公司理财精要版-56货币的时间价值.ppt

货币的时间价值贴现现金流量估价,第5-6章,关键概念与技能,会计算单期现金流量或系列现金流量的未来值和/或现值。能计算某项投资的报酬大小。能使用财务计算器和/或电子表格来求解时间价值问题。理解什么是永续年金和年金。,本章大纲,5.1估值：单期投资的情形5.2多期投资的情形5.3复利计息期数5.4年金计算5.5分期摊还贷款5.6公司的估值,当前与未来的现金流,投资行为放弃当前的现金而换取未来（一系列）现金流量的行为,筹资行为放弃未来（一系列）现金流量而换取当前现金的行为,投资收益,筹资成本,5.1单期投资情形,假定你打算将10000美元投入一项收益率为5%的项目中，则1年后你的投资将会增长为10500美元。其中，500(=100000.05)美元为投资赚得的利息10000(=100001)美元为应归还给你的本金。10500美元为本息合计，可由下式计算得到：100001.05=10500美元该投资在期末的本息合计金额被称为终值（FutureValue，FV），或复利值。,终值,如果只有一期，则终值FV的计算公式为：FV=C0(1+r)式中，C0为今天(0时刻)的现金流量，r为某个利率。,现值,如果你希望对一项报酬率为5%的项目进行投资，1年后获得10000美元，则你在今天应当投入的金额为9523.81美元。,为了能在1年后偿还10000美元的债务，债务人在今天就需要存起来的钱，就是现值（PresentValue，PV）。,请注意，10000美元=9523.81美元1.05,现值,如果只考虑一期，则现值公式可写做：,式中，C1为在日期1的现金流量，r为某个利率。,净现值,某个项目的净现值（NetPresentValue，NPV）等于该项目的预期现金流量的现值与项目投资成本之差。假定某项投资承诺将在一年后归还10000美元，现在需要的出资金额为9500美元。你的资金利息率为5%。这项投资可行吗？,净现值,未来现金流量的现值大于投资成本额。换言之，该项目的净现值NPV为正，因此该投资可行。,净现值,I在单期情形下，NPV的计算式为：NPV=Cost+PV,假定我们放弃了上一张幻灯片中NPV为正的项目，而是将手中的9500美元投资于另一个报酬率为5%的项目，则我们最后得到的FV将低于被放弃项目所承诺的10000美元，因此从FV的大小来判断，我们是不应当放弃这个项目的：9500美元1.05=9975美元3.30美元这就是由于复利（compounding）的影响。,现值与折现,如果利率为15%，为了在5年后能得到20000美元，投资者目前必须拿出多少钱？,$20000,PV,符号与假设,计算符号与说明,相关假设：（1）现金流量均发生在期末；（2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0；（3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。,简单现金流量现值的计算,在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。,p=?,以时间和折现率为自变量的现值系数分布图,例题,假设某投资项目预计6年后可获得收益800万元，折现率为12%，则这笔收益的现在价值为多少？,简单现金流量终值的计算,F=?,在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。,以时间和利率为自变量的终值系数分布图,例题,假设某公司向银行借款100万元，年利率10%，期限为5年，则5年后应偿还的本利和为多少？,求解期数,如果我们今天将5000美元存入一个收益率为10%的账户中，则需要多长时间我们的账户金额才能增长到10000美元?,假定12年后你的孩子去上大学时需要的学费为50000美元，你现在有5000美元可供投资，则为了能在12年后凑够孩子的大学学费，你的投资必须达到的收益率为多少？,求解利率,大约要21.15%.,多期现金流量,假定某项投资第一年末就付给你200美元，以后直到第4年，每年还将会增长200美元。如果投资报酬率为12%,这一系列现金流量的现值是多少？如果该投资的发行人对此项投资的要价为1500美元,你应当买入吗？,多期现金流量,现值成本不应购入,5.3复利计息期数,如果在T年中每年对一项投资复利m次，则在T期末的财富终值将为：,复利计息期数,假定你将50美元投资三年，每半年复利一次，投资报酬率为12%，则3年后你的投资将增长为：,实际年利率,对上例，我们不由会问：“这项投资的实际年利率究竟是多少？”,所谓实际年利率（TheeffectiveAnnualRate,EAR)，就是能在3年后为我们带来同样终值的投资的年报酬率：,实际年利率,因此，按12.36%的利率每年复利一次的投资与按12%的利率半年复利一次的投资是等效的。,实际年利率,对年百分比利率（APR，也称名义利率）为18%但每月复利一次的贷款，其实际利率是多少？现在我们的贷款的月利率为1%。这同年利率为19.56%的贷款是等价的：,连续复利,某项投资在经过多个连续复利投资期后的终值，可用下述通常的公式来予以表达：FV=C0erT式中，C0为时刻0时的现金流量,r为名义年利率,T为年数,e为常数，其值大约等于2.718。,名义利率与实际利率,名义利率以年为基础计算的利率实际利率（年有效利率，effectiveannualrate，EAR）将名义利率按不同计息期调整后的利率,设一年内复利次数为m次，名义利率为rnom，则年有效利率为：,当复利次数m趋近于无限大的值时，即形成连续复利,5.4年金计算,年金指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付活动。永续年金一系列无限持续的恒定的现金流。增长年金是一种在有限时期内以固定增长率保持增长的现金流。永续增长年金能始终以某固定的增长率保持增长的一系列现金流。,年金(A)在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。,年金的形式普通年金预付年金增长年金永续年金,普通年金的含义从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。,（一）普通年金现值与终值,普通年金的现值,【例】ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。合同规定XYZ公司在10年内每半年支付5000元欠款。ABC公司为马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半年计息一次的方式对合同金额进行折现。则这笔金额的现值是多少？,年资本回收额,【例】假设你准备按揭贷款400000元购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一次。如果贷款的年利率为6%，要求计算每月贷款偿还额和贷款有效利率。,贷款的月利率r=0.06/12=0.005，n=240，则,上述贷款的名义利率为6%，则年有效利率为：,普通年金的终值,一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。,F=?,年偿债基金,【例】如果一家公司在10年后要偿还面值为100万元的债券，假设利率为10%，那么，公司每年的偿债基金为多少？,（二）预付年金,一定时期内每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金。,预付年金的现值,P=?,预付年金终值,【例】假设你采取分期付款方式购物，每年初支付200元，连续支付6年，如果银行利率为10%，则该项分期付款的现值为多少？,【例】假设某公司每年初存入银行1000元，年利率10%，则10年后的本利和为多少？,（三）增长年金与永续年金,增长年金是指按固定比率增长，在相等间隔期连续支付的现金流量。,增长年金现值计算公式,永续年金是指无限期支付的年金,永续年金没有终止的时间，即没有终值。,永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导：,永续年金现值,总结,（1）,（2）,插值法Excel财务函数,Excel财务函数,Excel“财务”工作表,一、现值、终值的基本模型,Excel电子表格程序输入公式,如果现金流量发生在每期期末，则“type”项为0或忽略；如果现金流量发生在每期期初，则“type”项为1。,利用Excel计算终值和现值应注意的问题：,1.现金流量的符号问题，在FV，PV和PMT三个变量中，其中总有一个数值为零，因此在每一组现金流量中，总有两个异号的现金流量。,2.如果某一变量值为零，输入“0”或省略。,【例】计算一个等额现金流量为4000元，计息期为6年，利率为7%的年金终值。,3.如果某一变量值（在输入公式两个变量之间）为零，也可以“，”代替。,【例】假设你持有现金1200元，拟进行一项收益率为8%的投资，问经过多少年可使资本增加一倍?,4.在使用函数时，函数名与其后的括号“（”之间不能有空格；当有多个参数时，参数之间要用逗号“，”分隔；参数可以是数值、文本、逻辑值、单元格地址或单元格区域地址，也可以是各种表达式或函数；函数中的逗号、引号等都是半角字符，而不是全角字符。,5.对表输入公式不熟悉，可在MicrosoftExcel电子表格中，点击菜单栏中的“fx”项，在“粘贴变量”对话框中点击“财务”，在“变量名”中点击需要计算的变量，点击“确定”后，即可根据对话框中的提示进行操作，求解变量值。,功能：基于给定的名义年利率和一年中的复利期数，返回有效年利率。输入方式：EFFECT（nominal_rate，nper）,年有效利率:Excel财务函数EFFECT,二、名义利率与有效利率,【例】假设你从银行借入5000元，在其后的每个月等额地偿付437.25元，连续支付12个月，计算年有效利率。,功能：基于给定的有效年利率和一年中的复利期数，返回名义年利率。输入方式：NOMINAL（effect_rate，nper）,年名义利率:Excel财务函数NOMINAL,二、名义利率与有效利率,【例3-3】ABC公司计划购买办公用品，供应商提供两种付款方式：（1）在购买时一次付款9000元；（2）5年分期付款，每年付款2次，每次付款1200元。假设半年期折现率为5%，公司经理希望知道哪一种付款方式费用较低？目前，ABC公司有足够的现金支付货款，但公司经理希望5年后再购买办公用品，将剩余现金用于投资，每半年投资1200元，连续投资10期，假设半年利率为5%，则该项投资的年有效利率是多少？5年后公司可持有多少现金？根据上述数据,采用Excel电子表格计算结果见表3-6。,表3-6分期付款与投资电子表格程序计算,决策:公司应采取方案1，一次付清货款。,三、混合现金流量的现值与折现率,（一）混合现金流量的现值,Excel财务函数NPV,功能：基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值。输入方式：NPV（Rate，Value1，Value2，）,【例3-3】假设某投资项目在未来4年的年末分别产生90元、100元、110元、80元确定的现金流量，初始投资300元，折现率为8%，计算该项目的净现值。,Value1,Value2,所属各期的长度必须相等，且现金流均发生在期末在计算净现值时，应将项目未来现金流量用NPV函数求出的现值再减去该项目的初始投资的现值,（二）混合现金流量的折现率,Excel财务函数IRR,功能：返回由数值代表的一组现金流量的内部收益率。输入方式：IRR（Values，Guess）,【例3-3】假设某公司支付200万元购买一台设备，预计使用5年。设备投入使用后每年预计现金净流量分别为30、50、60、80、60万元。计算该项目的投资内部收益率。,这些现金流量不一定必须是均衡的，但他们必须按固定的时间间隔发生。,5.5分期摊还贷款,贷款的最简单形式是纯贴现贷款（PureDiscountLoans）。借款人当时得到贷款金额然后在未来某个时间偿还一整笔钱（包含本金和利息）给贷款人。分期付息到期还本贷款（Interest-OnlyLoans）要求借款人每期支付利息，然后在贷款到期时一次性支付本金。分期摊还贷款（AmortizedLoans）要求借款人分期偿还本金和未还本金部分的应付利息。,纯贴现贷款,短期国库券就是非常典型的纯贴现贷款。本金和利息都在将来某个日期一起支付，其间不付任何利息。如果某短期国库券承诺在12个月付你10000美元，市场利率为7%，则这种国库券在市场中可以被卖到什么价格？PV=10,000/1.07=9,345.79,分期付息到期还本贷款,考虑一项5年期，分期付息到期还本的贷款，假定利率为7%，本金10000美元，利息按年支付。借入这笔贷款后的现金流特点是什么？第14年:每年末支付利息7%10000=700（美元）第5年末：利息+本金=10700美元这种现金流特点与公司债券类似，我们在后续章节中还会详细予以讨论。,分期等本摊还贷款,考虑一笔50000美元,利率为8%，10年期的贷款。贷款协议要求公司每年偿还5000美元本金和当年应计的利息。,分期等