05应变分析基础

第五讲变形岩石的应变分析基础,一、变形和位移1.1变形处于地壳和岩石圈中的任何地质体，受到力作用而会发生变形。变形是指地质体（物体）初始形状、方位或位置发生了改变。,1.2位移位移是指地质体（物体）及其内部各质点初始位置的改变，是通过物体内各质点的初始位置和终止位置的变化来表达的。质点的初始位置和终止位置的连线叫位移矢量。这条线只代表位移的最终结果，而不代表位移的实际路径。,1.3位移方式四种方式:平移（图示）旋转形变体变,平移：变形前后质点位置的平行移动,旋转：变形前后物质线方位的改变,形变：变形前后物体形状的改变,体变：变形前后物体体积的改变,二、应变,应变是指变形前后物体的形状、大小或物质线方位的改变量。,2.1线应变指变形前后物体中线段长度的改变量，一般用e表示：e=（L1-L0）/L0（1）（1）式中L0和L1分别代表变形前和变形后线段的长度。并约定：伸长应变为正值、缩短应变为负值。,L1,2.2平方长度比指变形前后线段长度比的平方，一般用表示：=(L1/L0)2=(1+e)2（2）,2.3剪应变变形前相互垂直的两条物质线，变形后其夹角偏离直角的改变量称为角剪应变，其正切称为剪应变。,L1,L0,L,即：=tan（3）并约定：逆时针方向旋转的剪应变为正值、顺时针方向旋转的剪应变为负值。,三、均匀应变和非均匀应变,3.1均匀应变变形物体内各点的应变特征相同。3.2非均匀应变变形物体内各点的应变特征发生不同的变化。,四、连续变形和不连续变形,如果物体内从一点到另一点的应变状态是逐渐改变的，则称为连续变形；如果是突然改变的，则应变是不连续的，称为不连续变形。例如物体的两部分之间发生了断裂。,五、应变椭球体,5.1概念单位圆球体经均匀应变变成的椭球体称为应变椭球体。,从数学上可以证明和推导出，由单位圆球变成的应变椭球有三个互相垂直的主轴，沿主轴方向只有线应变而没有剪应变。这三个主轴分别以X、Y、Z或A、B、C表示，并分别代表应变椭球体的最大、中间和最小应变主轴。包含应变椭球体的任意两个应变主轴的平面称为应变主平面。分别以XY、XZ、YZ或AB、AC、BC三个平面表示。,5.2应变椭球体的类型：Flinn图解应变椭球体的形态及其类型可用图解来表示，其中Flinn图解是常用的。在该图解中：a=X/Y=(1+e1)/(1+e2)（4）b=Y/Z=(1+e2)/(1+e3)（5）K=tan=(a1)/(b1)（6）,图解中P点的K值代表任意一点的应变椭球体状态，P点与坐标原点（1，1）之间的距离d反映了应变椭球体的应变强度。当e2=0，K=1，V=0时，称为平面应变；当e20时，为压扁应变区；当e20时，为收缩应变区。,六、旋转变形和非旋转变形,6.1旋转变形变形过程中平行于应变椭球体主应变轴方向的物质线方位发生了改变的变形（应变），称为旋转变形。简单剪切变形（一种体变为零的平面应变）就是其典型的代表。,简单剪切变形,6.2非旋转变形变形过程中平行于应变椭球体主应变轴方向的物质线方位始终保持不变的变形（应变），称为非旋转变形。纯剪变形（一种体变为零的平面应变）就是其典型的代表。,简单剪切变形与纯剪变形,七、递进变形,7.1有限应变和增量应变物体变形的最终状态与初始状态对比发生的变化，称为有限应变或总应变。在变形过程中，物体从初始状态变化到最终状态的过程是一个由许许多多次微量应变的逐次叠加过程，这种变形的发展过程称为递进变形。,有限应变和增量应变,其中，变形期中某一瞬间正在发生的小应变叫增量应变，如果所取瞬间非常微小，其间发生的微量应变可称为无限小应变。,递进变形就是许多次无限小应变逐渐累积的过程。在变形史的任一阶段，都可把应变状态分解为两部分：一部分是已经发生了的有限应变；另一部分是正在发生的无限小应变或增量应变。,7.2共轴递进变形在递进变形过程中，如果各增量应变