九年级数学上册 2.2 二次函数的图象(2)课件 浙教版

2.2二次函数的图象(第二课时),温故知新,2、列表取点时要注意什么地方？,至少要取7个点，并且取的点要均匀、对称。,1、怎样作二次函数y=ax2的图象？,在横轴的上方，开口向上，,当x0时，函数值y随x的增大而增大。,当x=0是,函数y=ax2取得最小值，最小值y=0。,在横轴的下方，开口向下，,当x0时，函数值y随x的增大而减小。,当x=0是,函数y=ax2取得最大值，最大值y=0。,1、抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴。,2、当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外），它的开口向上，并且向上无限伸展；当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小。当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x增大而减小，当x=0时，函数y的值最大。,二次函数y=ax2的性质,根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方（除顶点外）。,（2）抛物线在x轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当x0时，y0.,（0，0）,y轴,对称轴的右,对称轴的左,0,0,上,下,增大而增大,增大而减小,0,练习1：,练习2,的取值范围为多少？,那么,若函数图象开口向下，,的取值范围为多少？,那么,若函数图象开口向上，,二次函数,a,a,x,a,y,2,),1,2,(,-,=,活动一:,活动后要求:,说说它们有什么共同特征?顶点坐标和对称轴有什么关系?图象之间的位置能否通过适当的变换得到?,用描点法在同一直角坐标系中，画出函数的图象,由此,你有什么发现?,归纳:,一般地,函数y=a(x+m)2(a0)的图象与函数y=ax2的图象只是位置不同,它可由y=ax2的图象向右(当m0时)或向左(当m0时)平移|m|个单位得到,函数y=a(x+m)2的顶点坐标是(-m,0),对称轴是直线x=-m,顶点在图象上的位置特征、图象的开口方向与函数y=ax2的图象相同。,例.用描点法在同一直角坐标系中画出函数,活动二:,活动后要求:,说说它们有什么共同特征?图象之间的位置能否通过适当的变换得到?,由此,你有什么发现?说说你的想法!,从图象可知:,把函数的图象向上平移4个单位,就得到函数的图象.因此,只要将函数的图象先向左平移2个单位,再向上平移4个单位,就得到函数的图象.,归纳:,一般地,函数y=a(x+m)2+k(a0)的图象,可以由函数y=ax2的图象先向右(当m0)或向左(当m0)平移|m|个单位,再向上(当k0)或向下(当k0)平移|k|个单位得到,顶点是(-m,k),对称轴是直线x=-m,顶点在图象的位置特征和图象的开口方向与函数y=ax2的图象相同.,巩固练习：（1）抛物线y=x2+3的开口向,对称轴是,顶点坐标是,是由抛物线y=x2向平移