人教版七年级下册《不等式与不等式组》复习.ppt

不等式与不等式组,考点概述：中考对于不等式的要求主要包括不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法和应用。其中一元一次不等式（组）及其解法是中考的考查热点之一，近年的中考还注重考查学生运用一元一次不等式（组）的知识分析和解决问题的能力。,实际问题,不等关系,不等式,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的性质,解不等式,解集,解集,解集,数轴表示,数轴表示,数轴表示,解法,解法,实际应用,知识网络:,知识回顾,一.基本概念:,1.不等式,2.不等式的解,3.不等式的解集,4.解不等式,用不等号连接表示不相等关系的式子。,使不等式成立的未知数的值。,使不等式成立的所有未知数的值组成的集合。,求不等式的解集的过程。,不等式的基本性质(3条):1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向_.2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向_.3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向_.另外:不等式还具有_性.,不变,不变,改变,传递,如:当ab,bc时,则ac,二.重要性质,回忆：不等式的性质不等式的性质1：如果ab，那么acbc，acbc不等式的性质2：如果ab，并且c0，那么acbc，,如果ab，并且cbcB、acbc2D、ac2bc2,引申：（1）若axa0的解是x1，则a的取值范围是_,（2）当a时，不等式(a1)x1的解集是x。,2.下列四个不等式组中，其解集用数轴表示为下图的是,A,B、,C、,D、,引申：关于x的不等式3x-2a0的解是（）,解下列不等式,（3）,注意:不等式组的解集,可用口诀:同大取大,同小取小大小,小大中间找,大大小小无解答.,.四.一元一次不等式组的解法1).分别求出各个不等式的解集2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.,由不等式得:x8由不等式得:x5原不等式组的解集为:5x8原不等式组的整数解x为:5,6,7,8.,解:,例2:不等式组的解集是(),例3:不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（）,例4：不等式组的解集是_.,26，2x89x36，7x116，7x5，得x2,A,X51,的解集是,大小,小大中间找,大大小小无解答,4.不等式组,同小取小,同大取大,练习一,X2,X-3,X-1,X6,Xa+4-xa+4解集是:xa解得:a3，则m的取值范围是：A、m3B、m=3C、m3D、m3,5.某商品原价5元，如果跌价x后，仍不低于4元，那么（）Ax20Bx20Cx20Dx20,二.一元一次不等式的解法步骤:1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1,你掌握了吗,一.不等式的基本性质:性质3:(左右两边)X或(某负数)方向改变,三.一元一次不等式组的解法:1.先分别求出各个不等式的解集,2.再求出它们的公共部分.(借助于数轴)得到不等式组的解集.,1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是()A.acD.bc,2.点A（，）在第三象限，则m的取值范围是（）A.B.C.D.,C,C,练习二,(-,-),m-40m0,x3,x-1,x(a-1)/2,(a-1)/2=-1a=-1,xa,X2,X=1或2或3,aXa+1的解集为x0B.a-1D.aD.m9.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑公司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成本3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费用较节省.,3-2x0 xm,返回,D,B,分析:,人在导火索燃烧的时间里跑出的路程400米,解:,答:导火索需要大于96厘米长.,例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索需要大于多少?,设导火索长为x厘米,则:,设导火索需要x厘米长,根据题意有,解得:,例4小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买多少支钢笔？,解：设小明能买x支钢笔根据题意，得5x+2（30-x）100解这个不等式，得,所以x的最大值是13答：小明最多能买13支钢笔,例11.某工人在生产中，经过第一次改进技术，每天所做的零件的个数比原来多10个，因而他在8天内做完的零件就超过200个，后来，又经过第二次技术的改进，每天又多做37个零件，这样他只做4天，所做的零件的个数就超过前8天的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？,思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字眼，“超过”、“多”。本题的关键是第二次改进后4天所做的个数就超过前8天的个数设这个工人原先每天做x个零件，,则根据题意得,方法点评：利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案,例11.（2007江西）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元场）男篮1000足球800乒乓球500,例5某校男生有若干名住校，若每间宿舍住4名，还剩下20名未住下；若每间宿舍住8名，则一间宿舍未住满，且无空房.该校共有住校男生多少名？,解：设该校有男生宿舍x间，则住校男生有（4x+20）人.根据题意，得,解这个不等式组，得,所以x=6，4x+20=44答：该校共有住校男生44名,7.某校学生外出春游，每小时走4千米，出发后2小时，校方有紧急通知，必须在40分钟内送到，问通讯员骑自行车至少以怎样的速度才能在40分钟内把通知送到？,解：设通讯员至少以xkm/h的速度才能在40分钟内把通知送到,某公司要将100吨货物运往某地销售，计划同时租用甲乙两种型号的汽车共6辆，且一次性将货物全部运走，每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车18吨，已知租用1辆甲和2辆乙共2500元，租用2辆甲和1辆乙共2450元，(1)租用一辆甲型汽车一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）租车费用不超过5000元，求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用。,四利用一元一次不等式（组）解决实际问题：,例10.个体户小丁花12.3万元购买了一辆小车从事出租营业，根据经验估计该车每一年折旧率为30%,银行定期一年的存款年利率为7.47%，营运收入为营运额的70%,小丁第一年要完成多少营运额，他才能赢利（精确到元）,不等式与不等式组总复习,本章知识结构框架图,相关概念,不等式一元一次不等式一元一次不等式的解（集）一元一次不等式组一元一次不等式组的解集在数轴上表示不等式（组）的解集,关键：不等式性质3的具体应用（不在乎智力，而在于你是否有心）,不等式的基本性质,不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式基本性3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,如果ab,那么a+cb+c，a-cb-c,如果ab,那么acb,c0那么acbc，a/cb/c,a,bxa；当a=0时，2a=a；当a0时，2a3，则m的取值范围是（）A、m3B、m=3C、m3D、m3,D,7、,A,9、,B,10、,B,11、,12、,A,D,13、,1x3,14、在数轴上从左向右排列着三个数a，1+a，-a，则a的取值范围是.,15、如下图所示，这个解集表示的是.,-2x1,a=3，b=-5,-5a-2,x=3,19、K为整数时，方程的解在1和3之间（不包括1，3这两个点）.,2，3，4，5,6,20、,解：解所给出的不等式组，可得其解集为则满足条件的整数解为：,21、,22、,解：,23、初二年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半。已知租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，问应租用哪种客车较合算？,24、某城市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在5千米以内都需付10元车费），达到或超过5千米后，每行驶1千米加1.2元（不足1千米也按1千米计）。现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少？,25、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如