数学：2.3.2《平面向量的正交分解及坐标表示》课件(新人教a版必修4).ppt

新课标人教版课件系列,高中数学必修4,2.3.2平面向量的坐标表示,教学目标,（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；（3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达.教学重点：平面向量基本定理.教学难点：平面向量基本定理的理解与应用.向量的坐标表示的理解及运算的准确性.,平面向量的坐标表示及运算,课前复习:,2加、减法法则.,a+b=(x2,y2)+(x1,y1)=(x2+x1,y2+y1),3实数与向量积的运算法则：,a=(xi+yj)=xi+yj=(x,y),4向量坐标：,若A(x1,y1),B(x2,y2),1向量坐标定义.,则=(x2-x1,y2y1),a-b=(x2,y2)-(x1,y1)=(x2-x1,y2-y1),5向量平行的坐标表示：,1、向量a=(n,1),b=(4,n)共线且方向相同，则n=（）,A.B.C.2D.2,C,C,2、ABCD的顶点A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),则顶点D的坐标为()A(8,9)B(5,1)C(1,5)D(8,6),课堂练习:,2.若A，B，则,1、下列向量中不是单位向量的有（）,a=b=c=d=(1-x,x),A.1个B.2个C.3个D.4个,B,练习:,2、已知单位正方形ABCD，求的模。,5,5、若为单位向量，则符合题意的角的取值集合为；,课堂练习:,1、已知两点A(0,2)，B(2,0)，则与向量同向量的单位向量是（）,B,2、已知a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b且uv,求x,课后作业:,2、平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2)c=(4,1),回答下列问题:,(1)求3a+b-2c;(2)求满足a=mb+nc的实数m,n;(3)若(a+kc)(2b-a),求实数k(4)设d=(x,y)满足(d-c)(a+b)且|d-c|=1,求d.,附加题:,2、平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2)c=(4,1),回答下列问题:,(1)求3a+b-2c;(2)求满足a=mb+nc的实数m,n;(3)若(a+kc)(2b-a),求实数k(4)设d=(x,y)满足(d-c)(a+b)且|d-c|=1,求d.,在平面直角坐标系内，我们分别取与X轴、Y轴方向相同的单位向量i,j作为基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数x,y,使得a=xi+yj.,向量坐标定义,2、把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标,记为：a=(x,y),称其为向量的坐标形式.,4、其中x、y叫做a在X、Y轴上的坐标.,单位向量i=（1，0），j=（0，1）,1、把a=xi+yj称为向量基底形式.,3、a=xi+yj=(x,y),=,(0,0),再见,sunbet官方网sunbet下载sunbet官方网sunbet下载ory75msq武说：“武儿，过来扶你义父上车吧！路途遥远，你可要多加小心啊！”大家流着眼泪挥手道别，互致保重尚武稳稳地坐在驾车位置上，长鞭一甩：“驾”棕色大骡驾起大平车，一路向着西北方向的鄱阳湖疾行而去了38第百零四回转道西路返故乡|（踏上乡土皆乡音，耿英换回女儿装；替老乡上坟祭先人，转道西路返故乡。）且说大白骡精神抖擞地驾起大平车顺着大道一路疾走，赶到天儿擦黑的时候，终于来到了大路边上坐东向西的小客栈门前，耿正“兄弟”三人终于松了一口气。通人性的大白骡不等耿正召唤，就在小客栈的门口自动停了下来。“兄弟”三人下车脱去孝服，拔了招魂幡，蒙好红篷布。耿直提起软皮箱，耿正牵起大白骡，连人带车缓步进了小客栈。一个年轻的伙计迎上来帮着卸了骡车。看到红篷布蒙车，伙计心下已经明白七八分了，所以并不多问什么。耿正嘱咐他说：“大白骡今儿个赶路非常辛苦，麻烦您一定要照顾好它！”这位机灵的年轻伙计和善地笑笑，非常爽快地说：“请几位客官放心，俺一定会照顾好它的！”耿正说：“您叫老乡兄弟就行了，俺们回到了本乡本土，不用客气的！”伙计很高兴，说：“那就请老乡兄弟们放心！大白骡交给俺了！看你们几位也累了，快去吃饭歇息哇！”“兄弟”三人谢过伙计，简单地去伙房吃了点儿晚饭，就去客房歇息了。这一晚，他们在陌生的小客栈里睡得很香甜。次日早上起床后，“兄弟”三人都已经不再感到疲乏了。于是，简单洗漱完毕吃罢早饭结算了住宿费用，再顺便打探清楚了去稷山县城的路线之后，就重新套上骡车出发了。三日后的黄昏时分，他们乘坐骡车来到了稷山县城。入住了县城靠北的一个客栈以后，耿正对妹妹说：“英子，现在到处都是乡音了，加之眼下春耕春种逐渐开始，大道上已经不再荒凉。你老是戴着个帽子怪热的，还是换回女装得了。”耿直也说：“是哩，咱哥说得对，姐你快变回女人哇，别再拿拿捏捏的了，怪累人的！”耿英说：“好啊，俺也不想再做男人了，真得很累人呢！再者说了，俺这脑袋瓜子本来就很怕热呢，打小儿就不喜欢用头巾什么的！这样哇，等明儿个出了县城以后，俺在路上再换回女装来。今儿个俺是男装入住的，明儿个俺还男装走！”耿正说：“这样更好！”耿直也说：“还是姐姐想得周到！”次日早饭后，“兄弟”三人与客栈结算清后，早早就套上骡车出发往李家庄的方向赶去了。出了县城以后，耿英依然