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文档简介

2.1.2演绎推理,1,一、复习,归纳推理,以观察分析为基础,推测新的结论;,类比推理,以旧的知识为基础,推测新的结果；,2,完成下列填空并观察下列推理有什么特点？,1.所有的金属都能导电,因为铜是金属,铜能够导电.,2.一切奇数都不能被2整除,因为(2100+1)是奇数,(2100+1)不能被2整除.,3.三角函数都是周期函数,因为tan是三角函数,tan是周期函数.,4.所有人都会死，,苏格拉底是人，,苏格拉底会死.,所以,所以,所以,所以,3,（一）、演绎推理的定义:,从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理,演绎推理是由一般到特殊的推理；,4,（二）、演绎推理的模式:,“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：（1）大前提已知的一般原理；（2）小前提所研究的特殊情况；（3）结论根据一般原理，对特殊情况做出的判断。,大前提：M是P小前提：S是M结论：S是P,5,用集合的观点来理解:三段论推理的依据,若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。,6,想一想，做一做：,因为指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数。,推理形式正确，但推理结论错误，因为大前提错误。,（1）上面的推理形式正确吗？,（2）推理的结论正确吗？为什么？,在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确。,7,练1分析下列推理是否正确，说明为什么？,(1)自然数是整数，,3是自然数，,3是整数.,大前提错误,推理形式错误,小前提错误,8,例1：用三段论的形式写出下列演绎推理。（1）三角形内角和180，等边三角形内角和是180。,（2）是有理数。,分析：小前提：等边三角形是三角形。,分析：大前提：所有的循环小数都是有理数。,小前提：是循环小数。,大前提,结论,结论,9,例2证明函数f(x)=x22x在(-,1)是增函数.,证明：满足对于任意x1,x2D,若x1x2，有f(x1)f(x2)成立的函数f(x)，是区间D上的增函数.,函数f(x)=x22x在(-,1)是增函数.,大前提,小前提,结论,10,总结：合情推理与演绎推理的区别,11,回顾小结：,1、演绎推理的概念：,从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理,3、演绎推理错误的主要原因是：,4、演绎推理与合情推理的区别,12,练习1、下面说法正确的有（）（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。A、1个B、2个C、3个D、4个,C,13,2、下列几种推理过程是演绎推理的是（）A、5和可以比较大小；B、由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；C、樟木高中高二级有12个班，1班有5
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