8.静电场中的导体和电介质自测题

静电场中的导体和电介质自测题,1.真空中平行放置两块大金属平板，板面积均为S，板间距离为d(d远小于板面线度)，板上分别带电量+Q和-Q，则两板间相互作用力为：,一个极板上的电荷在表面附近产生的电场强度,平行板电容器间的场强为,2.当一个带电导体达到静电平衡时(A)导体表面上电荷密度较大处电势较高；(B)导体表面曲率较大处电势较高；(C)导体内部的电势比导体表面的电势高；(D)导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。,静电平衡时整个导体是等势体,3.有两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心的，现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷：(A)不变化；(B)平均分配；(C)空心球电量多；(D)实心球电量多。,两球接触后变为一个大的等势体,带电球壳的电势分布为,半径大的球分得的电量多，但是平衡后电荷面密度小。,如果两球的半径不一样，电荷如何分布？,4.在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是：A.内表面均匀，外表面也均匀B.内表面不均匀，外表面均匀C.内表面均匀，外表面不均匀D.内表面不均匀，外表也不均匀,(1)如果点电荷偏离球心，电场线不是从球心发出。在内表面附近，必须垂直于球的内表面（静电平衡的要求）。所以，球壳内的电场强度分布不再具有球对称性，球壳内表面上的电荷分布也不再是均匀的了。,(2)外表面是等势面，且外表面曲率半径相等，所以电荷面密度相等，电荷均匀分布。,导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。,曲率较大，表面尖而凸出部分，电荷面密度较大曲率较小，表面比较平坦部分，电荷面密度较小曲率为负，表面凹进去的部分，电荷面密度最小,导体表面上的电荷分布,5.一厚度为d的“无限大”均匀带电导体板，电荷面密度为，则板的两侧离板面距离均为h的两点a、b之间的电势差为：A.零；B.；C.D.,由电荷分布的对称性可知a，b两点的电场强度和电势相等。,沿电场线方向，电势下降,6.一带正电荷的物体M，靠近一不带电的金属导体N，N的左端感应出负电荷，右端感应出正电荷，若将N的左端接地，如图所示，则：N上的负电荷入地；(B)N上的正电荷入地；(C)N上的电荷不动；(D)N上的所有电荷都入地。,接地后金属导体电势为零,带正电的在金属导体处产生的电势为正值，那金属导体必然带负电荷，所以正电荷入地。,例、已知：导体板A，面积为S、带电量Q，在其旁边放入导体板B。,求：(1)A、B上的电荷分布及空间的电场分布。,(2)将B板接地，求电荷分布。,A板,B板,a点,b点,解方程得:电荷分布,场强分布,板左侧,两板之间,板右侧,(2)将B板接地，求电荷及场强分布,接地时,a点,b点,A板,解方程得:电荷分布,场强分布,两板之间,两板之外,7.A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示。A板带电荷+Q1，B板带电荷+Q2，如果使B板接地，则AB间电场强度的大小E为：(A)；(B)；(C)；(D)。,B板接地时,A板,b点,P点,6.如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置。设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应，当B板不接地时，两板间电势差UAB=，B板接地时UAB=。,(1)B板不接地时，AB间的电场强度为：,AB间的电势差为：,(2)B板接地，AB间的电场强度为：,AB间的电势差为：,平行板电容器,7.如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S，有一定厚度，带电量分别为Q1和Q2。如不计边缘效应，则ABCD四个表面上的电荷面密度分别为：、。,a点,b点,1板,2板,8.关于高斯定理，下列说法中正确的是:(A)高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零；(B)高斯面上D处处为零，则面内必不存在自由电荷；(C)高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关；(D)以上说法都不正确。,9.一平行板电容器始终与一端电压一定的电源相联，当电容器两极板间为真空时，电场强度为，电位移为，而当两极板间充满相对介电常数为的各向同性均匀电解质时，电场强度为，电位移为，则：；(B)；(C);(D)。,电压一定，d不变，则电场强度E不变,(1),电容器的串并联,串联等效电容,并联等效电容,电容串联，电容器带电量相等。,电容并联，电容器两端电压相等。,平行板电容器的电容,讨论,当平板电容器满足时，可看做为无限大。,10C1和C2两空气电容器串联起来接上电源充电，充电后将电源断开，再把一电介质板插入C1中，则C1上电势差减小，C2上电势差增大；(B)C1上电势差减小，C2上电势差不变；(C)C1上电势差增大，C2上电势差减小；(D)C1上电势差增大，C2上电势差不变。,解：串联，两电容器带电量相等,充电后断开电源，电量保持不变。,对C1来说，插入介质电容增加,电量保持不变，U1减小。,(2)对C2来说，电容不变，电量不变，U2不变。,11C1和C2两空气电容器并联起来接上电源充电，在电源保持连接的情况下，在C1中插入一电介质板，则C1上电量增加，C2上电量减少；(B)C1上电量减少，C2上电量增加；(C)C1上电量增加，C2上电量不变；(D)C1上电量减少，C2上电量不变。,保持电源连接，电压保持不变。,对C1来说，插入介质电容增加,电压保持不变，电量增加。,(2)对C2来说，电容不变，电压不变，电量不变。,解：电容并联，电容器两端电压相等。,12两只电容器，C1=8，C2=2，分别把它们充电到1000V，然后将他们反接(如图所示)，此时两极板间的电势差为：0V；(B)200V；(C)600V；(D)1000V。,13如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的金属板，则由于金属板的插入及其相对极板放置位置不同，对电容器电容的影响为：使电容减小，但与金属板位置无关；(B)使电容减小，且与金属板位置有关；(C)使电容增大，但与金属板位置无关；(D)使电容增大，且与金属板位置有关。,插入金属板后，相当于两个电容器串联,15将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板间，则由于金属板的插入及其相对极板放置位置不同，对电容器储能的影响为：储能减小，但与金属板位置无关；(B)储能减小，且与金属板位置有关；(C)储能增加，但与金属板位置无关；(D)储能增加，且与金属板位置有关。,利用13题的结论：使电容增大，但与金属板位置无关,Q不变，电容C增加，则储能减少，且与板的位置无关,14一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两板间距离拉大，则两极板间的电势差U12，电场强度大小E、电场能量W将发生如下变化：U12减小，E减小，W减小；(B)U12增大，E增大，W增大；(C)U12增大，E不变，W增大；(D)U12减小，E不变，W不变。,充电后断开说明Q不变，电压为,16如果某带电体其电荷分布的体密度增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的：2倍；(B)倍；(C)4倍；(D)倍。,把带电体看做孤立导体，其电容为：,此孤立导体所产生的能量为：,另一种解法：整个电场的能量可以表示为：,电荷体密度增加为原来的倍，E必然也增加为原来的倍，所以能量增加为原来的倍。,17一球形导体，带电量q，置于一任意形状的空腔导体中，当用导线将两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能将：增大；(B)减小；(C)不变；(D)如何变化无法确定。,整个电场的能量可以表示为：,连起来后，在导体内部，电场强度为0，所以整个电场的能量减小。,18.用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将(A)都增加；(B)都减少；(C)(a)增加，(b)减少；(D)(a)减少，(b)增加。,解：电容器储存的静电能为,(a)电压不变，由可知内能减少。,(b)电量不变，由可知内能增加。,1.半径为0.1m的孤立导体球其电势为300V，则离导体球中心30cm处的电势U=。(以无穷远为电势零点),孤立导体球电势为,距离球心30cm处的电势为,二填空题,对带电导体球面,由高斯定理求出场强分布,孤立导体球不能看成均匀带电球体，实际上电荷都分布在导体球表面，其电场和电势分布同均匀带电球面相同。,2一平行板电容器，极板面积为S，相距为d，若B板接地，且保持A板的电势UA=U0不变。如图，把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板中间，则导体薄板C的电势UC=_。,_,(1)AB两极板带电量为,插入C板后相当于两电容器串联,当静电平衡后，C板上下面上的电量为,(2)参考计算题,未插入C板时，AB两极板间场强为,插入C板后，其上的电荷在CB间产生的场强为,CB间的合场强为,3.一偶极矩为的电偶极子放在场强为的均匀外电场中，与的夹角为角。在此电偶极子绕垂直于(，)平面的轴沿角增加的方向转过的过程中，电场力作功A=。,电偶极子在电场力的作用下应该朝着减小的方向转动。此处，角增大表明要克服电场力做功，也就是说电场力要做负功。,4.将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度_，导体的电势_。(填增大、不变、减小),解:(1)开始的时候，不带电导体内部电场强度为0。将一负电荷从无穷远处移过来后，导体处于静电平衡，电场强度仍然为0，没有变化。,(2)如果选择无穷远处电势为0，则开始的时候导体电势为0。将一负电荷从无穷远处移过来后，导体处于静电平衡，是一个等势体，其电势为负，所以电势减小。,在一个带负电荷的金属球附近，放一个带正电的点电荷q0，测得q0所受的力为F，则F/q0的值一定于不放q0时该点原有的场强大小。(大、等、小),8.两个点电荷在真空中相距d=7cm时的相互作用力与在煤油中相距5cm时的相互作用力相等，则煤油的相对介电常数。,11.两个点电荷在真空中相距为r1时的相互作用力等于它们在某一无限大各向同性均匀介质中相距r2时的相互作用力，则该介质的相对介电常数。,9.如图所示，平行板电容器中充有各向同性均匀电介质，图中画出两组带有箭头的线分别表示电场线、电位移线。则其中(1)为，(2)为。,电场线,电位移线,由介质中的高斯定理可知：电位移矢量在任何情况下都是连续的。,但是在不同的介质中如果介电常数不同，电场强度也会不同，所以在交界面处电场(E)线不连续。,12.半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为的均匀介质，设两筒上单位长度带电量分别为和，则介质中的电位移矢量的大小D=，电场强度的大小为E=。,有介质时的高斯定理：,13.已知空气的击穿场强为30kV/cm，一平行板空气电容器两极板间距离为1.5cm，则这平行板电容器的耐压值是。,补充：当极板上加一定电压时,极板间就有一定的电场强度,电压越大,电场也越大。电场强度增加到某一最大值时,电介质中分子发生电离,从而使电介质失去绝缘性,这时我们就说电介质被击穿了。,14.一平行板电容器充电后切断电源，若使两极板间距离增加，则两极板间场强，电容。(填增大或减小或不变),充电后切断电源说明Q不变，所以场强不变。,若增加两极板间的距离，则电容减小。,15.一个孤立导体，当它带有电量q而电势为U时，则定义该导体的电容为C=，它是表征导体的物理量。,电容是表征储电能力的物理量。,16.两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电，则电源保持连接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差，电容器1极板上的电量。(填增大或减小或不变),在电源保持联接的情况下，两电容电压之和不变，则,串联时两电容电量相等,17.一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d，充电后两极板间相互作用力为F。则两极板间的电势差为，极板上的电荷量大小为。,两极板间的相互作用力为,18.1和2是两个完全相同的空气电容器，将其充电后与电源断开，再将一块各向同性均匀电介质板插入电容器1的两极板间，则电容器2的电压U2，电场能量W2。(填增大，减小或不变),(1)1、2两个电容并联，两者端电压相等，即U1=U2=U。,总电容C=C1+C2，均匀电介质插入电容器1时，C1增加，相应地C也增加，所以U2=U1=U=Q/C减小。,C2不变，U2减小，所以W2减小。,(2)总电量等于两者电量之和Q=Q1+Q2，而且充电后与电源断开，总电量保持不变。,19.两个电容器的电容之比C1:C2=1:2，把它们串联起来接电源充电，它们的电场能量之比W1:W2=。如果是