命题与量词、基本逻辑连接词

命题与量词、基本逻辑联结词复习,1命题能_的语句叫做命题2全称量词与全称命题(1)全称量词：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，在逻辑中通常叫做全称量词(2)全称命题：含有_的命题(3)全称命题的符号表示,判断真假,全称量词,双基研习面对高考,形如“对M中所有x，p(x)”的命题，可用符号简记为“_”3存在量词与存在性命题(1)存在量词：短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做_(2)存在性命题：含有_的命题(3)存在性命题的符号表示形如“存在集合M中的元素x，q(x)”的命题，用符号简记为_,xM，p(x),存在量词,存在量词,xM，q(x),4基本逻辑联结词常用的基本逻辑联结词有“_”、“_”、“_”5命题pq，pq，非p的真假判断,且,或,非,6.含有一个量词的命题的否定,xM，非p(x),xM，非p(x),思考感悟全称命题与存在性命题的否定有什么关系？提示：全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题,1下列命题中是全称命题并且是真命题的是()A所有菱形的四条边都相等B若2x为偶数，则xNC若xR，则x22x10D是无理数答案：A,2对命题“x0R，x022x040”的否定正确的是()Ax0R，x022x040BxR，x22x40CxR，x22x40DxR，x22x40答案：C,3设p：大于90的角叫钝角，q：三角形三边的垂直平分线交于一点，则p与q的复合命题的真假是()A“pq”假B“pq”真C“非q”真D“pq”真答案：D,4命题p：xR，f(x)m，则命题p的否定非p是_答案：x0R，f(x0)0.显然当x1时，x22x10不成立，故非p是假命题,【名师点评】常见量词的否定形式,解决这类问题时，应先根据题目条件，推出每一个命题的真假(有时不一定只有一种情况)，然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围，最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围,已知p：方程x2mx10有两个不等的负实根；q：方程4x24(m2)x10无实根，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围【思路分析】先求出当p、q为真命题时m的取值范围再根据“p或q”，“p且q”的真假进一步求出m的取值范围,【误区警示】在求m的取值范围时，一是不注意端点值，二是由p，q的真假列关于m的不等式不正确互动探究2在本例中，若将条件“p或q为真，p且q为假”，改为“p且q为真”，结果如何？,方法技巧1有的“p或q”与“p且q”形式的复合命题语句中，字面上未出现“或”与“且”字，此时应从语句的陈述中搞清含义，从而分清是“p或q”还是“p且q”形式一般地，若两个命题属于同时都要满足的为“且”，属于并列的为“或”,2逻辑联结词中，较难理解含义的是“或”，应从以下两个方面来理解概念：(1)逻辑联结词中的“或”与集合中的“或”含义的一致性(2)结合实例，剖析生活中的“或”与逻辑联结词中的“或”之间的区别生活中的“或”一般指“或此或彼只必具其一，但不可兼而有之”，而逻辑联结词中的“或”具有“或此或彼或兼有”三种情形3“非”的含义就是对“命题的否定”课标只要求能正确地对“含有一个量词的命题”进行否定,失误防范1pq为真命题，只需p、q有一个为真即可，pq为真命题，必须p、q同时为真(如例1)2p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q.3对一个命题进行否定时，要注意命题所含的量词，是否省略了量词，否定时将存在量词变为全称量词，将全称量词变为存在量词，同时也要否定命题的结论(如例3),(2010年高考课标全国卷)已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x2x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(非p1)p2和q4：p1(非p2)中，真命题是()Aq1，q3Bq2，q3Cq1，