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第二章介质薄膜波导,第二章介质薄膜波导,本章内容薄膜波导结构薄膜波导中的波射线法导波分析,第一节薄膜波导结构,折射系数n一般n1n2n3对称式n2=n3,波导厚度d：110um（光通信）波导宽度W：12cm（光通信）W,W,各种波导结构,第二节薄膜波导中的波,入射角不同的光线在介质波导交界面因折射率不同会发生反射和折射。由此产生三种波形：导波、辐射模（衬底、敷层）,一.导波,导波形成条件满足全反射条件c12=sin-1(n2/n1)(2-1)c13=sin-1(n3/n1)(2-1)一般情况下n1n2n3，上下界面发生全反射无损耗传播形成导波导波形成条件：对入射角的要求90。c12,二.衬底辐射模,形成条件：c13，敷层（上界面）仍可能满足全反射条件,注意,三、敷层辐射模,形成条件：qc13=arcsin(n3/n1)下界面全反射：q12qc12=arcsin(n2/n1)相位匹配：上下两次反射经历相移为2p整数倍,光程相移,附加相移：Df=fD-2f12-2f13光程相移：fD=2n1k0dcosq全反射相移：2f12,2f13,3,注意：入射光波模式不同（TEorTM），相应当全反射相移不同,光波沿光纤波导传播，波的相位变化则因波在波导材料中传播并在边界上反射而产生,导波的特征方程（本征值方程）,Df=fD-2f12-2f13=2mp,2n1k0dcosq,-2f12-2f13=2mp,当波导参数确定：n1、n2、n3、d入射光波波长确定只有入射角q满足全反射条件和特征方程的光波才能在薄膜波导中形成横向谐振的驻波，向前传输导波,K02/0真空中的波数,特征方程物理意义,n1k0cosqk1cosq=k1,2k1d,-2f12-2f13=2mp,横向相位变化,导波横向场因全反射往返一次，总相位变化为2的整数倍时，才能形成谐振的驻波形式。,导波模式,满足全反射条件和特征方程度光波才能形成导波TE、TM的全反射相移是不同的，特征方程也就不同，形成导波的也不同。m为整数，m0，1，2，对应不同的波形（模式）上述因素综合起来就是各个不同的导波模式,模式：能够独立存在（在波导结构中能长期传播）的电磁波的结构形式,模式的基本特征,-每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波;-每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件;-模式具有确定的相速群速和横场分布.-模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。给定的波导中能够存在的模式及其性质是已确定了的,外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质。,导波模式的特性参数,轴向相位常数：沿轴向传播的相位常数k1zn1k0sinq传播常数横向相位常数k1n1k0cosqk1cosq，反应了导波在波导横向驻波的分布规律衬底和敷层衰减系数k0n1衰减系数越大，导波越能约束在波导区，能量越集中,q,sin,2,j1,2,n,-,nj1=nj/n1=sinc1j,芯区：,衬底：,覆盖层：,归一化频率：,归一化工作参数,导波截止与截止波长,导波截止不满足导波形成的必要条件全反射条件（c1j，j=2,3）临界截止状态：c1j截止波长c：对应导波临界截止状态时的波长,截止波长c的计算方法,截止时的特征方程：（2/c）n1cos1213m已知条件：c12；sinc1j=nj112,q,q,f12TE,cos,sin,2,21,2,n,tg,-,=,q,q,f12TM,cos,sin,2,21,2,n,tg,-,=,2,21,n,=0,=0,截止波长c,13c：将上述结果代入特征方程,q,q,f13TE,cos,sin,2,31,2,n,tg,-,=,q,q,f13TM,cos,sin,2,31,2,n,tg,-,=,2,31,n,=,=,讨论,导波形成条件（另一形式）：cTMTE0模截止波长最长，TM0模次之单模传输条件：cTM0cTE0,波导截止条件,截止尺寸、截止波长：dcTE;dcTM；lc单模条件：,波导中的模数量,问题的提出：当波导参数确定（n1、n2、n3，d），需传输波长确定，这时在波导中能形成的导波数？导波形成条件：ccTE0利用特征方程求出此时的最大的m可传导的最高阶数的模式：总模数,思考题：,对称波导n2=n3，请