近八年高考题分类汇总解析版版--万有引力与航天

万有引力与航天 202010全国卷 太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是lg()，纵轴是lg()；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是 ( )解：选B。由开普勒周期定律：T 2kR3，T02kR03，两式相除后取对数，得：lglg，整理得：2lg3lg，B正确。考点：开普勒定律、数学对数的计算。192011全国卷 卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8105km，运行周期约为27天，地球半径约为6400km，无线电信号的传播速度为3108m/s。）A0.1s B0.25s C0.5s D1s解：选B。同步卫星和月球都是地球的卫星，由开普勒行星运动第三定律，k , r3T2，r同42000km，hr同R36000km，往返时间：t s0.24s。考点：卫星运行规律、比例题。212012全国卷 假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为A1 B1 C D解：选A。GMgR2，矿井底部：gG(Rd)；地面处：g0GR。1。考点：万有引力和航天、黄金代换。202013全国卷 2012年6月18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是A为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用解：选BC。由于空气阻力的作用，其轨道半径越来越小，速度越来越大。失重并不是物体不受重力，而是对悬挂物的拉力或对支撑物的压力小于自身的重力，D错误。在圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动时，第一宇宙速度是其最大的环绕速度，A错误。192014全国卷 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是地球火星木星土星天王星海王星轨道半径（AU）1.01.55.29.51930A各地外行星每年都会出现冲日现象B在2015年内一定会出现木星冲日C天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短解：选BD。设地球公转周期为T0(为1年)，公转半径为r0，某地外行星公转半径为kr0。地t0行t02，() t02，t0；由T2，TT0；t0 T0T0。(1)k1，各行星两冲日时间间隔大于1年，A错。(2)k越大，t0越小，D对。(3)木星k5.2，t0T013个月，2014年1月6日木星冲日，则2015年（2月份）再次出现冲日，B对。(4)天王星k为土星k值的两倍，C错。点评：天体追及212015全国卷 我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3103 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则此探测器A在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB悬停时受到的反冲作用力约为2103NC从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度解：选BD。由Gmg， g月g0。v22 g月h，v8.9，A错。F冲mg月2103N，B对。近地卫星，v1，v月v地，D对。若只有引力做功，机械能守恒，由自由下落到悬停，除引力外其他力做负功，机械能减少。考点：万有引力与航天。172016全国卷 利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为A1h B4h C8h D16h解：选B。地球自转周期变小，则同步卫星的周期相应变小。要使赤道上任意两点之间保持无线电通讯，则三颗同步卫星距地球最近的情况如右图，其轨道半径变为2R。由Gmr，T2，T。，T小4h。点评：卫星运行规律、建模、比例 非常规题，需要建模。做出最小周期时的卫星空间关系图是关键。072017全国卷 如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中A从P到M所用的时间等于 B从Q到N阶段，机械能逐渐变大C从P到Q阶段，速率逐渐变小D从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功解：选CD。开普勒行星运动定律、机械能守恒的条件、椭圆轨道 从P到Q的时间为T0，根据开普勒行星运动第二定律可知，从P到M运动的速率大于从M到Q运动的速率，可知P到M所用的时间小于T0，选项A错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项B错误；根据开普勒行星运动第二定律可知，从P到Q阶段，速率逐渐变小，选项C正确；从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D正确；故选CD。072017全国卷 2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的A周期变大 B速率变大C动能变大 D向心加速度变大解：选C。万有引力定律的应用 对接前后，轨道半径不变，则线速度、向心加速度、周期、角速度均与卫星质量无关，保持不变。但动能和向心力却与卫星质量有关。072017北京 利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是A地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）B人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离解：选D。估算中心天体的质量和密度 (1)利用在地球表面的物体，在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球对物体的万有引力，有Gmg，可得M，A能求出。这种情况须已知：地球半径R和地球表面重力加速度g。(2)利用绕行天体，万有引力提供天体做匀速圆周运动的向心力。Gmm2rm()2r，须已知或能求出轨道半径r和绕行天体的一个物理量T(或v、或)。B项由v，可解得轨道半径r，Gm，得M。C项由Gm()2r，M。D项地球作为绕行天体，不能求出自身质量，可求太阳得质量。上述两种思路均只能求出中心天体得质量，无法求“表面物体”或“环绕天体”的质量。072017海南 已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月: s地约为A9:4 B6:1 C3:2 D1:1解：选A。在天体表面附近万有引力等于重力，Gmg，g，地月之比。由题意从同样高度抛出，sv0，地月之比为4：9。072017江苏“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室