正比例函数图象及性质 (2).ppt

19.2.1正比例函数,问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。,新课研究,（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？,（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？,25600128=200（km）,y=200 x（0x128）,（3）这只燕鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米？,当x=45时，y=20045=9000,问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。,（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米。,（2）这只燕鸥的行程y（千米）与飞行的时间x（天）之间的关系：y=200 x（0x128）,用函数y=200 x对燕鸥的飞行路程问题进行了刻画，它反映了燕欧的行程与时间的对应规律。,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,脑筋转一转,（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；,（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变化；,L=2r,m=7.8V,开动脑筋,（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,h=0.5n,T=-2t,观察以下函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,归纳与总结,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,思考,这里为什么强调k是常数，k0呢？,y=kx(k0的常数),试一试,练习判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（是在括号内打“”，不是在括号内打“”）,（1）圆周长C与半径r（）（2）圆面积S与半径r（）（3）在匀速运动中的路程S与时间t（）（4）已知y=3x-2，y与x（）,S=vt,例1：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式,解：,y与x成正比例,y=kx,又当x=4时，y=8,8=4k,k=2,y与x的函数解析式为：y=2x,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式,解：,y与x成正比例,y=kx,又当x=4时，y=8,8=4k,k=2,y与x的函数解析式为：y=2x,正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_.,若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是_.,y=4x,y=5x,已知正比例函数y=2x中,(1)若0y10,则x的取值范围为_.(2)若-6x10,则y的取值范围为_.,010,-610,0x5,-12y20,应用新知,例3（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。,（2）若是正比例函数，m=。,1,-2,例4已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时，ABC的面积也随之变化。（1）写出ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。,解：（1）,（2）当x=7时，y=47=28,例5已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。,解：y与x1成正比例y=k（x-1）当x=8时，y=67k=6y与x之间函数关系式是：y=（x-1）,当x=4时，y=（41）=,当x=-3时，y=（-31）=,已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x2成正比例，当x=1时，y=0，当x=3时，y=4，求x=3时，y的值。,拓展,解：y1与x2成正比例，y2与x2成正比例,设y1k1x2，y2=k2(x2),y=y1+y2,y=k1x2+k2(x2),由题意，得：,解得,已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x2成正比例，当x=1时，y=