控制测量2ppt课件

.,1,6-3小三角测量,一、概述,1小三角网的布置形式,根据测区的地形条件、工程要求、原有的控制网状况等因素，小三角网可以布置成以下的形式。,1）小三角锁。,如测区形状是狭长地带，可布设成如图6-16a)所示的小三角锁，在锁的两端设置两条基线，这种图形的布设与计算均比较简便，是桥梁、隧道勘测时常用的图形。,2）大地四边形。,在跨河测量、测定桥梁轴线或桥梁施工测量中，为了提高点位精度，可在两个三角形中间加入一条对角线，如图6-16b)所示，称为大地四边形，AB为基线。,.,2,图6-16小三角测量布置形式示意图,.,3,2小三角的等级,在公路工程测量中，小三角测量根据测区大小、精度要求的不同分为一级和二级小三角共二个等级，它们的精度要求与同级导线基本上是一致的。小三角测量可作为国家三角测量进一步的加密控制，在独立测区又可作为首级控制使用。,二、小三角测量的外业,1.踏勘选点,踏勘选点是项很重要的工作，直接影响测量的精度和工作进度。选点前应首先收集测区原有的控制测量资料和地形图，然后在原地形图上初步拟定点位的布设方案，再到现场依照实地情况选定三角点的实地位置。当测区没有资料可以利用时，则须到测区现场综合比较各项因素，如三角形的形状、边长、通视情况、基线位置以及加密控制的布设等，最后定出合理的三角点位置。,.,4,(1)三角形的边长可根据有关规范、测图比例尺及地形不同情况确定。一般为100m1000m；,在选择三角点时，除了测图或各项工程的特殊要求外，还应满足下列基本要求：,(2)三角形的形状应接近等边三角形，一般在三角形中，用以推算边长的求距角不能小于30或大于120；,(3)三角点间应通视良好，避免建造高觇标，点位应视野开阔，控制范围广，便于加密控制，并易于长久保存；,.,5,图6-17小三角测量布置形式示意图,(4)基线应选在平坦、土质坚实的地段，对于桥梁三角网，通常以垂直于桥轴线的边作基线。一般布设两条基线，如图6-17所示；,.,6,同时为了获得桥墩放样交会精度，基线一般采用直线形。基线长度一般不小于桥轴线长度的0.7倍，困难地段不小于0.5倍。基线场地应选在土质坚实、地势平坦、便于准确丈量的地方。,(5)若布设隧道三角网时，应尽量将隧道进出口的控制点作为三角点。,三角点选定后，要在地面上埋没标志。一般在地面上打一大木桩，桩顶画一“+”表示点位，或把一顶头带“+”的钢筋用混凝土浇灌而成，如图6-18所示。为了观测水平角照准目标，还要在三角点上竖立标杆或三脚架如图6-19所示。三角点应进行命名和编号，并绘制点位草图。,.,7,图6-18三角点埋石示意图,图6-19三角点观测标志示意图,2.角度观测,角度观测可用J6或J2型经纬仪按方向观测法进行。每站观测前，应根据三角网(锁)略图确定观测方向和顺序。当观测方向少于或等于三个时，可用测回法进行观测。当一个三角形的三内角测出后，应立即计算角度闭合差，若超过限差规定，应及时分析原因进行重测。在三角形的角度闭合差均满足要求时，可按下式计算测角中误差：,.,8,(6-28),算出的测角中误差应不超过所规定的限值。,3.基线测量,基线是用来推算所有三角形边长的起始边。它的精度直接影响三角网的精度，故对这一工作必须极为重视。基线测量应选择气温稳定、无风或微风天气，用光电测距仪直接测定。,式中：n三角形个数；f三角形闭合差。,若是独立的小三角锁，还应用罗盘仪测定起始边的磁方位角。,.,9,三、小三角锁的内业计算,在小三角测量内业计算之前，应仔细检查所有外业记录和计算是否正确，各项误差是否在允许范围之内，以保证原始数据的正确性，同时绘制计算略图，如图7-5所示。在图示小三角锁中，测量基线D0和Dn，观测各三角形的内角ai、bi、ci。图中虚线为推算路线ai、bi为传距角，ci为间隔角。,图6-19小三角锁示意图,.,10,小三角测量的内业计算就是根据基线边长和角度观测数据以及起始基线边的方位角和基线起点的坐标(xA，yA)来求算各三角点的坐标。,小三角锁的具体计算过程如下。,1角度闭合差的计算与调整,在小三角网中，理论上三角形内角之和应为180，因测角存在误差，故产生的角度闭合差fi为：,(i=1，2，n，为三角形的序号),(6-29),设Vai、Vbi、Vci分别为观测角ai、bi、ci的改正值，将各改正值加到角度观测值中，则角度闭合差等于零，即,.,11,ai+Vai+bi+Vbi+ci+Vci-180=0(6-30),将以上两式相减得：Vai+Vbi+Vci=-fi(6-31),因为所有角度都是等精度观测，则Vai=Vbi=Vci=-(6-32),6-32)式说明，三角形各内角第次改正值等于三角形角度闭合差的三分之，其改正值的符号与闭合差的符号相反。由此得第次改正后的角值ai、bi、ci，为：,.,12,(6-33),各三角形经第一次改正后的内角之和应为180，以作校核。,2基线闭合差的计算与调整,由起始基线D0及经第一次改正后的传距角ai和bi应用正弦定律推算出终边基线为：,.,13,但经过第一次改正后的角度，虽然满足了三角形的图形条件，但仍有误差存在。按上式求得Dn与已测量好的终边基线Dn不相符，它们之差为基线闭合差，即,(6-34),由于基线测量精度较高，其误差可略而不计，所以仍须对传距角进行第二次改正，以消除基线闭合差，ai和bi的第二次改正数分别为Vai、Vbi即,=0(6-35),.,14,将(6-35)式经数学推导后得到：,(6-36),为使传距角的第二次改正即能消除基线闭合差又不破坏已满足的三角形图形条件，则必须使Vai和Vbi的改正数大小相等而符号相反，即令：,Vai=-Vbi,基,(6-37),设,由(6-36)式得,(6-38),.,15,所以经第二次改正后的角值Ai、Bi、Ci为：,(6-39),而且,(6-40),.,16,3.三角形边长的计算,根据基线长度及改正后的角值用正弦定律可以算出锁中其它各边的长度。如图7-5所示，在第一个三角形中，已知平差角值Ai、Bi，Ci和巳知边长D0，利用正弦定理即可求出另外两条边长。由正弦定理可知：,(6-41),从(6-41)式可得到：,(6-42),同理可推出第2、3n个三角形各边的长度，直至与终边Dn校核正确时为止。,.,17,4计算各三角点的坐标,各三角点坐标的计算，是按推算路线(由三角点组成的闭合导线或附合导线形式)，根据起始边的坐标方位角和平差后的角值推算各边的坐标方位角，用各边坐标方位角及相应的边长计算各边纵、横坐标增量，然后根据起点坐标就可以计算各三角点的坐标。,四、大地四边形的内业计算,如图6-20所示，大地四边形需观测ai和bi的角度值，测量基线D0，然后依据起点坐标求算其它各点的坐标。,图6-20大地四边形示意图,.,18,1.角度闭合差的计算与调整,为了计算方便，一般取四边形内角和及另两个对顶角为条件来进行角度闭合差的计算与调整，根据这三个图形条件，其角度闭合差为：,(6-43),设各角改正值为Va1、Vb1、Va4、Vb4，化成改正数方程为：,Va2+Vb2-Va4-Vb4+f2=0Va1+Vb1+Va2+Vb2+Va3+Vb3+Va4+Vb4+f3=0,Va1+Vb1-Va3-Vb3+f1=0,.,19,因各角度均为等精度观测值，则,.,20,由此得到四边形观测角度的第一次改正值为：,(6-44),.,21,经第次改正后的角值为：,.,22,2边长闭合差的计算与调整,大地四边形可看成是以中点为极点的图形，按三角形正弦定理，由OB边开始推算，最后再回到该边作校核，则其边长闭合差条件是，,(6-45),式中，Vai，Vbi第二次角度改正数，以秒为单位，,.,23,令：,边=-1,则：,因各角为等精度观测，也考虑到第一次改正结果(即不破坏已满足的三角形条件)，第二次改正应使Vai=-Vbi，即：,(6-47),.,24,经第二次改正后的角值应为：,(6-48),最后应满足：,(6-49),3边长和坐标的计算,边长计算与小三角锁的边长计算相同。坐标计算可按ABCD闭合导线形式推算，或根据两已知点坐标推算第三点坐标。,例大地四边形内业计算示例见书，坐标计算略。,.,25,6-4导线与国家三角点联系测量,导线与国家三角点进行连测。可使所测导线点与国家三角点形成一个整体，取得导线坐标计算的起算数据，也可检查导线测量成果是否符合精度要求。导线与国家三角点联测方法有下列几种：,一、辅助导线法,当国家三角点距离导线位置较远，且测量距离的手段较为方便的情况下(如采用光电测距仪测距)，可布设辅助导线与三角点连接，见图6-21所示。从最近的导线点2出发，经过A1、A2点联接到国家三角点N上，观测辅助导线的转折角1、2、3和连接角，并测量辅助导线边长D1、D2，D3。测角与测距的精度要求应按比所测导线高一级的技术标准进行。坐标计算方法见本章第三节。,.,26,图6-21导线与国家三角点辅助测量法示意图,.,27,二、前方交会法,如图6-22所示。在导线上某点P能同时通视23个国家三角点A、B和C。在三角点上设站，观测A、B，通过解算三角形ABP求得导线点的坐标XP、YP，这种方法称为前方交会法。前方交会法只需测角，不需量距，工作简单，计算方便。为了校核，最好再选定第三个国家三角点C，并观测B、C角，通过解算BCP还可以求得P点的坐标，然后比较两次计算结果，来核对导线点P的坐标。如果相差较小，可取其平均值作为P点的最终坐标值。,导线点P的坐标计算公式如下：,设三角点A、B的坐标分别为(XA,YA)和(XB,YB)，按图6-22所示的图形编号，则P点坐标为,.,28,(6-50),图6-22前方交会法,.,29,三、后方交会法,如图6-23所示，A、B、C是已知三角点，P点是导线点，将经纬仪安置在P点上，观测P至A、B、C各方向之间的水平夹角、，然后根据已知三角点的坐标，即可解算P点的坐标，这种方法称为后方交会法。后方交会法的计算公式很多，这里只介绍一种计算方法。,图6-23后方交会法,.,30,1引入辅助量a、b、c、d,(6-51),令,K=,2计算P点的坐标,(6-52),.,31,3危险圆的判别,当P点正好落在通过A、B、C三点的圆周上时，后方交会点无法解算，称为危险圆。,即当:,(6-53),时为不定解。因此(6-31)式就是P点落在危险圆上的判别式。,.,32,6-4三、四等水准测量,三、四等水准测量主要使用DS3水准仪进行观测，水准尺采用整体式双面水准尺，观测前必须对水准仪和水准尺进行检验。测量时水准尺应安置在尺垫上，并保证水准尺应扶立铅直。根据双面水准尺的尺常数即K1=4687和K2=4787，成对使用水准尺。,1每一测站的观测程序,后视黑面尺，读取上、下、中丝读数，即(1)、(2)、(3)；,前视黑面尺，读取下、上、中丝读数，即(4)、(5)、(6)；,.,33,(4),(5),(6),(1),(2),(3),一测站的观测程序,.,34,前视红面尺，读取中丝读数，即(7);,后视红面尺，读取中丝读数，即(8)。,以上()内之号码，表示观测与记录的顺序,一测站的观测程序,(7),(8),1064.787,1074.687,.,35,测站编号,点号,后尺,前尺,上丝,下丝,上丝,下丝,前视距,后视距,视距差,累积视距差,方向与尺号,水准尺读数,黑面,红面,K+黑红（）,平均高差,(1)(2)(9)(11),(4)(5)(10)(12),后尺前尺后前,(3),(6),(15),(8),(7),(16),(14),(13),(17),(18),+0.1,1,后107前106后前,1211,0586,+0625,5998,5273,+0725,0,0,0,+0.6250,BM2ZD1,2,ZD1ZD2,1426,0995,43.1,0801,0371,43.0,+0.1,1296,1812,1554,0570,0052,0311,5097,6241,51.6,51.8,0.2,0.1,1,0,+1243,+1144,1,+1.2435,后106前107后前,.,36,2测站上的计算方法,1)视距部分,后视距离(9)=(1)-(2)100,前视距离(10)=(4)-(5)100,前、后视距差(11)=(9)-(10)对于三等水准(11)3m；四等水准(17)5m。,前、后视距累积差(12)=上站(12)+本站(11)对于三等水准(12)6m；四等水准(12)10m。,2)高差部分,同一水准尺红黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的零点常数差K(设K106=4.787m；K107=4.687m)。,.,37,(9)=(6)+K107-(7)对于三等水准(9)2mm；四等水准(9)3mm。,(10)=(3)+K106-(8)对于三等水准(10)2mm；四等水准(10)3mm。,黑面高差(11)=(3)-(6),红面高差(12)=(8)-(7),校核(13)=(11)-(12)0.100=(10)-(9)对于三等水准(13)3mm；四等水准(13)5mm。式中0.100为两根水准尺红面起点注记之差，即4.787-4.687=0.100。平均高差(14)=(11)+(12)0.100,.,38,3每页的计算校