大学物理课件第17章 波动光学1（光的干涉）

本章制作:贾福超张静华,普通高等教育“十一五”国家级规划教材大学物理（第二版）袁玉珍陈钦生张化福主编第17章光学,目录,17.2光的干涉,2.分波阵面法双光束干涉：杨氏双缝干涉实验、劳埃境实验,3.分振幅法双光束干涉：等倾干涉、等厚干涉及其应用,1.光的相干条件,主要内容,叠加后能产生干涉现象的光波称为相干光波，相应的光源称为相干光源。,17.2光的干涉,？,光的干涉现象:满足一定条件的两列（或者有限的几列）光波相遇叠加时,在叠加的区域内光强的分布不是均匀的,有些地方光强有最大值,另一些地方光强有最小值,这种在叠加的区域内光强呈稳定分布的现象称为光的干涉现象。这种在叠加的区域内出现的稳定分布且明暗相间的条纹，称为干涉条纹。例如：油膜、肥皂膜在太阳光照射下呈现的彩色条纹。隔着门缝看人把人看扁了,光的衍射,17.2.1光的干涉现象与相干条件,1.光源-能自身发射光波的物体,光源的最基本发光单元是分子、原子,=(E2-E1)/h,E1,E2,能级跃迁辐射,波列长L=c,17.2光的干涉,(1)普通光源：自发辐射,独立(不同原子发的光),独立(同一原子先后发的光),热光源,两个独立的光源不可能成为一对相干光源,原因：原子发光是随机的，间歇性的，两列光波的振动方向不可能一致，相位差不可能恒定。,发光的随机性,发光的间歇性，每次发光时间约108秒,17.2光的干涉,可见光频率范围：7.510144.01014赫兹,真空中对应的波长范围：400nm760nm,相应光色：紫、蓝、青、绿、黄、橙、红,单色光具有单一频率的光,复色光由各种频率组成的光,光波是电磁波光波中参与物质相互作用（感光作用、生理作用）的是E矢量，称为光矢量。E矢量的振动称为光振动。,光强：在光学中通常把平均能流密度称为光强，用I表示。,平面简谐电磁波：,在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在同一介质中直接把光强定义为：,17.2光的干涉,(2)激光光源：受激辐射,=(E2-E1)/h,完全一样(频率,相位,振动方向,传播方向),相干光,激光器中各发光原子彼此是相关原子，能步调一致地振动而发光，虽然原子每次发光是间歇式的，但每次持续发光时间比较长(10-4秒),17.2光的干涉,2、光的相干性,两个频率相同的光源发出的光波，,在P点相遇,两光在P点振动的相位差,分子原子每次发光的时间极短，观察到的是在较长时间内的平均值,17.2光的干涉,非相干迭加,在时间内，迭加处相位差“瞬息万变”,来自两个独立光源的两束光，迭加后的光强等于两束光单独照射的光强之和。,无干涉现象,或：若在观察时间内，振动时断时续，以致它们的初相位各自独立地作不规则的改变，几率均等地在观察时间内多次历经从0到2之间的一切可能值。则,17.2光的干涉,假定在观察时间内，两振动各自继续进行,并不中断，则它们的初相位差，也就是任何时刻的相位差，始终保持不变，与时间无关。,相干迭加,干涉项,17.2光的干涉,空间各处光强分布由干涉项决定,干涉相长，明纹,干涉相消，暗纹,17.2光的干涉,光干涉的必要条件,P,光干涉的必要条件-相干条件,17.2光的干涉,17.2光的干涉,(1)分波阵面方法,3、获得相干光的途径（方法）,巧妙构思（分波阵面法）:限制普通光源的发光面，使之成为点光源或缝光源，那么其临近的发光原子是相关原子，就能发射同初相位的光波，然后通过一定装置,从同一点缝光源发出的同一波列的波阵面上分离出的两列光波相遇后，必能产生干涉，这就是从普通单色光源获得相干光束的巧妙构思称为波阵面分割法获得相干光。从普通光源获得相干光的物理思想-称为分波阵面法。,p,S*,17.2光的干涉,(2)分振幅的方法,分振幅法,p,薄膜,S*,利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅较小的两束相干光,17.2光的干涉,17.2.2杨氏双缝干涉实验,(1)实验装置,1、杨氏双缝实验,17.2光的干涉,杨氏双缝干涉,两列相干柱面波的干涉,17.2光的干涉,(2)干涉条纹,波程差：,干涉加强、明纹位置,干涉减弱、暗纹位置,17.2光的干涉,明、暗条纹中心间的距离,两相邻明（或暗）条纹中心间的距离称为条纹间距,17.2光的干涉,(2)明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧；,干涉条纹特点：,(3)相邻明条纹和相邻暗条纹中心等间距，与干涉级次k无关；,红光波长最大，紫光波长最小,（4）,（1）中央位置是零级明条纹,17.2光的干涉,（5）白光入射，干涉区域出现彩色条纹,17.2光的干涉,17.2光的干涉,17.2光的干涉,(1)劳埃镜,实验装置,2.分波面法干涉的其它一些实验,17.2光的干涉,光从光疏介质射向光密介质界面时，在掠射或正射两种情况下，在反射过程中产生“半波损失”。,17.2光的干涉,条纹特点,在光线相遇的阴影区内，干涉花样为与狭缝光源平行、等间距、明暗相间条纹。,把屏幕移到和镜面相接触的位置，和到接触点的路程相等，似乎接触点应出现亮纹，实验事实是接触点是暗纹。,实验表明：,直接射到屏上的光,镜面反射到屏上的光,相位相反,直接射到屏上的光相位不变,反射光的相位改变了半波损失,光从光疏介质射向（掠射：入射角接近）光密介质时，反射光的相位较之入射光的位相跃变了。光从光密介质射向光疏介质时,反射光不产生半波损失。,17.2光的干涉,(2)菲涅耳双面镜实验：,实验装置：,虚光源S1、S2,S1S2平行于WW,明条纹中心的位置,屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕上明暗条纹中心对O点的偏离x为：,暗条纹中心的位置,17.2光的干涉,光程与光程差,干涉现象的条纹分布决定于两束相干光的相位差。,同一介质光程差：两光之间的几何路程差，,不同介质：光程差?,光在真空中的传播速度：,光在介质中的传播速度：,光在介质中的波长：,光在介质中传播几何路程r,17.2.3薄膜干涉,17.2光的干涉,光程,光在某一介质中所经历的几何路程r和这介质的折射率n的乘积nr,均匀介质,光程可认为是在相同时间内，光在真空中通过的路程。,17.2光的干涉,两同相的相干光源发出的两相干光束，干涉条纹明暗条件由光程差确定,17.2光的干涉,利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。,1.等倾干涉,扩展光源照射下的平行薄膜干涉,在一均匀透明介质n1中放入上下表面平行,厚度为e的均匀介质n2(n1)，用扩展光源照射薄膜，其反射和透射光如图所示：,17.2光的干涉,光线a2与光线a1的光程差为：,由折射定律和几何关系可得出：,17.2光的干涉,干涉条件,不论入射光的的入射角如何,额外程差的确定,满足n1n3(或n1n2n2n3(或n1n2n3)不存在额外程差,对同样的入射光来说，当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。,17.2光的干涉,L2,P,0,r环,i2,A,C,D,a2,a1,S,B,膜厚均匀（不变）,光束、的光程差：,（明纹）,（暗纹）,当k一定时，也一定,即倾角相同的光线对应同一条干涉条纹等倾条纹.,具体地说，光程差相等点的空间轨迹构成同一级干涉条纹。,17.2光的干涉,点光源照明时的干涉条纹分析,即是说:当膜厚e一定时，从不同的发光点所发出的光束对薄膜表面有不同的倾角，正由于入射光的倾角改变而形成一组干涉条纹。同一级条纹，对应着同一倾角，不同级条纹，对应不同的倾角。即：由于入射角相同的光经薄膜两表面反射形成的反射光在相遇点有相同的光程差,也就是说,凡入射角相同的光束就形成同一级条纹.所以这些倾斜角度不同光束经薄膜反射所形成的花样是一些明暗相间的同心圆环，这种干涉称为等倾干涉。,17.2光的干涉,等倾干涉从点光源发出的锥面上光线的光路,17.2光的干涉,等倾干涉条纹照片,17.2光的干涉,增透膜和增反膜,增透膜-利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。,增反膜-利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。,例题17-1;17-2；（P309页）,17.2光的干涉,例17-1：空气中的水平肥皂水膜的厚度0.32微米,折射率为1.33。如果用白光垂直照射，在肥皂水膜的上方观察，膜呈现什么颜色？,解：,膜呈绿色,光程差,干涉明纹条件,17.2光的干涉,例17-2在比较复杂的光学系统中，光能因反射而损失严重，还影响成像的质量。为了减少入射光在照相机镜头表面上反射时所引起的能量损失，常在镜面上镀一层厚度均匀且透明的氟化镁（MgF2)薄膜（n2=1.38)，试求膜的最小厚度（已知玻璃的折射率：n3=1.50)。,解：,光程差,反射光干涉相消的条件,17.2光的干涉,2、等厚干涉,当薄膜很薄时，从垂直于膜面的方向观察，且视场角范围很小，膜上厚度相同的位置有相同的光程差对应同一级条纹，故称为薄膜等厚干涉。,1、2两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉。,17.2.3薄膜干涉,(1).劈尖干涉（劈形膜）,夹角很小的两个平面所构成的薄膜,棱边楔角,平行单色光垂直照射实心劈尖上，上、下表面的反射光将产生干涉，厚度为e处，两相干光的光程差为,17.2.3薄膜干涉,当n1=1,垂直入射i=0,干涉条件,劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定k值的明或暗条纹。,棱边处，e=0,=/2，出现暗条纹有“额外光程差”,17.2.3薄膜干涉,劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：,任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离l为：,在入射单色光一定时，劈尖的楔角愈小，则l愈大，干涉条纹愈疏；愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。,17.2.3薄膜干涉,例17-3为了测量金属丝的直径，可把金属丝夹在两块平板玻璃之间，形成空气劈尖膜。如图所示，金属丝与棱边的距离L=28.88mm。用波长589.3nm的单色平行光垂直照射，测得30条明条纹间的距离为4.295mm，求金属丝的直径。,解：,相邻两明纹之间的距离,17.2.3薄膜干涉,例17-4在制造半导体元件时，常常要在硅片上生成一层很薄的二氧化硅薄膜。为了测量该膜的厚度，可以用化学方法除去薄膜的一部分，形成一个二氧化硅的劈形膜。用波长546.1nm的单色光垂直照射，在劈形膜上观察到7条暗纹，且第7条暗纹的中心恰好在劈形膜与平面膜的交线上。试求薄膜的厚度（已知硅的折射率为3.42，二氧化硅的折射率为1.5）,解：,光程差,明纹的条件,劈形膜棱边处,暗纹的条件,17.2.3薄膜干涉,(2)牛顿环(等厚干涉特例),空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：,17.2.3薄膜干涉,略去e2,各级明、暗干涉条纹的半径：,随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。,e=0,两反射光的光程差=/2，为暗斑。,17.2.3薄膜干涉,测细小直径、厚度、微小变化,测表面不平度,检验透镜球表面质量,例题17-5；17-6；,17.2.3薄膜干涉,例17-5波长为589.3nm的钠黄光观察牛顿环时，测得第k级暗环的半径为4mm，第k+5级暗环的半径为6mm，试求平凸透镜的曲率半径R和级数k。,解：,透镜的曲率半径为,把R值代入暗环公式得,17.2.3薄膜干涉,例17-6利用空气劈尖膜的等厚干涉条纹可以测量精密加工后工件表面上极小加工纹路的深度。在工件表面上放一光学平面玻璃，使两者之间形成空气膜。用波长为的单色光垂直照射，在显微镜下观察到如图所示条纹。试根据条纹的弯曲方向，判断工件表面的纹路是凸的还是凹的？并证明纹路的高度（或深度）可用下式表示,17.2.3薄膜干涉,解：,所以,17.2.3薄膜干涉,17.2.4迈克耳逊干涉仪,17.2.4迈克耳逊干涉仪,17.2.4迈克耳逊干涉仪,M1,2,2,1,1,半透半反膜,光束2和1发生干涉,若M1、M2平行等倾条纹,若M1、M2有小夹角等厚条纹,M1平移d时，干涉条移过N条，则有：,例题13-7；,例13-7.在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入0.2米长的玻璃管A、B，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压氩气的过程中观察到205条条纹移动，所用波长为546nm。求氩气的折射率.,17.2.4迈