选修2-3模块综合检测题

选修2-3模块综合检测题第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列四个命题：线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好；用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；在推断H：“X与Y有关系”的论述中，用三维柱形图，只要主对角线上两个柱形高度的比值与副对角线上的两个柱形高度的比值相差越大，H成立的可能性就越大其中真命题的个数是()A 1B2C3D42在x(1x)6的展开式中，含x3项的系数为()A30 B20 C15 D103甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以31的比分获胜的概率为()ABCD4随机变量的概率分布规律为P(Xn)(n1、2、3、4)，其中a为常数，则P的值为()ABCD5若随机变量N(2,4)，则在区间(4，2上取值的概率等于在下列哪个区间上取值的概率()A(2,4 B(0,2C2,0) D(4,46有6张卡片分别标有1、2、3、4、5、6，将其排成3行2列，要求每一行的两张卡片上的数字之和均不等于7，则不同的排法种数是()A192 B384 C432 D4487变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)、(11.3,2)、(11.8,3)、(12.5,4)、(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)、(11.3,4)、(11.8,3)、(12.5,2)、(13,1)r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()Ar2r10 B0r2r1Cr20r1Dr2r18设随机变量X服从二项分布XB(n，p)，则等于()Ap2B(1p)2C1pD以上都不对9把15个相同的小球放入编号为1、2、3的三个不同盒子中，使盒子里的球的个数大于它的编号数，则不同的放法种数是()A56 B72 C28 D6310通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：性别与读营养说明列联表女男合计读营养说明162844不读营养说明20828总计363672请问性别和读营养说明之间在多大程度上有关系？()A99%的可能性B99.75%的可能性C99.5%的可能性D97.5%的可能性11假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1p，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2个引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行要使4个引擎飞机更安全，则p的取值范围是()ABCD12如图，用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有()A400种B460种C480种D496种第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13随机变量X的分布列如下表，且E(X)1.1，则D(X)_.X01xPp148名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组4人，分别进行单循环赛，每组决定前两名，再由每一组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第三、四名，大师赛共有_场比赛15设随机变量N(1,4)，若P(ab)P(ab)，则实数a的值为_16平面内有10个点，其中5个点在一条直线上，此外再没有三点共线，则共可确定_条直线；共可确定_个三角形三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)8人围圆桌开会，其中正、副组长各1人，记录员1人(1)若正、副组长相邻而坐，有多少种坐法？(2)若记录员坐于正、副组长之间，有多少种坐法？18(本小题满分12分)已知()n的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列(1)求展开式中的常数项；(2)求展开式中所有整式项19(本小题满分12分)假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0.(1)求p0的值；(参考数据：若XN(，2)，有P(X)0.6826，P(2X2)0.9544，P(30，U与V是负相关，相关系数r27.879，我们就有99.5%的把握认为性别和读营养说明之间有关系，即性别和读营养说明之间有99.5%的可能是有关系的故选C.【第11题解析】4个引擎飞机成功飞行的概率为Cp3(1p)p4,2个引擎飞机成功飞行的概率为p2，要使Cp3(1p)p4p2，必有p5.024，因此，我们有97.5%的把握认为成绩优秀与教学方式有关【第21题答案】（1）；（2）累计得分的数学期望较大 所以P(A)P(X0)P(X2)P(X3)，即这2人的累计得分X3的概率为.(2)设小明、小红都选择方案甲所获得的累计得分为X1，都选择方案乙所获得的累计得分为X2，则X1、X2的分布列如下：X1024P X2036P所以E(X1)024，E(X2)036.因为E(X1)E(X2)，所以他们都选择方案甲进行投资时，累计得分的数学期望较大【第22题答案】（1）我们没有充分理由认为“体育迷”与性别有关；（2）E(X)，D(X).【第22题解析】(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而22列联表如下：非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100将22列联表中的数据代入公式计算，得K23.030.因为3.0303.84