。求MN的长。 小练习：1. 填空： （1）顺次连结任意四边形各边中点所得的图形是_。 （2）顺次连结矩形各边中点所得图形是_。 （3）顺次连结等腰梯形各边中点所得的图形是_。 （4）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的图形是_。 （5）顺次连结菱形各边中点所得的图形是_。 （6）顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所得的图形是_。 （7）顺次连结正方形各边中点所得的图形是_。 2.已知：梯形ABCD中，AB/CD，BC=AD，ACBD，CEAB于E，CE=m，FG是梯形中位线，求：FG的长。 3.已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC=BD，E、F分别为AB、DC中点，点O为AC、BD的交点。求证：OM=ON。 例3.已知如图，梯形ABCD中，AD/BC，M、N分别为BD、AC的中点。 求证：MN=(BC-AD) 综合拓展：1、梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC5cm，BD12cm，求该梯形的中位线长.2、已知，如图，ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。求证：EF=DG且EFDG。3、如图，在锐角三角形ABC中，ABAC，ADBC，交BC与点D，E、F、G分别是BC、CA、AB的中点。求证：四边形DEFG是等腰梯形。4.如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，AFEDCBACB的平分线CF交AD于点F点E是AB的中点，连结EF（1）求证：；（2）若ABD的面积是6求四边形BDFE的面积5、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H，试说明GHAD且GH=AD6、如图，梯形ABCD中，ADBC，点E是AB中点，连结EC、ED、CEDE，CD、AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由。7、在ABC中，AHBC于H，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点求证：DEF=HFE8、如图D，E分别在AB，AC上
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