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文档简介

,基于边缘的图像分割,图像边缘,图像边缘有两个特征：方向和幅度沿边缘走向，像素值变化比较平缓；沿垂直于边缘的走向，像素值则变化比较剧烈。一般常用一阶和二阶导数来描述和检测边缘。,基本思想：计算局部微分算子,截面图,边界图像,一阶微分：用梯度算子来计算特点：对于亮的边，边的变化起点是正的，结束是负的。对于暗边，结论相反。常数部分为零。用途：用于检测图像中边的存在,二阶微分：通过拉普拉斯来计算特点：二阶微分在亮的一边是正的，在暗的一边是负的。常数部分为零。用途：二次导数的符号，用于确定边上的像素是在亮的一边，还是暗的一边。0跨越，确定边的准确位置,上升阶跃边缘下降阶跃边缘脉冲状边缘屋顶边缘（a）（b）（c）（d）,图像边缘及其导数曲线规律示例,图像边缘,边缘点是信号“变化剧烈”的地方，以一维信号为例，定义一个准确的边缘数学模型。,边缘检测与微分运算,不同的边缘信号,（a）,（b）,（c）,（d）,图像中不同类型的边界（a）边界；（b）线；（c）折线变化；（d）缓慢的平滑变化,图像边缘,综上所述，图像中的边缘可以通过对它们求导数来确定，而导数可利用微分算子来计算。对于数字图像来说，通常是利用差分来近似微分。,梯度边缘检测,(1)Roberts算子是一个交叉算子，其在点(i,j)的梯度幅值表示为：,梯度边缘检测,（5.6）,（5.7）,（5.8）,用卷积模板可表示为：,其中，Gx和Gy分别为：,(2)Sobel算子Sobel算子在点(i,j)的梯度幅值表示为：,（5.10）,（5.11）,简化的卷积模板表示形式为：,其中，sx和sy分别x方向和y方向梯度的模版形式：,（5.9）,(3)Prewitt算子Prewitt算子在点(i,j)的梯度幅值表示为：,（5.10）,（5.12）,简化的卷积模板表示形式为：,其中，sx和sy分别x方向和y方向梯度的模版形式：,（5.9）,Sobel算子,Roberts算子,Prewitt算子,原图,拉普拉斯二阶导数算子：,（5.13）,（5.15）,（5.16）,也即有：,同理有：,所以有：,对应的集中模板为：,把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合起来，先平滑掉噪声，再进行边缘检测，所以效果更好。常用的LOG算
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