张 弛_考虑耐磨性能的 7 00R16轮胎结构优化设计

Altair 2009 HyperWorks 技术大会论文集 考虑耐磨性能的考虑耐磨性能的 7.00R16轮胎结构优化设计 轮胎结构优化设计 张 弛1 隆有明 张 弛1 隆有明 上海轮胎研究所 1 Altair 2009 HyperWorks 技术大会论文集 考虑耐磨性能的考虑耐磨性能的 7.00R16 轮胎结构优化设计轮胎结构优化设计 7.00R16 Series Tire Structural Optimization Considering Wear Performance 张 弛1 隆有明 (上海轮胎研究所) 摘摘 要要: 由于轮胎磨耗特性比较复杂，在表征磨耗性能时,一般以胎面接地压力分布的均匀性来衡 量。本文对 7.00R16 系列的载重轮胎进行优化分析，通过对三个目标函数进行优化比较，以轮胎四 个主要的结构设计参数为设计变量，包括带束层宽度、胎冠弧 h值、胎肩厚度、胎体帘布反包高度，并 利用 HyperMesh 的 HyperMorph 功能，对轮胎四个结构 设计参数进行修改， 得到形状设计变量,并以 此来进行轮胎印迹优化。 最后给出了最佳磨耗的 7.00R16 系列轮胎结构。 关键字关键字: 偏度估计值，磨耗，HyperMorph，HyperStudy，接地压力 Abstract: Due to the complex characteristics of tire wear, as a general rule, it considers the uniform distribution of contact pressure between the road and the tire as the criterion of tire wear. By minimizing the difference between maximum contact pressure and the minimum contact pressure, the skew estimated value of contact pressure and contact area, the uniform distribution of contact pressure is achieved. The main parameters of tire structure include the followed four terms: the width of belt, the value of h, the thickness of tire shoulder，the anti-packets height of carcass cord. The morph function in HyperMesh is used to create the regional domains and handles on the tire finite element model. In this paper, 7.00R16 series heavy tire is used to analysis and the optimized tire structure of wear performance is achieved. Key words: Wear, HyperMorph, HyperStudy, Contact Pressure 引言引言 轮胎作为车辆的关键部位，在工作状态下承受周期性的载荷作用，包含车辆的垂直压力，以及 与路面之间的摩擦力。由于载荷的作用，轮胎在使用过程中将产生磨耗，磨肩是最有代表性的磨耗 形式。一直以来，轮胎的耐磨耗性能是表征轮胎使用寿命的最重要指标，同时也对车辆的操纵稳定 性和行使安全性有很大影响。好的耐磨性能可以有效地降低行驶过程中的能耗，提高轮胎的使用性 能和寿命，因此多年以来一直是轮胎设计者最为关心的问题。而影响磨耗的因素非常复杂，如胎面 的材料配方、 轮胎结构设计、 胎面花纹类型、 充气压力、 车辆行驶条件等。 本文主要工作是在 Archard 磨 耗理论基础上， 通过对轮胎结构的主要设计参数进行优化， 初步给出评价轮胎耐磨耗性能的指标， 为轮胎结构的优化设计提供依据。本文研究的内容可以作为轮胎结构优化设计的一部分，充分利用 了 HyperStudy 的优化功能及 HyperMorph 的形状修改功能,再配合 ABAQUS/Standard 的求解功能,减 少手动CAE 往复的建模与求解过程，缩短了轮胎结构设计的周期。 1 轮胎有限元模型的建立轮胎有限元模型的建立 根据子午线轮胎 7.00R16的真实结构，通过 ABAQUS 进行 2D 建模，设置胎脚与轮辋接触对, 实现轮胎的装配和充气工况，橡胶单元采用 CGAX3H 和 CGAX4H 轴对称单元来模拟，带束层， 胎体以及钢丝包布的钢丝帘线使用 SFMGAX1 单元建模，使用 rebar layer 和 embedded element 2 Altair 2009 HyperWorks 技术大会论文集 来模拟钢丝帘线与橡胶之间的作用关系； 在二维模型基础上， 再使用SYMMETRIC MODEL GENERATION 命令建立 3D模型， 并用刚体来描述模拟轮辋和路面以简化计算。 其中 2D 模型包含 887 个胶料单元，290个钢丝单元；3D模型包含 35480个胶料单元，11600个钢丝单元。如图(1)所示: (a)二维网格和材料分布 (b)三维有限元模型 图 1 轮胎二维和三维有限元模型 轮胎是一种由多层材料组成的复杂结构，主要由胎冠、带束层、胎体、内衬层、带束夹胶、胎 肩垫胶、胎侧、胎侧填充胶、上三角胶、下三角胶、子口护胶、钢丝包布、钢丝圈以及钢帘线等部 件组成(如图2所示)。其中橡胶材料属于超弹性材料,在很大的变形范围之内都属于弹性形变，本文 使用超弹性 Mooney-Rivlin 模型来描述橡胶材料的应力应变关系,而内嵌在橡胶内的钢帘线,则使用 各向同性的线弹性本构模型来描述。（本文所用橡胶和钢的材料常数都是根据真实的实验数据而得 到的） 2 轮胎结构设计参数的确定 2 轮胎结构设计参数的确定 2.1 轮胎结构设计参数轮胎结构设计参数 a.工作带束层的宽度 b.胎冠弧的 h值 c.肩部的厚度 d.胎体帘布反包高度(如图 3 所示) 图 2 轮胎结构示意图 图 3 轮胎结构参数示意图 2.2 使用使用 HyperMorph 功能来建立轮胎优化设计参数功能来建立轮胎优化设计参数 HyperMorph 是 HyperMesh 中改变网格形状的一个模块， 它可以用于优化设计中的形状改 3 Altair 2009 HyperWorks 技术大会论文集 变。 在进行形状改变的过程中，能够用有益、合理并且更加直观的方法来改变模型，同时能使网 格扭曲程度最小化。 HyperMorph 可以将整个模型或模型的一部分划分成许多的“域”（domain）和“柄” （handle），通过控制“域”（domain）中的“柄”（handle）来控制、修改整个模型或局部模 型的形状。“域”由 节点和单元组成，其中单元按照边界、角度、曲率变化等多种模型特征进行 分类。“柄”与相应的“域” 匹配，当“柄”移动时，“域”的形状也会随之更改，在进行改变 过程中，网格改变遵循一个合理的原则：靠近移动的“柄”的节点将会随之有较大改变，靠近没 有移动的“柄”的节点移动较小。这 样，网格拉伸或压缩与“域”的变化相匹配。 “域”和“柄”有全局和局部之分，全局包含一个全局的域和八个全局的柄,模型中每个节 点都 是全局域的一部分。因此，这八个全局柄的变化能影响到每一个节点。局部域包含四种类 型:1D domains, 2D domains, 3D domains, edge domains。域中的柄只能影响包含在此域中的节 点。使用局部的柄只能对模型进行局部的形状改变。 对于轮胎的结构轮廓以及参数的修改，其实是非常复杂的。比如对于反包高度的修改，改变 帘布的反包高度将影响轮胎其他橡胶部件的分布。但是考虑到钢丝的刚度远远大于橡胶的刚度， 所以修改钢丝的长度，等于修改帘布的反包高度。于是我们可以在钢丝帘线处建立 1D domains， 胎冠弧附近建立 2D domains，这样就可以很方便的将轮胎设计参数变成可供优化设计使用的形状 设计变量。下面给出 HyperMorph 功能在轮胎结构变化方面的应用。通过在胎冠橡胶材料处建立 2D domain，实现对轮胎胎冠弧弧度的修改，从而达到增减胎冠小h值的目的(如图4所示)。通过在 反包钢丝、工作层带束以及胎肩钢丝帘线处建立1D domain，实现增减反包高度，增减工作层带束 宽度以及增减胎肩的厚度(如图 5、6、7 所示)。通过 Morph 功能将四个常用的轮胎设计参数建立 成四个形状设计变量。 图 4 胎冠部位的 2D 域 图 5 胎体反包部位的 1D 域 图 6 胎肩部位的 1D 域 图 7 工作带束层的 1D 域 3 目标函数的确定 3 目标函数的确定 轮胎胎面磨耗是轮胎在周向和侧向剪切应力共同作用下，与路面相互滑移摩擦以及胎面胶表 4 Altair 2009 HyperWorks 技术大会论文集 层受到机械应力、热、氧等因素的综合作用时，发生分子链与交联键断裂破坏的复杂过程。考虑 到胎面磨耗的实际情况，可从两个方面来描述轮胎的耐磨耗性能。一方面是轮胎厚度方向上磨耗 速度，另一方面是胎面磨耗的均匀性。本文从第二个方面来评估轮胎胎面的磨耗性能，因为它与 胎面的轮廓及结构参数的选取直接相关。 Archard 提出了轮胎磨耗的模型，如(1)式所示 其中 q 为体积损耗量， 即磨耗量， k 表示无量纲磨耗系数， H 是材料硬度， P 是接触界面的法向压 力；A 是接触区域面积，以及 表示接触界面的滑移率，s 为滑移位移。 从公式我们可以看出，胎面的磨耗速度可以通过胎面与地面的接触压力来衡量，且成正比，那 么胎面磨耗的均匀性则可以通过接触压力的均匀分布来衡量，而接触压力的均匀性，就是我们要优 化的目标，可以有以下三种方式进行描述： a 轮胎胎面与地面的接触面积最大 b 轮胎胎面与地面接触的最大接触压力最小且最小接触压力最大 c 轮胎胎面与地面接触压力的偏度估计值 g(x)最小,如(2)式所示： 其中，n 表示接触节点总数， pi 表示某个节点的接触压力， p 表示节点的平均压力通过对以上三 种目标函数的优化比较，给出胎面磨耗的评估标准。 在本文中，一共有四个形状设计变量，设计空间比较复杂，因此首先在优化设计之前进行正 交试验设计，对各设计变量进行主效应评估，找出对目标函数影响较大的设计变量，同时，用正 交试验设计方法可以找到较好的初始点，为进一步的优化设计做好准备。 表 1，2，3 为正交试验设计实验，把四个独立形状设计变量作为考虑因素，考察各因素对实 验 影响的情况，即考虑胎胎肩部厚度 (shape1)、工作带束层宽度(shape2)、胎体反包高度 (shape3)及冠弧 h 值(shape4)对接触压力分布均匀性的影响，其中带束层宽度、胎体反包高度、 胎肩部厚度三个因 素设为两级水平，而胎冠弧 h 设为三级水平，表 1 为轮胎胎面与地面接触压 力的偏度估计值 g(x)的 正交试验设计，表 2 为胎胎面与地面接触面积的正交设计试验，表 3 为 轮胎胎面与地面接触压力最 大值和最小值之差的正交设计试验。 表 1 接触压力偏度估计值 DOE 实验 shape1.S shape2.Sshape3.Sshape4.S g(x) 1 0 0-0.0555627 2 0 0-0.0607704 3 0 0-00.0676784 . 21 0-0.0469426 . 41 1110.160856 表 2 接触面积 DOE 实验 shape1.S shape2.Sshape3.Sshape4.S Contact area 1 0 0-23802.302 5 Altair 2009 HyperWorks 技术大会论文集 2 0 0-23906.403 3 0 0-022985.52 7 0 01-23959.203 . 6111122377.461 表3 接触压力最大值与最小值之差的 DOE 实验 shape1.S shape2.Sshape3.Sshape4.SMincpress 1 0 0-1.58976 2 0 0-1.7285888 3 0 0-01.8653191 . 21 0-1.41455 . 41 1112.258406 注：注：限于篇幅，在此只给出部分正交实验结果 图 8，9，10 给出了四个设计变量对目标函数的主影响，其中蓝色线代表工作层带束宽度，红色 线代表反包高度，绿色线代表轮胎肩部宽度，紫色代表胎冠弧 h 值，从图中可以看出胎冠弧 h 值 在 所有设计变量中对接地压力的分布影响最大。表 1，表 2，表 3 给出了三种目标函数的 DOE 正 交试 验结果，并以 DOE 正交试验结果的最优点为起始点再进行优化分析。 图 8 形状设计变量对接触压力 图 9 形状设计变量对接触压力最 大值偏度估计值的主影响 与最小值之差的主影响 图 10 形状设计变量对接触面积的主影响 图 11，12，13 给出了三种目标函数优化迭代曲线，其中对于以面积为目标函数的优化问题，通 过 6 次迭代，接触面积从 22045.188mm2 增加到 23959.203 mm2，对于以接触压力偏度估计值为 目标函数的优化问题，通过 13 迭代，使偏度估计值从 0.0825 减少到 0.0469，最大接触压力从 1.919MPa 减少到 1.428MPa，对于以接触压力最大值与最小值之差的问题，通过 16 次迭代使接 触压力最大值 与最小值之差减少到 1.237MPa。最大接触压力从 1.919MPa 减少到 1.238MPa。 从优化结果上来看, 直接优化接触压力最大值与最小值之差效果最好。 6 Altair 2009 HyperWorks 技术大会论文集 图 11 接触面积的优化迭代历程图 12 接触压力偏度估计值的优化迭代历程 图 13 接触压力最大值与最小值之差的优化迭代历程 通过优化迭代计算，得到最优的解，从而确定每个设计变量的值，然后等效成每个设计参数， 为优化接地印迹的轮胎设计提供参考依据。 5 优化分析结果的比较 5 优化分析结果的比较 图 13 接触面积最大时的接地印迹图 图 14 偏度估计最小时的接地印迹图 图 15 最大接触压力最小时的接地印迹图 上面三张图分别给出了三个目标函数取得最优解时的印迹图， 根据印迹的评判标准， 图 13 和图 14 属于比较差的印迹，图 13 给出的印迹图接触压力的分布不均匀，会造成轮胎某些部位严重磨 损， 相对于图 13 给出的印迹图，图 14 的印迹分布稍好一些，但还是不够理想。图 15 给出的印 迹，接触 面上的接触压力分布均匀，而且最大接触压力降到最小，所以无论从磨耗速度还是从磨 耗均匀性上看，都是最优的。通过以上印迹图的对比分析，认为以接触压力最大值和最小值之差为 目标函数， 能