青岛版八年级数学下册《一次函数的性质》课件

,一次函数的性质,-6,o,-4,2,4,6,2,4,6,-2,-2,-4,x,y,一次函数的性质,天才=,1%的灵感,+,99%的汗水,1.一次函数的一般式.,y=kx+b,（k，b为常数，k0）,说一说：,2.一次函数的图象是什么？,一条直线.,3.一次函数又有什么性质呢?,这节课我们要借助函数图象研究一次函数的性质.,我们先来看下面的问题:,1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图像:,y3x2,和,2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图像:,yx2,和,y3x2,1.解:,列表,描点,连线,2,1,y3x2,2.解:,列表,描点,连线,2,1,2,yx2,yx2,y3x2,x增大,y增大,(1)当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；,函数y3x2的图象(右图中虚线)是否也有这种现象呢？,在函数的图象中,我们看到:当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐步从低到高变化(函数y的值也从小变到大).,x增大,y减小,(2)当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_,减小,下降,函数的图象(右图中虚线)是否也有这种现象呢？,在函数yx2的图象中,我们看到:当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐步从高到低变化(函数y的值也从大变到小).,一次函数ykxb有下列性质：(1)当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象随着自变量x的增大而从左到右上升；(2)当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象随着自变量x的增大而从左到右_,概括,减小,下降,问题探究:,一次函数y=kx+b中的b究竟影响到图象的哪个方面？,b0,交于y轴的正半轴。,b0时，图像定经过第一、第三象限,第二、四象限,y随x增大而减小,第一、二、四象限,y随x增大而减小,第二、三、四象限,y随x增大而减小,(0,b),(o,b),(0,0),k0,b0,k0,k0,b0,k0？,做一做,当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_,减小,下降,1.解:,列表,描点,连线,2,y2x2,1,(1)这个函数中,随着x的增大,y减小,它的图象从左到右下降.,(2)由图象可得,当x1时y0.,(3)由图象可得,(4)函数的图象不经过第三个象限.,当x=1时y=0,当y=2时x=0,试一试,下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有_.,(1)、(3),(1)y2x1,(2)y3x2,(3)y4x,(4)y5x1,1.一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，画出的大致图象为().,2.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m1)x+2的值都是随x的增大而增大,C,D,C,B,A,拓展与应用,例2、已知一次函数y=kx-k，且y随x的增大而增大，试判断它的图象经过哪几个象限?,例1、已知函数y=(m+2)x+(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?,小试牛刀,1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A一、二、三象限B二、三、四象限C一、三、四象限D一、二、四象限,2已知一次函数y=x-2的大致图像为（）,ABCD,1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2,课堂练习：,C,课堂练习：,2、直线y=3x-2可由直线y=3x向平移个单位得到。,下,2,课堂练习：,3、直线y=x+2可由直线y=x-1向_平移_个单位得到。,上,3,4、确定y=kx+b中k，b的符号,k0,b0,k0,b0,b0,b0,b0,（1）对于函数y=-5+6x,y的值随x的值增大而_,增大,填空,（2）函数y=2x1的图象不经过第象限,二,填空,（3）对于函数y=5x+6,y随x的减小而_,减小,填空,（4）函数y=2x1经过象限。,一、三、四,填空,（8）函数y=（k-2)x-1+k经过第一、二、四象限，k的范围是,1k2,填空,练一练,1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有_,(2)、(4),2、函数的共同性质是（）A它们的图象都不经过第二象限B它们的图象都不经过原点C函数y都随自变量x的增大而增大D函数y都随自变量x的增大而减小,D,3.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的大致图像（）,（）,（）,（）,（）,历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。,1、有下列函数：y=2x+1,y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;,函数y随x的增大而增大的是_；,其中过原点的直线是_；,函数y随x的增大而减小的是_；,图象在第一、二、三象限的是_。,练一练,2、根据下列一次函数y=kx+b(k0)的草图回答出各图中k、b的符号：,k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0,经过一,二,三象限,经过一,三四象限,经过一,二,四象限,经过二,三,四象限,y,x,y,x,0,小试牛刀3、已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）,B,小结：,本节课的主要内容有：,.正比例函数的