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文档简介

导数的计算,1,学习目标：,1.了解常见函数的导数公式的推导过程。2掌握常见函数的导数公式及导数运算法则。3熟练的应用导数公式及运算法则解决一些简单的问题。【本节重点】常见函数的导数公式及导数运算法则【本节难点】公式的推导,2,复习,1.导数的定义：,2.求函数的导数的步骤:,3.函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率.,3,一、合作探究几种常见函数的导数,根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.,公式1:.,1)函数y=f(x)=c的导数.,4,请同学们求下列函数的导数:,公式2:,5,1基本初等函数的导数公式：,二、新课讲解：,6,2导数的运算法则:,法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:,法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数,即:,法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数,再除以第二个函数的平方.即:,7,结论：,1）常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数，即：2）n个函数和（差）的导数等于n个函数导数的和（差），即：,8,例1求下列函数的导数：(1)y(x1)(x1)；(2)yx2sinx；,三、典型例题：,9,解：(1)方法一：y(x+1)(x-1)+(x+1)(x-1)=(x-1)+(x+1)=2x方法二：yx2-1y(x2-1)=(x2)-1=2x(2)y(x2sinx)(x2)sinxx2(sinx)2xsinxx2cosx.,10,(1)y=3x2(2)y=4x9x(3)y=18x8x9,11,12,点评不加分析，盲目套用求导法则，会给运算带来不便，甚至导致错误在求导之前，对三角恒等式先进行化简，然后再求导，这样既减少了计算量，也可少出差错,ycosx.
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